В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
из какого материала изготовлен проводник, даны его геометрические размеры
(длина, площадь поперечного сечения илн объем) или масса, то для
определения сопротивления проводника достаточно воспользоваться формулой
(13.7) и известными соотношениями между массой, плотностью и объемом. Для
решения задач о температурной зависимости сопротивлений проводников, как
правило, достаточно формул (13.7) и (13.8).
Прн расчете общего сопротивления цепи, составленной из нескольких
проводников, поступают таким же образом, как при расчете емкости батареи
конденсаторов:
- прежде всего, нужно выяснить тип соединений (для этого, возможно,
нужно будет нарисовать схему по-другому); понять, какие из проводников
соединены между собой последовательно, а какие - параллельно;
- последовательно заменяя два (или более) сопротивления одним
эквивалентным (при последовательном соединении по формуле (13.11), при
параллельном - по (13.12)), цепь постепенно упрощают, пока не будет
найдено общее сопротивление;
267
Рис. 13.17
- если соединение проводников не относится ни к последовательному, ни
к параллельному, то общее сопротивление соединения можно иайти
сравнительно просто только в тех случаях, когда в схеме имеются точки с
одинаковым потенциалом: такие точки можно соединять и разъединять,
поскольку через проводник, включенный между ними, ток не течет. Соединяя
(если они были разъединены) и разъединяя (если они были соединены) точки
с равным потенциалом, можно сложное соединение проводников свести с
комбинации последовательных и параллельных соединений. Как и в случае
батарей конденсаторов, точки с одинаковым потенциалом есть всегда в
соединениях, обладающих осью или плоскостью симметрии относительно точек
входа и выхода (т.е. относительно точек подключения источника тока). При
этом если точки входа и выхода лежат на плоскости симметрии, то точки
одного
потенциала находятся на концах проводников, которые "перечеркиваются"
этой плоскостью. Если плоскость симметрии перпендикулярна линии, на
которой лежат -. в точки входа и выхода, то равные потенциалы имеют все
точки пересечения этой плоскости с проводниками. Например, в известной
схеме - мост сопротивлений, представленной на рнс. 13.17, если/t] = R2 и
= Л4, то плоскостью симметрии является плоскость, проходящая
перпендикулярно рисунку через точки входа А и выхода В. При этом
плоскость симметрии "перечеркивает" сопротивление R5 и потенциалы в
точках а и b будут одинаковы. Это означает, что через проводник
сопротивлением R5 ток не течет: его можно не учитывать удалив из цепи,
или соединив между собой точки а и Ь. Если Rt = R3h R2 = R4, то плоскость
симметрии проходит через точки а и Ь, которые будут иметь равные
потенциалы. Легко понять, что рассмотренные случаи можно объединить: если
Rx Rt = R2 R$, то точки а и Ь имеют равные потенциалы. Мост, в котором
ток через сопротивление R5 отсутствует, называют уравновешенным или
сбалансированным.
В общем случае, когда нет точек с равным потенциалом, общее сопротивление
цепи определяют на основании законов Кирхгофа.
Задачи на определение силы тока в ветвях цепи или падения напряжения на
отдельных проводниках можно разделить на дае группы: первая из них
охватывает цепи, которые могут быть приведены к одному контуру (путем
замены нескольких проводников одним эквивалентным), другая -
разветвленные цепи, которые простыми преобразованиями привести к одному
контуру нельзя.
Задачи первой группы можно решать в следующей последовательности:
а) начертить схему цепи, на которой отметить все узлы и проставить
направления токов во всех ветвях (в общем случае во всех ветвях токи
разные); если направления токов неизвестны, то в таких ветвях направления
токов можно проставить произвольно (если при расчетах окажется, что ток
отрицателен, то это означает, что направление тока противоположно тому,
которое указанно на рисунке);
б) путем эквивалентных преобразований (замены последовательно и
параллельно соедннен-
. ных проводников эквивалентными) свести
^цепи
Рис. 13.18
исходную цепь к одному контуру, содержащему источник тока и общее
сопротивление Яцепи цепи (рнс. 13.18);
в) применив закон Ома (13.19) для замкнутой цепи, найти ток I, текущий
через сопротивление R. .emi и источник;
268
г) применяя законы Ома для однородных (формула (13\6)) и неоднородных
(формула
(13.17)) участков цепи, определить падения напряжения на внешнем участке
цепи и источнике: - / йцепи. Ua-b " 1 ^
д) если сопротивления Л/, составляющие Лцепи, соединены между собой
последовательно, то, зная ток I, по закону Ома (13.6) определить падение
напряжения на каждом из них: Uj = IR(, если сопротивления Rj,
составляющие Лцепи> соединены между собой параллельно, то, зная падение
напряжения Uq-ь, по закону Ома (13.6) для однородного участка определить
токи через эти сопротивления: /,• = U^i/Rf,
е) зная падения напряжения Uj между узлами цепи, по закону Ома (13.6)
вычислить токи во всех ветвях, включенных между этими узлами; зная токи
