Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 116

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 178 >> Следующая

сопротивления другого.
• Решение. Общее сопротивление двух проводников, соединенных
последовательно, равно
^посл. = Л] + R2, (1)
ще R\, R2 - сопротивления каждого из проводников.
При их параллельном соединении общее сопротивление равно
_ Ri_R2 (2)
*паР ¦ "*, + *,' (2)
или с учетом выражения (1):
р _ 1 ^
ЛПЭр. - п
лпосл.
Поскольку по условию задачи
^посл. " "
" - л, или лПОСЛ - л лПар."
лпар.
то соотношения (1) и (2) можно представить в виде
Л ^пар. - ^1 + -/?2" п ^пар.=
Откуда получаем
D I D о2
I " , или л =-----"-"----- .
V i?2 ^1 ^2
Если обозначить отношение Л1/Л2 через х, то последнее выражение
преобразуется к уравнению
п=х + 2 + 1/х, или х1-(п-2)х + 1 =0.
Окончательно находим
^ 2+ ^-2)^4 jl_x_"-2-V(""^-.4=025
2 -4, или R^-x- 2 -и,гх
" л - 2 ± V (л - 2)J - 4 Я,
• Ответ: - =-----------^-------; - = 4, или = 0,25.
л 2 2, К2 Л 2
13.22. Общее сопротивление двух проводников, соединенных
последовательно, равно /?, = 5 Ом, а соединенных параллельно - R2 = 1,2
Ом. Определить сопротивление каждого проводника.
13.23. Из куска проволоки сопротивлением R0= 10 Ом сделано кольцо.
Где следует присоединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление
кольца равнялось R = 1 Ом?
13.24. Как нужно соединить три сопротивления й, = 2 Ом, R2 = 3 Ом и
R3 = 6 Ом, чтобы их общее сопротивление было равно R = 4 Ом?
13.25. Двенадцать проводников сопротивлением R= 16 Ом каждый
соединены по три последовательно в четыре параллельные цепи. Определить
общее сопротивление цепи.
13.26. Последовательно соединены п равных сопротивлений. Во сколько
раз изменится сопротивление цепи, если их соединить параллельно?
275
13.27. На сколько равных частей требуется разрезать проводник, чтобы
при параллельном соединении частей получить сопротивление в п раз
меньшее?
13.28. Из одинаковых сопротивлений по R = 5 Ом каждое требуется
получить сопротивление R0 - 3 Ом. Как их следует соединить для того,
чтобы обойтись наименьшим числом сопротивлений?
А-€
2R
R-c-d
2R
В-С
В.
Г
I____т
б)
А-Г
R-a-b
в-с
R ° R
в) г) д)
Рис. 13.21
13.29. Найти сопротивление между точками А к В цепи, изображенной на рис.
13.21, а, если R = 4 Ом.
• Решение. Три сопротивления R, 2R и R, подсоединенные к точкам end цепи,
соединены между собой последовательно. Их общее сопротивление
Rt=R + 2R + R = 4R.
Заменив указанные сопротивления одним эквивалентным Л] (рис. 13.21, б),
легко заметить, что оно оказывается включенным параллельно сопротивлению
2R. Следовательно, общее сопротивление участка цепи между точками end
1 _ 1 . 1 ____ " R\2R
Rc-d
' R[ + 2R '
Rc-d~
=M = i "
Rt + 2R 6 3 я'
С учетом сопротивления Rc-d цепь можно преобразовать к виду, показанному
иа рис. '<3.21, в, откуда видно, что сопротивления R, Rc-d и R соединены
между собой последовательно. Заменив эти три сопротивления одним
R2 = R + Rc_d + R = R + 4/3R + R = l0/}R, цепь преобразуем к виду,
представленному иа рис. 13.21г.
Очевидно, что сопротивления 2R и Л2. включенные между точками а и Ь,
между собой
соединены параллельно. Их общее сопротивление
111 " Ri2R 1%R2R 5
¦ - -и Ra~b = -r------------------------
Ra-b
R2 + 2R '
R'y + "2R
M°AR + 2R 4Л'
276
После замены сопротивлений 2R и Л2 на эквивалентное сопротивление Ra-b
получаем цепь (рис. 13.21, д), содержащую три сопротивления R, и R,
соединенных последовательно. Искомое сопротивление цепи
Дцепи = R + Rq-Ь + Л = Л R + R = R = 13 Ом.
• Ответ: ^цепи =13 Ом.
R, R, R,
R-2 R3 ZZH-CZZ
Г Ч г1 ь
А
в А -• •- R, -1.1- _В
и ^ *3 Ч "IН
Рис. 13.22
Рис. 13.24
Рис. 13.23
13.30. Найти сопротивление цепи между точками А и В, изображенной на
рис. 13.22, если й, = R4 = 5 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 4 Ом.
13.31. Найти сопротивление цепи между точками А и В, изображенной на
рис. 13.23, если Rt = 5 Ом, R2 = 15 Ом, R3 = 10 Ом.
13.32. Найти сопротивление цепи между точками А и В, изображенной на
рис. 13.24, если Rx= 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 5 Ом.
2R
l/iR Vi R
2 R
B B,
I_____I____
Puc. 13.25 Puc. 13.26
13.33. Найти сопротивление цепи между точками А и В, изображенной на
рис. 13.25, если R = 4 Ом.
13.34. Определить сопротивление цепи, показанной на рис. 13.26.
R R 2 R jp
2R
2R
2R
Рис. 13.27 Рис. 13.28
13.35. Найти сопротивление цепи между точками А я В, изображенной на
рис. 13.27, если R = 1 Ом.
13.36. Каким должно быть сопротивление г в цепи, изображенной на рис.
13.28, чтобы суммарное сопротивление цепи было так же равно rl
277
С!
/7 АЛ /"
"ГРГ
2 R 0 R R d 2R
d) e)
Puc. 13.29
13.37. Найти сопротивление цепи между точками А и В, изображенной на
рис. 13.29, а, если Ц = 1 Ом.
• Решение. На первый взгляд в представленной цепи нет ни
последовательных, ни параллельных соединений сопротивлений.
Действительно, между любой парой сопротивлений имеется узел, к которому
подсоединен проводник или третье сопротивление.
Однако нетрудно заметить, что в данной схеме сопротивления включены
симметрично - в схеме есть продольная ось симметрии, проходящая через
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed