В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
определяет среднее значение силы тока за промежуток времени At. Для
определения мгновенного значения силы тока в (13.1) необходимо перейти к
пределу при Дг -> 0:
/=Ит = (13.2)
д/->о At dt
Единицей измерения силы тока в системе СИ служит ампер [А] (подробное
определение будет дано в §14).
Как известно (см. §12), сила, действующая на заряды в проводнике со
стороны электрического поля напряженностью Е, определяется формулой F= q
Е. Поэтому при отсутствии других сил заряды должны двигаться с
ускорением. Однако из-за столкновений носителей тока с атомами и
молекулами проводника возникает тормозящая сила, пропорциональная
скорости < \?>,
252
которую называют средней скоростью направленного (упорядоченного)
движения или средней скоростью дрейфа.
Пусть в проводнике имеются носители тока одного знака, средняя скорость
направленного движения которых постоянна и равна < и>>. Если проводник
цилиндрический, то площадка S, совпадающая с площадью поперечного сечения
проводника, будет расположена перпендикулярно к линиям тока, а значит, и
перпендикулярно к направлению скорости < {?> заряженных частиц. Построим
на этой площадке цилиндр длиной Д/ = < и > At (рис. 13.2). Если через
равные по площади участки поперечного сечения 5 проводника в единицу
времени протекают равные заряды, то число заряженных частиц, которые
пройду г через площадку S за время At, будет равно числу частиц в
рассматриваемом цилиндре: Aq = q0 п S AI, или Aq = qQ nS < ь > At, где q0
- заряд одной частицы, п - их концентрация в проводнике. В этом случае
распределение тока называют равномерным.
Электрический ток может быть распределен по сечению S неравномерно. Более
детально ток можно характеризовать с помощью вектора тотности moKajtЕсли
распределение тока по сечению проводника равномерное, то величина вектора
плотности тока численно равна заряду, протекающего через единицу площади
поперечного сечения проводника за единицу времени:
j = ~, или j = q0n<u>. (13.3)
Поскольку за направление тока принято направление движения положительных
зарядов, то направление плотности тока совпадает с направлением скорости
< \?>. Поэтому соотношение (13.3) в векторной форме записывают в виде
?=q0n<\?>. (13.4)
Если плотность тока не одинакова во всех точках поперечного сечения
проводника, то поверхность S можно разбить на бесконечно малые элементы
dS, в каждой точке которых плотность тока одинакова. Тогда ток через
каждую такую площадку dS будет равен
dl=j dS,
а сила тока, протекающего через сечение S
/= jdl^^jdS, (13.5)
где интегрирование производится по всей поверхности S сечения проводника.
253
Закон Ома для однородного участка цепи.
Электрическое сопротивление
Рассмотрим металлический проводник
г___ (рис. 13.3), между концами которого имеет-
" ся разность потенциалов Дфa_j, = Фа - Фь
Фд R (т.е. напряжение или падение напряжения
U = <?а ~ Ф*)- Если Фа > Фг" то ток в провод-с' " нике будет направлен
от точки а к точке Ъ.
Если состояние проводника остается неизменным, то существует однозначная
зависимость между напряжением, приложенном к концам проводника, и силой
тока в нем. Эту зависимость называют вольт-амперной характеристикой
данного проводника. Для металлических проводников эта зависимость
особенно проста: сила тока 1 в проводнике прямо пропорциональна разности
потенциалов U на его концах
!=~, (13.6)
где коэффициент R называется электрическим сопротивлением (или просто
сопротивлением) проводника, которое представляет собой меру
противодействия данного проводника протеканию в нем электрического тока.
В системе СИ единицей измерения сопротивления служит ом [Ом = В/А].
Формула (13.6) была экспериментально установлена Омом и выражает закон
Ома для однородного участка цепи (определение однородного участка будет
дано ниже).
Электрическое сопротивление - основная электрическая характеристика
проводника, зависящая от его формы и размеров. Для металлических
проводников постоянного сечения установлено, что сопротивление прямо
пропорционально длине / проводника и обратно пропорционально площади 5
его поперечного сечения:
R = pl. (13.7)
где р~ удельное сопротивление проводника, характеризующее свойства и
со-
стояние вещества, из которою он изготовлен. Удельное сопротивление
зависит не только от химической природы вещества, но и от температуры
проводника: как правило, сопротивление металлов возрастает с ростом
температуры и для всех металлов при обычных температурах
р = р0(1+аО, (13.8)
где ро - удельное сопротивление при 0°С, а - температурный
коэффициент
сопротивления, t - температура проводника в [°С].
Значения температурного коэффициента сопротивления являются табличными
величинами. Однако для всех чистых металлов и многих сплавов в области
температур 0°С-И00°С можно считать а * 1/273 [град'!].
254
Используя понятие удельного сопротивления, закои Ома (13.6) можно
записать по-другому.
Рассмотрим проводник длиной 1 и площадью поперечного сечения S,
