Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Монохроматическими аберрациями называются те недостатки изображения,
которые обнаруживаются в отличие от хроматических аберраций даже при
монохроматическом свете (Я = const). Причина возникновения
монохроматических аберраций заключается в том, что реальные световые лучи
проходят по путям, несколько отличающимся от путей, проходимых нулевыми
лучами. Иными словами, лучи, образующие конечные углы с оптической осью,
ие подчиняются строго закоиомериостям, справедливым для
109
параксиальных лучей. Возникающие вследствие этого аберрации (отклонения)
вызывают ухудшение качества изображения.
К первой подгруппе монохроматических аберраций относятся сферическая
аберрация и кома. Сферической аберрацией называется нарушение
гомоцентричности пучков лучей, прошедших через оптическую систему, без
нарушения симметрий строения этих пучков (в отличие от комы и
астигматизма).
Пусть, иапример, пучок параллельных оси лучей падает на простую
собирательную линзу (рис. I. 64). Ход трех таких лучей, падающих на лннзу
на различной высоте, показан иа чертеже. С точкн зрения оптики Гаусса все
эти лучи должны были бы после"
выхода из лиизы пересечься в заднем фокусе F' лиизы. Но иа самом деле
строго следуют законам оптики Гаусса только лучи, бесконечно близкие к
оптической оси.
Луч I, имеющий в пространстве предметов малур, но конечную высоту,
пересекает оптическую ось в точке /, не совпадающей с точкой F'. Чем
больше высота падения луча на линзу, тем сильнее отступает точка
пересечения луча с осью от точки F'. Таким образом луч II пересекает ось
в точке 2, более близкой к линзе, а крайний луч III пересекает ось в
точке 3, расположенной еще ближе к лиизе.
Ниже оптической оси на чертеже можно было бы прочертить ход таких же трех
лучей, расположенных симметрично относительно показанных иа чертеже. Они
пересекали бы ось в тех же точках I, 2 и 3 вследствие полной симметрии
оптической системы относительно оси.
Таким образом, обнаруживается, что пучок лучей, параллельных оптической
осн, после выхода из оптической системы перестает быть гомоцеитричиым, не
теряя в то же время симметрии своего строения. Это приводит к
возникновению нерезкости изображения улавливаемого иа экране,
перпендикулярном к оптической оси. Получаемые при этом фигуры рассеяния
имеют строго круглую форму. Если, например, этот экран совпадает с задней
фокальной
110
плоскостью системы, то радиус кружка рассеяния q определяется расстоянием
отточки F' до точки пересечения луча ///с фокальной плоскостью. Радиус q
называется поперечной сферической аберрацией.
Обнаруживается также своеобразная форма пучка лучей, выходящих из
оптической системы. К семейству лучей этого пучка, лежащих в
меридиональной плоскости, можно построить огибающую, последовательно
касающуюся всех этих лучей. Ее называют каустикой. Каустика имеет,
однако, ие только геометрический смысл, но и физический. Ее можно
определить как геометрическое место точек пересечения бесконечно близких
меридиональных лучей пучка. Там, где пересекаются такие лучи, образуется
сгущение световой энергии, благодаря чему каустика может быть обнаружена
в различных физических опытах (например, в задымленном пространстве).
Пространственную форму пучка можно себе представить, заставив каустику
вращаться вокруг оптической оси.
Таким образом получается каустическая поверхность, имеющая обычно форму
раструба. Острие этого раструба совпадает с задним фокусом F' системы.
Каустическая поверхность не исчерпывает всего геометрического места точек
пересечения бесконечно близких лучей в этом пучке. Рассматриваемая нами
линза, если смотреть на нее вдоль оптической оси, представится в виде
круга (рнс. I. 65), через центр С которого проходит перпендикулярно к
плоскости чертежа оптическая ось. След вертикальной меридиональной
плоскости представляется в виде вертикальной линии КС.
Пусть точка Р означает след одного из лучей I, II или III, параллельного
оптической оси. Наметим на чертеже лучи, бесконечно близкие к лучу Р,
принадлежащие к тому же пучку параллельных лучей и лежащие в одной
меридиональной плоскости. Их следы на чертеже - точки Mi и М2, они лежат
сверху и снизу по обе стороны от луча Р. Эти три луча, бесконечно близкие
друг к другу, после выхода нз оптической системы должны пересечься в
одиой точке -- в точке касания луча Р и каустнкн.
Теперь проведем плоскость, перпендикулярную к меридиональной плоскости КС
и проходящую через луч Р. След этой плоскости на чертеже - прямая LG.
Такую плоскость назовем сагиттальной плоскостью (по-греческн сагитта -
стрела). В сагиттальной плоскости LG также имеются два луча, бесконечно
близкие к лучу Р и расположенные справа и слева от него: их следы на
чертеже-точки St н 5г. Лучн, лежащие в сагиттальной плоскости
111
н бесконечно близкие к основному лучу Р, называются Сй&ит.-шальными
лучами.
Чтобы решить вопрос, где пересекутся после выхода из системы сагиттальные
лучи, повернем ^ерндиональную плоскость КС вокруг оптической оси на
