Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
зрачка всей системы объектива. Положение точки С определяется отрезком р'
от этой точки до неподвижного заднего фокуса F' объектива. Вследствие
выражения (IV. 265), учитывая формулу (IV. 275), иайдем
Р' = - h. (IV. 292)
Отрезок р, считаемый от центра входного зрачка С второго компонента до
точки F\, находится по формуле
р = -р\ (IV. 293)
Центр С0 входного зрачка всего объектива представляет собой изображение
точки С в обратном ходе лучей через первый компонент. Поэтому расстояние
F'C можно рассматривать как отрезок х' (от заднего фокуса до
изображения):
= - Р = Р' " - -Цг~ li (IV. 294)
Тогда положение центра С0 входного зрачка объектива определится прн
помощи отрезка х, считаемого от переднего фокуса Ft первого компонента до
точки С0. Отрезки х н х' связаны между собой известной формулой Ньютона
I
х = -К = -К. (IV. 295)
Вследствие (IV. 294) отсюда находим
Vf*
(IV. 296)
1 + Уа •
Но отрезок х определяет положение входного зрачка системы относительно
точки Flt которая сама подвижна. Поэтому определим еще отрезок т от точки
С0 до неподвижной точки F* по чертежу (рис. IV. 45):
т = - х - f2 + d + s'F. (IV. 297)
Подставив сюда найденные выше значения величин х, d и sf, получим после
упрощения
-(т
V8
+
1 + V2
)fl
(IV. 298)
Эквивалентное фокусное расстояние f' панкратического объектива
вычисляется по формуле
f - - Vfl Поэтому получим вместо (IV. 286)
sf = f /г-Введем еще вспомогательные величины:
1 + V2
k = - и
' -4-
Тогда получим вместо (IV. 292)
р = kf2
т = р' + Z.
и вместо (IV. 298)
(IV. 299) (IV. 300)
(IV. 301)
(IV. 302)
(IV. 303)
393
Пусть для примера даны: /б = 100,0 мм;* [м = 25,0 лил. Тогда по формулам
(IV. 284) и (IV. 285) находим: Д = -50,0 мм; f2 = 50,0 мм; V\ = 2х.
Дальнейший расчет выполняется для ряда промежуточных значений увеличения
V от Vx до 1 /V,. В приводимой ннже табл. IV. 3 расчет выполнен для пятн
значений V : -2;
3 2 1
- -gi -1; -g- н -В первом столбце таблицы приведены
расчетные формулы.
Таблица IV. 3 Значения параметров двухкомпонентного панкратического
объектива /Б = 100,0 мм\ - 25,0 мм;
= - f\~ -w-w
V -2 3 2 -1 2 3 1 2
f="Vh 100,00 75,00 50,00 33,33 25,00
Sp- f "Ь/г 150,00 125,00 100,00 83,33 ¦ 75,00
, f* V 25,00 33,33 50,00 75,00 100,00
d -\- S р 175,00 158,33 150,00 158,33 175,00
1 H- Va 5 13 13 5
V 2 6 6 2
р = kf'2 125,00 108,33 100,00 108,33 125,00
•А 20,00 23,08 25,00 23,08 20,00
m = р' + г 145,00 131,41 125,00 131,41 145,00
Перемещение первого компонента характеризуется изменением отрезка d + Sp.
Как видно из таблицы, это перемещение сравнительно невелико. Изменение
отрезков р' и т характеризует перемещение выходного и входного зрачков.
Оно также невелико и происходит в обоих зрачках в одном направлении.
Поэтому если сделать одни из зрачков неподвижным, то перемещение второго
будет совсем малым.
Рассчитанная система благоприятствует и хорошей коррекции аберраций.
Первый компонент, несмотря на его перемещение,
394
работает при постоянном положении предмета и изображения: предмет - на
бесконечности, изображение- в задней фокальной плоскости. Если второй
компонент будет выполнен симметричным и прн некотором линейном увеличении
V будет достигнута хорошая коррекция аберраций, то она будет иметь место
и при увеличении 1/К. Поэтому можно ожидать, что и при промежуточных
значениях К коррекция нарушится не сильно. Условие f\ = -/2 позволяет
устранить кривизну Пецваля, что тоже способствует хорошей коррекции
аберраций.
Мы рассмотрим второй способ создания панкратической системы, когда длина
I, считаемая от осевой точки предмета до осевой точки изображения
остается постоянной, а сила подвижной
системы меняется. Для этого подвижную систему следует составить нз двух
компонентов; тогда изменение силы всей подвижной системы можно
производить, меняя расстояние d между ее компонентами. По этому способу
рассчитываются широко распространенные панкратические оборачивающие
системы.
Пусть у точки А (рнс. IV. 46) находится изображение далекого предмета,
создаваемое объективной частью зрительной трубы, а у точки А' - передняя
фокальная плоскость окулярной части трубы. Если, кроме того, <pj и <р8 -
силы компонентов панкратической оборачивающей системы, К - ее линейное
увеличение при данном положении компонентов, тогда отрезки s и s' этой
системы могут быть выражены формулами (I. 199)
I
Л
Ь_
Рис. IV. 46
(IV. 304)
где сила <р всей системы определяется формулой Ч> = Ч>1 + Ч>" - ЧЧФ^-По
чертежу находим выражение для длины I
(IV. 305)
I = -s + d + s'
(IV. 306)
395
Подставив сюда значения s и s' из формул (IV. 304) и пользуясь выражением
(IV. 305), получим после ряда упрощающих преобразований
(<Pi -т <ра) I - <pi<p2 Id 4- + (1 ~VV- = о. (IV. 307)
Наконец, перейдя от сил (pi и <р-2 к фокусным расстояниям Д и Д
компонентов, найдем для определения величины d квадратное уравнение
? - id н (/; + й) i +(1^ /;й - о. (IV. зов)
Решив его, получим формулу для d
