Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
* = т I ± + (IV. 309)
Если известны I, fi и Д" то для любого значения увеличения V в рабочем
интервале системы по формуле (IV. 309) определяется расстояние d между
компонентами. После этого, определив предварительно (р по формуле (IV.
305), можно найти отрезки s и s' по формулам (IV. 304). Формула (IV. 306)
послужит для контроля правильности вычислений.
Нужно, одиако, заметить, что такой общий способ расчета панкратической
оборачивающей системы не гарантирует ни малой подвижности зрачков, ни
хорошего качества изображения. И то и другое обеспечивается, если ввести'
условие симметрии, аналогичное оборачивающей системе скачкообразной
перемены увеличения. Поэтому мы будем считать, во-первых, что линейное
увеличение системы меняется плавно в пределах от некоторого значения V\
до значения l/Vi и, во-вторых, что (рг -- q>i и Д = Д. Тогда формула (IV.
309) получает упрощенный вид
2 f[l - к'. (IV. 310)
Здесь нужно обратить внимание на то обстоятельство, что линейное
увеличение V входит в эту формулу только в виде дроби (1 - V)2/V. Прн
изменении V меняется только эта дробь. Но легко можно убедиться в том,
что дробь эта обладает любопытным свойством: при замене V иа 1IV она не
меняет численной величины. Поэтому при таком переходе и величина d
остается неизменной. Но этот переход как раз и соответствует двум
симметричным положениям оборачивающей системы.
Прн V ~ -I квадратный корень в выражении (IV. 310) из^. влекается, и мы
находим
396
Правильный результат дает только знак плюс
- /- 2/;. (IV. эн)
В этом случае пресет совпадает с передним фокусом первого компонента,
изображение - с задним фокусом второго компонента, а между компонентами -
параллельный ход лучей. При увеличении V = -1 величина d имеет
максимальное значение. Минимальное d получается в случае, когда V имеет
наибольшее (по абсолютной величине) значение V,. Из уравнения (IV. 308)
получим в этом случае
2//' "~ d,nIn) dmla = °- (1У-312) 1 Л IB
Предположим, что длина I оборачивающей системы нам даиа. Величину Vi
можно определить пользуясь формулой (IV. 269), выведенной для
скачкообразной перемеиы увеличения, но справедливой, очевидно, и в нашем
случае. Наконец, величину можно выбрать по конструктивным соображениям,
делая ее по возможности меньше, но все же такой, чтобы не сталкивались
оправы компонентов рассчитываемой системы. Тогда можно использовать
квадратное уравнение (IV. 312) для определения фокусного расстояния /к
каждого компонента. Далее по формулам (IV. 310), (IV. 305), (IV. 304) и
(IV. 306) определяются все параметры системы при ряде значений увеличения
V, как уже было сказано выше.
Мы, конечно, не можем в этой системе достичь полной неподвижности
зрачков, но можем сделать их перемещение сравнительно малым. На чертеже
(рис. IV. 47) показаны компоненты I и // в положении А (при увеличении V)
и ход главного луча, проходящего через центры С н С' зрачков. Для того
чтобы после перехода компонентов / и // в положение В (прн увеличении 1
/V) центры С и С' остались на своих местах, они должны располагаться
симметрично относительно точки О, делящей отрезок А А* пополам. Это
утверждение можно сделать на основании того соображения,
397
что перемещение линз I и II из положения А в положение В эквивалентно
повороту всей системы на 180° вокруг оси, прбходящей через точку О.
Поэтому условием такой относительной неподвижности зрачков может служить
выражение
Здесь Ус - линейное увеличение в зрачках. Отсюда находим
По формулам (IV. 304) мы можем написать выражения для отрезков t и t\
определяющих положение зрачков:
Здесь учтено условие q>2 = (рх. Вследствие (IV. 315) получим из (IV. 316)
Эти формулы позволяют определить положение зрачков при каждом увеличении.
Но чтобы судить о величине перемещения зрачков, нужно определить их
положение относительно неподвижных точек А и А', т. е. найти отрезки р и
рПо чертежу имеем
Следует заметить, что при У = -1 дробь (1 + Уг)!У имеет минимальное (по
абсолютной величине) значение, равиое -2; но при этом условии и сила <р
панкратической системы тоже должна быть минимальной. Уже из этих
соображений видно, что отрезки р и р' меняются незначительно.
р' = -р.
Отсюда следует для продольного увеличения Q
(IV. 313)
Q - - - - 1 VVC.
•< р с
(IV. 314)
(IV. 315)
(IV. 316)
(IV. 317)
(IV. 318)
Применив формулы (IV. 304) и (IV. 317), получим
(IV. 319)
3 98
Мы рассмотрим здесь группу панкратических систем, которые, вероятно,
получат в будущем широкое применение, так как в ннх перемещение линз
может быть осуществлено без применения кулисных или кулачковых
механизмов, криволинейные направляющие которых требуют высокой точности
изготовления. В этой группе панкратик, которую мы назовем инверсориыми
панкрати-ками, перемещение линз может производиться при помощи простого
рычажного механизма, применяемого в устройствах, называемых инверсорами.
Инверсоры применяются в увеличителях и аэросъемочных трансформаторах для
