Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
автоматического сопряжения плоскости негатива и светочувствительной
бумаги.
Ииверсорные панкратики отличаются выполнением двух условий: во-первых,
неподвижные плоскости предмета и изображения совпадают, а во-вторых, силы
обоих подвижных компонентов равны по абсолютной величине и обратны по
знаку. Эти условия математически формулируются так:
Прн этих условиях находим из формул (IV. 310), (IV. 305) и (IV. 304):
Вследствие (IV. 321) получим из первого выражения (IV. 322), переходя от
снл к фокусным расстояниям,
Пользуясь этим выражением и формулой (IV. 321), найдем вместо выражений
(IV. 322) после ряда упрощающих преобразований:
/ = 0;
/;+/;=о.
(IV. 320)
(IV. 321)
(IV. 322)
(IV. 323)
399
Введем еще вспомогательные отрезки г и г\ определяемые выражениями:
Эти отрезки гиг' интересны тем, что их произведение постоянно, т. е. не
зависит от увеличения V системы:
Это свойство отрезков гиг' дает возможность применить для перемещения
линз панкратики инверсориый механизм.
При рассмотрении выведенных здесь формул обнаруживаются некоторые
специфические особенности рассматриваемых панкра-тик. Двойной знак в этих
формулах говорит о том, что возможны два типа ииверсорных панкратнк.
Далее во избежание мнимых и комплексных выражений лннейное увеличение
должно быть положительным: V >¦ 0.
При знаке плюс перед корнем получаем формулы для первого типа:
Имея в виду, что расстояние d между линзами панкратики должно быть
обязательно положительным (d > 0), мы можем иа основании первой формулы
этой сводки разбить первый тнп инверсорной панкратики иа два варианта.
Первый вариант: 0< V< 1; й >0; А < 0. Второй вариант: V > 1; /2 < 0; Д >
0. Однако легко можно обнаружить, что панкратика по второму варианту
пред-
400
(IV. 324)
На основании формул (IV. 323) получим
(IV. 325)
гг ~ ft .
,2
S' = (i +Vv)k
(IV. 326)
2' = fiVV; гг = ft.
ставляет собой перевернутую на 180° панкратику по первому варианту. При V
= Iх имеем: d = 0; s = s' = 2/i; z - z = /2.
z = 2/i; z = 0,5/s- При V = 4х (второй вариант): d = -1,5/-; s = 1,5/j;
s' = 3/i; z = 0,5/i; z' = 2/i (в этом варианте /i < 0). На чертежах (рис.
IV. 48, а н б) представлены схемы обоих вариантов первого типа
инверсорной панкратики. На чертежах показано также (пунктиром) положение
совмещенных главных плоскостей компонентов I п II прн увеличении V - Iх.
Прн изменении увеличения компоненты расходятся от совмещенного положения
в разные стороны, но на неравные отрезки: отрицательный компонент
движется быстрее положительного. Чертежи подтверждают, что второй вариант
дает ту же оптическую систему, что и первый вариант, но повернутую на
180°. Положение точкн М определяется формулой: МА = /i.
Еслн взять в выведенных выше общих формулах знак минус перед квадратным
корнем, то получатся формулы для инверсорной панкратики второго типа:
В силу того что d > 0 и V > 0, мы и во втором типе ииверсор-ной
панкратики должны наметить два варианта. Первый вариант: 0 < V < 1; /i <
0; /1 > 0. Второй вариант: V > 1; /i > 0; /1 < 0. И здесь можно
установить, что панкратика по второму варианту идентична панкратике по
первому варианту, но только перевернута на 180°.
При = Iх получаем по формулам (IV. 327): d = 0;
s - s' = 0; z = z = - /i. При V -- '4 (первый вариант, /i<
< 0);d = -1,5/i; " *= -fc s' = 0,5/i; z = -2/i; z = T0,5/i-При V = 4х
(второй вариант, /2 > 0): d - 1,5/i; s = 0,5/i; s' =
= -/i; z = -0,5/i; z = -2[2. На рис. IV. 48, в и г приведены
схемы обоих вариантов второго типа. От первого типа ои
При V = -iX (первый вариант): d = 1,5/i; s = 3/i; s = 1,5/2;
s' = (l-KV)/i;
(IV. 327)
z' = -/i/V;
I'"
zz' = /2.
26 В. H. Чуриловский 574
401
отличается тем, что при V = Iх совпадающие главные плоскости компонентов
/ н // (показаны штрихами) в то же время проходят и через совмещенные
неподвижные точки А и А'; в первом типе инверсорной панкратики между
главными плоскостями компонентов (при V = Iх), с одной стороны, и точками
А и А', с другой, имеется расстояние, равное 2f2. В первом типе одна из
точек А и А' - мнимая, другая - действительная. Во втором типе обе точки
А и А' мнимые.
При изменении увеличения, начиная от V = Iх, компоненты расходятся в
разные стороны, так что точки А и А' всегда лежат между компонентами. При
этом в отличие от первого типа положительный компонент движется быстрее
отрицательного. Во втором варианте второго типа имеется такая же
оптическая система, как в первом варианте, но повернутая на 180°.
Для обеспечения наименьшей подвижности зрачков можно предложить такой
прием: в панкратнке первого типа ход главного луча должен соответствовать
ходу предметного луча в пан-кратике второго типа и наоборот. Так,
например, если взят первый вариаит первого типа (отрицательный компонент
впереди), то положение центров зрачков должно быть таким, как положение
точек А и Л' во втором варианте второго типа (тоже отрицательный
компонент впереди). При этом, однако, нельзя достичь строгой
