Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества" -> 27

Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С., Уздин В.М. Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества — М.: Физматлит, 2004. — 335 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyauglubleniyaizucheniya3stroenieisvoystva2004.pdf
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 151 >> Следующая


Рассмотрим, например, металлический шарик с массой 0,01 г. Если мы определим его положение с точностью Дх ~ 0,001 см, доступной нашему зрению в поле микроскопа, то, согласно соотношению неопределенностей, неопределенность скорости такого шарика равна

Av = — « —« 6 • 10-22 см/с. т тАх

Такая точность лежит далеко за пределами возможностей измерений.

Посмотрим, как обстоит дело при изучении свойств более мелких объектов, например электронов. Оказывается, что однозначного ответа на вопрос, применимы ли представления классической физики, в этом случае дать нельзя — все зависит от того, какое явление изучается.

Рассмотрим вначале пучок электронов в кинескопе телевизора. В современном телевизоре ускоряющее напряжение U « 15 кВ. Разогнанный такой разностью потенциалов электрон обладает импульсом р = VTrneU. Подставляя в эту формулу значения массы электрона т, его заряда е и ускоряющей разности потенциалов, находим в системе СГС: р = 6,6-10~18 г-см/с. Этот импульс направлен вдоль оси трубки. Диаметр пучка, формируемого в современных телевизорах, не бывает меньше d = 10~3 см (для телевизора меньший диаметр просто не нужен). Формируя пучок, мы тем самым фиксируем координату электрона в перпендикулярном оси пучка направлении с точностью Дх, равной диаметру пучка d. В силу соотношения неопределенностей при этом электрону сообщается неконтролируемый импульс Ар, перпендикулярный оси пучка:

6,6-10-24 г см/с.
60

II. ЗАКОНЫ МИКРОМИРА. ЧАСТИЦЫ И ВОЛНЫ

Связанная с этим неопределенность в направлении движения электрона Д0 определяется отношением

Поскольку длина пути электрона в кинескопе не превышает I ~ 1 м, то неконтролируемое смещение AS электрона на экране, вызываемое квантовыми эффектами, т. е. неопределенностью в направлении движения электрона Д0, не превосходит AS $ IAQ = 10-4 см, т. е. меньше диаметра пучка. Итак, движение электронов в кинескопе телевизора можно рассматривать с помощью законов классической физики.

Рассмотрим теперь электрон в атоме водорода. Известно, что размер атома водорода d равен приблизительно 10-8 см. Классическое описание поведения электрона в атоме предполагает, что ему можно приписать определенную траекторию. В планетарной модели атома электрон обращается вокруг ядра. Диаметр его орбиты можно считать равным размеру атома. В классической механике условие его движения по круговой орбите радиуса г — второй закон Ньютона — имеет вид

Отсюда получаем для импульса электрона р = mv:

Однако с помощью соотношения неопределенностей убеждаемся, что если электрон находится внутри атома, т. е. неопределенность в значении его координаты Дх не превосходит размеров атома d, то соответствующая неопределенность в значении импульса Ар оказывается больше, чем сам импульс, вычисляемый по формуле (8):

Итак, для электрона в атоме классическое описание непригодно. Далее на конкретных примерах будет показано, что с помощью соотношений неопределенностей можно не только убедиться в том, справедливы или нет классические законы в определенных ситуациях, но и исследовать некоторые свойства квантовых объектов.

• Какие опыты свидетельствуют о наличии волновых свойств у электронов?

• Какие абстракции лежат в основе классического способа описания фи-зических явлений?

• В чем заключается абстракция, связанная с абсолютизацией понятия физического процесса? Поясните примерами.

~ 10 6 рад.

р
§ 8. СВЕТ — ЧАСТИЦЫ ИЛИ ВОЛНЫ?

61

• В чем заключается абстракция, связанная с возможностью сколь угодно подробной детализации описания явлений? Поясните примерами.

• Сформулируйте соотношения неопределенностей Гейзенберга и разъясните их физический смысл.

• Поясните, почему величины Ах и Дрх в соотношении (1) неправильно понимать только как неточности одновременного измерения координаты х и проекции импульса Дрх.

• Каким образом явление дифракции света на щели можно использовать для иллюстрации соотношения неопределенностей Гейзенберга для фотонов?

• Поясните, каким образом при дифракции монохроматической волны на щели можно получить условия (5) для направления на ближайший к центральному максимуму минимум дифракционной картины.

• Почему соотношения неопределенностей Гейзенберга не накладывают никаких ограничений на классическое описание движения макроскопических тел?

• Как в конкретных случаях с помощью соотношений неопределенностей можно выяснить возможность использования классической механики для описания движения электрона?

§ 8. Свет — частицы или волны?

Корпускулярно-волновой дуализм. Попробуем использовать соотношения неопределенностей, чтобы разобраться в вопросе: что же все-таки такое свет частицы или волны? Как мы видели, некоторые оптические явления свидетельствуют в пользу волновых представлений, другие могут быть объяснены только с корпускулярной точки зрения. Наконец, существует целый ряд оптических явлений, которые допускают объяснение как с точки зрения волновых, так и с точки зрения корпускулярных представлений о свете.
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 151 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed