Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
отрицательной или бочкообразной дисторсией.
Для определения величины дисторсии оптической системы представим себе ход
главного луча наклонного пучка (рис. I. 73), 124
исходящего из внеосевого конца Р предмета у = АР. Величина
у0 ~ А'Р' гауссовского изображения предмета у находится по формуле
y0~Vy. (1.317)
Однако формулы оптики Гаусса не учитывают влияния дистор-снн. Поэтому,
если путем тригонометрического расчета проследить ход главного луча
наклонного пучка, исходящего из точки Р, то обнаружится, что точка Р'
пересечения этого луча с плоскостью изображения не совпадет с точкой Р'.
При этом отрезок у' - А'Р' представляет величину изображения предмета у с
учетом влияния дисторсии оптической системы. Поэтому линейная величина б
дисторсии находится по формуле
б (1.318)
Если увеличение возрастает с удалением от оптической оси, то 6,
определяемое по этой формуле, будет положительным, в противном случае -
отрицательным.
Кроме выражения дисторсии в линейной мере, часто применяется выражение
дисторсии в процентах величины y'Q
Д= 4 100%=/% -Л 100%. (1.319)
у о \у" !
Дисторсия Д называется относительной дисторсией.
Практически установлено, что в зрительных трубах можно без особого вреда
допустить дисторсию до 3,5%, а при широкоугольных окулярах - до 11 % и
более. В то же время в объективах фото-
а) S)
#
Рис. I.
графических аппаратов универсального типа дисторсия не должна
превосходить 0,5%, а в дешевых аппаратах - 2,0%. Объясняется это
расхождение различной формой ограничения поля зрения этих приборов.
Пусть в качестве предмета служит ряд параллельных вертикальных линий
(частокол). Изображение вертикальной линии,
125
проходящей через центр поля зрения, совершенно не искривляется прн
наличии любой дисторсии. Чем дальше отстоит изображение вертикальной
линии от центра поля зрения, тем сильнее оно искривлено благодаря
дисторсии оптического прибора.
Но у зрительной трубы поле зрения ограничено круглой диафрагмой (рис. I.
74, а). Вследствие этого наиболее сильно искривленные линнн получаются
короткими, а кривизна коротких отрезков мало заметна для глаза
наблюдателя. Совсем иначе обстоит дело в фотографических аппаратах.
Фотографические снимки имеют обычно прямоугольную форму (рис. I. 74, б).
В этом случае длина изображения лннни, находящейся возле края поля
зрения, может быть такой же, как в центре. Поэтому вызываемое дистор-сней
искривление такой линии легко обнаруживается наблюдателем, тем более что
он может сравнивать искривленное изображение прямой с действительно
прямым краем снимка. Эго и приводит к необходимости более строгой
коррекции дисторсии фотографических объективов.
Особенно высокие требования в смысле исправления дисторсии предъявляются
к измерительным и фотограмметрическим приборам. Так, иапрнмер, в
объективах аэрофотокамер допускается дисторсия, не превосходящая 0,04-
0,10%.
§ 33. Сложение аберраций
Результаты расчета оптических систем сопровождаются графиками остаточных
аберраций. На чертеже (рис. I. 75) показаны для примера графики: а -
хроматизма положения н сферической аберрации, б - астигматизма н кривизны
изображения, в - относительной дисторсии, г - хроматизма увеличения и д -
аберраций широкого наклонного пучка.
В практической работе конструктору нередко приходится составлять сложную
оптическую систему из ряда компонентов, причем остаточные аберрации
каждого компонента конструктору известны. В таких случаях возникает
необходимость хотя бы приблизительно оценить величину ожидаемых аберраций
всей системы не прибегая к трудоемким расчетам хода нескольких лучей
(нулевых и реальных) через всю оптическую систему. Для этого можно
применить установленные практикой правила сложения аберраций, строго
говоря, справедливые только для аберраций третьего порядка.
1. Продольные аберрации $ss_i хроматизма положения, сферической
аберрации, астигматизма и кривизны изображения, полученные в пространстве
предметов для s-ro компонента (или для группы компонентов, начиная с s-
ro), можно перевести в пространство изображений s-ro компонента (или
группы нх) посредством умножения на квадрат линейного увеличения V9 этого
компонента (или группы компонентов).
126
2. Поперечные аберрации б*в_! хроматизма увеличения, комы н дисторсии,
полученные в плоскости предметов для s-ro компонента (или для группы
компонентов, начиная с s-ro), можно перевести в плоскость изображений
путем умножения на лниейиое увеличение Vs этого компонента (илн группы
компонентов).
3. Как продольные, так и поперечные аберрации, приведенные к одному
пространству, суммируются.
4. При суммировании аберраций необходимо учитывать, что суммировать можно
только аберрации, получаемые по ходу одного луча (предметного или
главного), проходящего через всю оп-
тическую систему.
а) В) в) г) В)
WW.FDC Я, Iе' "V
JТГ Ж*" V -S" \L.
/пив Uj \ u \
l?. и?. j_
Д|У 1 - 1'" ,
j 'Л' 14,4 J t Jjf'-ff'
М В 1(1,2 -0,1 0 (0,7 -f% 0 -0,05 0 *0,05 6,0 6,1
