Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
провести луч. В частном случае точка N может лежать на оптической оси.
Для решения этой задачи следует вспомнить, что все лучи, проходящие в
пространстве предметов через точку М, должны в пространстве изображений
быть параллельны друг другу и лучу MB. Поэтому построение искомого луча
выполним так: соединим прямой точкн М и В, Через точку N проведем луч
параллельно прямой MB и отметим точку Р его пересечения с задней главной
плоскостью системы. Через точкн М н Р проведем искомый луч в пространстве
предметов.
§ 26. Основы диоптрийного исчисления
Диоптрийное исчисление представляет собой вычислительный прием,
приводящий к существенному упрощению основных формул геометрической
оптики, а потому и к уменьшению объема вычислительных работ. Однако оно
получило значительное практическое применение главным образом только в
одной области - в офтальмологии (физиологической оптике) и в связанном с
ней производстве очковых стекол.
В диоптрийной мере длина некоторого отрезка а, лежащего в среде с
показателем преломления п, выражается величиной А
Л=?, (1.248)
причем длина^ должна быть выражена в метрах. В таком случае величина А
будет "выражена в единицах, называемых диоптриями (iдппгр). Одной
диоптрйж соответствует длина а = п метров. Таким образом, линейная
величина, соответствующая одной диоптрии, меняется в зависимости отч
показателя преломления среды, в которой расположен данный отрезок. Если
ои находится в воздухе, то А равняется просто обр&тной величине длины а,
выраженной в метрах.
В диоптрийном исчислении вместо понятия о силе q> вводится другое более
удобное понятие о рефракции D оптической системы
D = ~r = ~ у* (L249)
Так, для одной преломляющей поверхности мы на основании (I. 140) получим
D= п'~п . (1.250)
Формула отрезков с учетом выражения (I. 149) имеет вид
T~T = f- (L251)
96
Вводя обозначения
В =
(1. 252)
и пользуясь формулой (I. 249), получим из (I. 251) замечательно простое
выражение в диоптрийной форме
В _ А = D. (I. 253)
Формула Аббе (I. 138) вследствие (I. 250) также приводится к этому виду.
Формулы для силы отдельной линзы в воздухе (I. 167) и для силы системы,
составленной из двух компонентов (I. 192) приобретают в диоптрийном
исчислении следующий вид:
D = A + ?>,-0,0,4- (1-254)
Задней вершинной рефракцией BF системы в диоптрийном исчислении
называется величина n'ls'F, передней вершинной рефракцией Af -величина
n!sF. Для линзы в воздухе получим нз (I. 169) и (I. 172) .
D
АР - •
I-
1-01-
(1.255)
Обе эти формулы пригодны также и для системы из двух компонентов. Для
этой же системы формулы (I. 199) приобретают в диоптрийной форме
следующий внд: л D
-D*
1 - V-Dt-
(1.256)
Г. КРАТКИЙ ОБЗОР АБЕРРАЦИЙ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ § 27. Хроматические
аберрации
К современным оптическим приборам обычно предъявляются высокие требования
в отношении качества изображения, которое должно быть резким по всему
полю зрения, свободным от цветных каемок и неискаженным по форме.
Нарушения этих требований, вызываемые некоторыми физическими свойствами
оптических приборов, называются аберрациями.
7 В. Н. Чурнловскнй 574
97
Семь основных аберраций оптических систем принято разбивать на две
группы: две аберрации составляют группу хроматических аберраций, а
остальные пять - группу монохроматических аберраций, В группу
хроматических аберраций входят: хроматизм положения и хроматизм
увеличения.
Группу монохроматических аберраций разбивают иа две подгруппы: аберрации
широкого пучка и полевые аберрации. К подгруппе аберраций широкого пучка
относятся: сферическая аберрация и кома. В подгруппу полевых аберраций
входят: астигматизм, кривизна изображения и дисторсия.
При прохождении через границу двух прозрачных сред (через преломляющую
поверхность) белый луч света не только преломляется, но и разлагается в
спектр, что и вызывает появление хроматических аберраций. Это свойство
стекла и других прозрачных веществ называется дисперсией (в широком
смысле слова). Физическая причина дисперсии заключается в том, что
показатель преломления п любой прозрачной среды зависит от длины волны Я
проходящего света !
А = / (Ц. (I. 257)
При этом в случае нормадйной дисперсии п возрастает при уменьшении Я, а
потому синие и фиолетовые лучи преломляются сильнее, чем оранжевые и
красные.
Дисперсией (в узком смысле слова) называют разность л 1 - л2 двух
значений показателя преломления данного вещества для двух значений Я, и
Я2 длин воли света. При расчете оптических систем принято пользоваться
несколькими длинами световых волн, расположенными в пределах видимой
части спектра (0,36-0,78 мкм) и соответствующими ряду спектральных линий
Фраунгофера. В наиболее длинноволновой, темио-красной части спектра лежит
линия А', в красио-оранжевой области расположена линия С. В желтой части
спектра, к которой наиболее чувствителен глаз человека, находятся линии D
н d. В зеленовато-голубой части спектра помещается линия F, а в
синефиолетовой части - линия G'. Наконец, в фиолетовой части, близко к
