Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
производится перемещением нх компонентов вдоль оптической оси, причем в
отличие от систем скачкообразной перемены увеличения одновременно
передвигаются не менее двух компонентов.
Почему нельзя осуществить панкратику с одним перемещающимся компонентом?
Потому что при его перемещении меняется
расстояние I - А А' от предмета до изображения. В самом деле, из формулы
(IV. 251) следует
При перемещении компонента происходит изменение линейного увеличения V, а
потому изменяется и I в соответствии с формулой (IV. 275). При этом
величина I имеет экстремальное значение (по абсолютной величине -
минимальное) в двух случаях: при V *= - Iх н при V = +1х. В первом случае
формула (IV. 275) дает I = 4/', во втором случае I - 0.
При перемещении системы первого и третьего типов линейное увеличение
проходит через значение V - -Iх,а при перемещении системы второго и
четвертого типов - через значение V = + Iх. Если представить себе все
четыре системы в их среднем положении, в котором они не работают при
скачкообразной перемене увеличения, то получим расположение,
представленное на рис. IV. 43.
Таким образом, например, в случае системы первого типа изменение
положения изображения при перемещении лиизы
Тип 1 V / Тип Z
< -Jfc:
Рис. IV. 43
(IV. 275)
387
протекает так. Пусть линза вначале занимает положение А (см. линзу III на
рис. IV. 39). Когда линза начинает перемещаться вправо, то расстояние /,
равное вначале отрезку F\F^, начинает уменьшаться. Вследствие этого
изображение далекого предмета сдвинется от передней фокальной плоскости
окуляра влево и станет для наблюдателя, смотрящего через окуляр, сначала
нерезким, а затем совсем невидимым. Перемещение изображения от точки
влево будет продолжаться, постепенно замедляясь, до тех пор, пока
передний отрезок s лиизы III не достигнет значения s = -2/', а линейное
увеличение V линзы не станет равным -1х. В этот момент отрезок /
достигает минимальной величины: /= = 4/'. Поэтому при дальнейшем
продвижении линзы./// вправо
I Я
изображение начнет двигаться тоже вправо. А когда лннза III дойдет до
своего второго крайнего положения В, изображение вновь вернется в
переднюю фокальную плоскость окуляра (у точки FJ н-станет снова отчетливо
видимым для наблюдателя, смотрящего через окуляр. Эти соображения говорят
о том, что для построения паикратической системы можно избрать два пути:
либо компенсировать изменение расстояния I перемещением еще одного
компонента системы, либо сделать отрезок I постоянным, для чего
потребуется сделать переменным фокусное расстояние движущейся системы.
Для этого ее придется составить из двух компонентов с переменным
расстоянием между ними. И в том, и в другом случае мы будем иметь дело с
двумя движущимися компонентами.
Рассмотрим устройство панкратического объектива, работающего при
бесконечно удаленном предмете и состоящего из двух подвижных компонентов
(рис. IV. 44). В зависимости от знака сил и ф2 этих компонентов возможны
три варианта положительного объектива:
1) ф!>0; ф2>0;
2) ф!>0; ф2<0;
3) q>i<0; <р2>0.
Вариант из двух отрицательных компонентов не дает возможности построить
положительный объектив.
Выражение для силы объектива из двух компонентов имеет
вид
9 - <Pi + Фа - (IV. 276)
Рассматривая первый вариант, будем считать силы ф| и q>2, а также
расстояние d между компонентами положительными. Поэтому из формулы (IV.
276) вытекает, что с увеличением расстояния d сила ф уменьшается. Таким
образом, при наименьшем d сила ф будет максимальной и наоборот:
фтах - Фг "Ь Фг -
Фтт = Ф1 + Ф2 - ФЛ^тах
:]
(IV. 277)
Расстояние dmin легко выбрать, сделав его таким, чтобы поместились, не
сталкиваясь, оправы обоих компонентов. Труднее выбрать удачно расстояние
dmax. Поэтому может возникнуть необходимость изменить dmax, для чего
потребуется выполнить расчет заново. Будем теперь считать, что
конструктору заданы значения фт1п и фтах и что ои выбрал по
конструктивным соображениям величины dmln и dmas. Тогда из уравнений (IV.
277) можно найти Ф! и ф2. Для этого помножим первое из этих уравнений на
dmах, а второе - на dmln и возьмем их разность, чтобы исключить последние
слагаемые правой части. Таким образом, получим
р = ф, + ф2 = Trc.i'W-Tmln rf-lin. (IV_ 278)
Umax - amin
Далее определим просто разность уравнений (IV. 277), исключая при этом
два первых слагаемых правой части. Отсюда найдем
д = ф1ф2 = Фяч-Ф-ш.. (IV. 279)
ишах -'Umin
Величины ряд, находимые по формулам (IV. 278) и (IV. 279), можно
рассматривать как коэффициенты квадратного уравнения х* - рх + q = О,
(IV. 280)
причем корнн этого уравнения'-искомые величины ф! и ф8.
При этом получаем сразу два варианта объектива. Пусть хх - корень
уравнения (IV. 280), получаемый при знаке плюс перед квадратным корнем, а
х2 - второй корень при знаке минус. Тогда в первом варианте будем иметь
Ф1 = хй фэ =
а во втором варианте
Ф1 = *2> Фг =
Это происходит потому, что исходное выражение (IV. 276) симметрично
