Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
приводит к появлению остаточного хроматизма, называемого вторичным
спектром. Вторичный спектр обычно очень мал. Так, для склеенного из двух
стекол объектива при фокусном расстоянии /' = 100,0 мм вторичный спектр А
составляет приблизительно 0,05 мм. Поэтому вторичный спектр обычно ие
обнаруживается наблюдателем и не приводит к заметному снижению качества
изображения.
Но если применяются особенно большие увеличения, вторичный спектр может
стать заметным и оказывающим вредное действие. В таком случае он
обнаруживается в виде цветных каемок по контрастному контуру предмета, но
каемки эти образованы ие чисто спектральными (радужными) цветами, а
цветами смешанными, характерными для вторичного спектра: с одной стороны
- пурпурная каемка, с другой - яблочно-желтая. В самом деле, если отойти
от штриховой вертикальной линии чертежа, где совмещены изображения цвета
линий С и F, вправо, то там на одной вертикали расположатся красные и
фиолетовые оттенки, которые и создают при совмещении пурпурный цвет.
Слева же от штриховой линии суммируются желто-оранжевые и желто-зеленые
тона, дающие каемку яблочно-желтого цвета.
103
Особенно большие увеличения применяются в следующих областях оптического
приборостроения: в астрономических телескопах, микроскопах и
геодезических трубах. Поэтому именно в этих группах приборов возникла
необходимость устранения вторичного спектра. В линзовых астрономических
объективах устранение вторичного спектра достигается применением
оптического стекла особых марок, изготовляемого для этой цели
специальными заводами. Стекло это изготовляется малыми партиями, и его
стоимость значительно выше стоимости обычного оптического стекла.
Объективы с устраненным вторичным спектром называются апохроматами. Для
графика остаточного хроматизма апохромата характерна форма кривой IV-IV,
представленной иа чертеже (рис. I. 61). Три точки этой кривой,
сЬответствующие спектральным линиям С, D и F, лежат на одной вертикали
(иа вертикальной оси графика).
Второй способ, самый радикальный, устранения всяких следов хроматизма в
астрономических телескопах заключается в применении чисто зеркальных
систем, в которых хроматизм вообще не возникает (предложение Ньютона),
илн смешанных зер-кальиолинзовых объективов, в которых линзовую часть без
особых затруднений можно сделать свободной от хроматизма и от вторичного
спектра, не прибегая к особым маркам стекла.
Устранение вторичного спектра в объективах микроскопов оказалось делом
необычайно трудным. Достичь этого результата удается только путем
применения в качестве материала для некоторых линз вместо стекла
различных кристаллов: флуорита, кварца, квасцов и даже камеииой соли.
Рассмотрим здесь хроматизм положения ds' тонкой линзы в воздухе. Задачи
такого рода удобно решаются дифференциальным методом, если принять, что
показатель преломления п стекла линзы при переходе от некоторой длины
волиы света к другой близкой длине волны получает бесконечно малое
приращение dn. Сила 9 тонкой лннзы в воздухе определяется формулой
Радиусы гх и г2 остаются постоянными при переходе от одной длины волны
света к другой. Поэтому, дифференцируя формулу (1. 261), получим
приращение силы <р
§ 29. Расчет простых ахроматов
(1.261)
(I. 262)
104
Отсюда вследствие (I. 261)
*P = -^T<P- (I-263)
Величина (п - 1 )Idn есть коэффициент дисперсии v стекла линзы
_dn = = _i_ (1.264)
п - I Лп - 1 V ' '
Поэтому найдем вместо (I. 263)
? ______
' V/' '
*р = -Т = 5Г- (''265>
Величина ds' хроматизма положения линзы есть приращение ее заднего
отрезка s' при переходе от одной длины волны к другой. Путем
дифференцирования формулы отрезков
-г-4 = т = ч' (1-26б)
находится выражение
--^- = Лр. (1.267)
s'
При этом отрезок s считается постоянным. Применяя формулу (I. 265),
получим окончательное выражение для ds'
ds'=-^r._ (1.268)
Есля предмет находится на бесконечности и s = оо, то из
формулы отрезков (I. 266) следует: s' = а потому для этого
частного случая получим из выражения (1. 268)
ds'^-t. (1.269)
Пусть, например: v = 64; f = 128,0 мм. По формуле (1. 269) получим ds' =
-2,0 мм.
Пусть теперь s - -2f. В этом частном случае из (I. 266) следует: s' =
2Линейное увеличение при этом равно минус единице. Для хроматизма
положения в этом случае находим
*' = -V- (1.270)
Сравнивая выражения (I. 269) и (I. 270), заметим, что при перемещении
предмета с бесконечности до расстояния s - -2/' величина хроматизма
положения возрастает в четыре раза.
Плоскопараллельная пластиика, грани которой перпендикулярны к оптической
оси, будучи установлена в непараллельном ходе лучей, также обладает
хроматизмом положения. Удлинение
105
Д хода лучей, вносимое плоскопараллельной пластинкой, определяется по
формуле
A = (1.271)
Величина хроматизма положения ds' находится дифференци-роваиием этой
формулы (d = const)
d&. = ds' =^d. (1.272)
Отсюда, применяя (I. 264), получим окончательное выражение
ds'=-^d- " (L273) Рассмотрим здесь еще ахроматизацию тонкого объектива,
