В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
на всех сопротивлениях неоднородного участка цепи - по формуле (13.30), а
в замкнутой цепи (если ток не производит никаких действий, кроме
нагревания проводников) - по формулам (13.32)-(13.33);
- если в задаче речь идет о тепловой мощности тока, полной или
полезной мощности источника тока, то необходимо использовать формулы
(13.34)-(13.36);
- для определения к.п.д. источника нужно найти полную и полезную
мощность или количество тепла, выделившегося во внешней цепи и во всей
цепи, и воспользоваться формулами (13.37) или (13.38).
К задачам первой группы относятся также задачи на расчет цепей,
содержащих нагревательные приборы (электрические кипятильники, плитки и
т.п.). Так как нагревательные приборы обычно подключают к источнику
постоянного напряжения, величина которого ие зависит от внешней цепи, то
для расчета количества теплоты (или мощности), выделяющегося на разных
проводниках, удобно использовать формулу (13.27) в виде 2= U2M/R (или Л'=
U2/R).
К задачам второй группы отнесем задачи о превращении электрической
энергии в механическую и тепловую. Решение таких задач основано на
совместном использовании законов постоянного тока и закона сохранения
энергии.
Последнюю часть задач на постоянный ток составляют задачи на электролиз.
В большинстве случаев для решения таких задач достаточно законов Фарадея
(13.39)-(13.40) и некоторых соотношений, связывающих данные задачи с
величинами, входящими в законы Фарадея: ими могут быть зависимости
толщины слоя металла, выделяющегося иа электро-
270
де, скорости роста этого слоя, расхода электроэнергии от массы вещества и
времени электролиза и др. Если в задаче рассматривается выделение газа
при электролизе, то совместно с законами Фарадея нужно использовать
уравнения состояния идеального газа.
Задачи
Сила и плотность тока
13.1. Определить величину средней скорости направленного движения
электронов вдоль медного проводника поперечным сечением S= 1 мм2, по
которому течет ток силой /= 10 А. Заряд электрона |е| = 1,6-10'19 Кл,
плотность меди р = 8,9 г/см3, относительная атомная масса А = 64 а.е.м.
Считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости.
• Решение. При наличии электрического тока за время At через
поперечное сечение S проводника пройдет заряд
Aq = \е\ п 5<u > At, (1)
где < и > - средняя скорость направленного движения электронов.
Поскольку сила тока в проводнике равна
I=f,
At
а концентрация электронов (см. §9)
т \Т
" цК А'
где m = p V- масса проводника, ц = Л• 10 кг/моль-молярная масса меди, то
выражение (1) можно представить в виде
IAt = \e\-- NaS <и> At,
Л-10 V А
или
/=|е|7^ №<">.
А-10 3
Откуда находим среднюю скорость направленного движения электронов:
U10"3 ",."-4 ,
< и > = . , ¦ "-" 7,5-10 м/с.
ИрЯЛГА
• Ответ: < и > = --т-- >
И р sna
13.2. Конденсатор емкостью С= 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 300
В, разряжается в течение времени At = 0,1 с. Определить среднее значение
силы тока при разряде конденсатора.
13.3. Сила тока в лампочке карманного фонаря равна /= 0,32 А. Сколько
электронов проходит через поперечное сечение нити накаливания за t = 0,1
с? Заряд электрона \е\ = 1,6-Ю'19 Кл.
13.4. Через поперечное сечение проводника S =5 мм2 за время t= 10 с
прошел заряд q = 100 Кл. Определить плотность тока в проводнике.
13.5. При плотности тока j = 10'2 А/м2 в пучке электронов средняя
скорость их направленного движения равна < и > = 5103 м/с. Определить
объемную плотность заряда в пучке.
13.6. Определить среднюю скорость направленного движения электронов в
проводнике при силе тока в нем /= 10 А. Площадь поперечного сечения
271
проводника 5=1 мм2, концентрация свободных электронов п = 1028 м'3. Заряд
электрона |е| = 1,6-10'19 Кл.
13.7. По прямому проводнику длиной /= 1 м течет ток силой /= 10 А.
Определить средний суммарный импульс электронов в проводнике. Заряд
электрона \е\ = 1,6-10"19 Кл, масса т = 9,1-10'31 кг.
13.8. Определить ток, создаваемый электроном, движущимся в атоме водорода
по орбите радиусом г = 0,5-10'10 м. Заряд электрона |е| = 1,6-10'19 Кл,
масса т = 9,1-10'31 кг.
13.9. Определить заряд, который прошел через поперечное сечение
проводника в течение времени t = 10 с при равномерном возрастании силы
тока в проводнике за это время от /0 = 0 до / = 3 А.
13.10. На обкладках плоского конденсатора с площадью квадратных
пластин S = 400 см2 и расстоянием между ними d= 2 см поддерживается
напряжение U= 120 В. В пространство между обкладками со скоростью и = 10
м/с вдвигают диэлектрическую пластину толщиной d и проницаемостью е = 2.
Определить силу тока в цепи.
• Решение. Если диэлектрическая пластина вдвинута в конденсатор на
расстояние х (рис. 13.20), то полученную систему можно рассматривать как
два конденсатора емкостями
Я
X
и - и •-
С,=
ЕЕ й1х
С,=
е01(/-х)
Рис. 13.20
С=С,+С;
(где / = 'fs - длина обкладки конденсатора), соединенных параллельно. При
этом их общая емкость равна
