Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
5 6. СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ
53
На основании закона сохранения энергии
= _е!----EL (12)
2М 2М У ’
где р — импульс атома до испускания фотона, р, — после испускания, М — масса атома.
Начальный и конечный импульсы атома можно связать с импульсом испускаемого фотона Рф с помощью закона CG ____________________________
сохранения импульса (рис. 19): РФ
р = pj рф, (13) Рис. 19. К объяснению эффек-
та Доплера при испускании Перенося Рф в равенстве (13) в левую фотона движущимся атомом
часть, возводя полученное равенство в
квадрат и учитывая, что импульс фотона крайне мал по сравнению с импульсом излучающего атома, получаем
р2 — 2ррф cos 0 « р2. (14)
С помощью (14) соотношение (12) можно переписать в виде
hv — hv = ~ Рф cos 0. (15)
Подставляя в (15) импульс испущенного фотона p^ = hv/c и учитывая, что р/М есть скорость движения v излучающего атома, находим
1 I V а
V — V = V - COS 0,
С
откуда
~ ~ cos 0 (16)
с точностью до членов порядка v/c. Это есть обычное, нерелятивистское выражение для явления Доплера.
Изложенные здесь факты говорят о том, что основанные на классической физике представления о природе света требуют радикального пересмотра.
• Перечислите основные экспериментальные закономерности фотоэффекта. Какие из них вступают в противоречие с основными представлениями классической физики?
• Объясните физический смысл уравнения Эйнштейна для фотоэффекта. Какова связь этого уравнения с законом сохранения энергии?
• Как связана энергия кванта света с его частотой и с длиной волны?
• Какие из известных вам опытов свидетельствуют о волновых свойствах света?
• Какие опыты со светом не допускают объяснения на основе волновых представлений?
54
II. ЗАКОНЫ МИКРОМИРА. ЧАСТИЦЫ И ВОЛНЫ
• В чем проявляется двойственный характер света?
• Как связаны между собой энергия и импульс фотона?
• Как проявляются корпускулярные свойства электромагнитного излучения в явлении Комптона?
• На чем основана корпускулярная трактовка явления Доплера?
• Какие явления свидетельствуют о том, что законы сохранения энергии и импульса выполняются в элементарных актах взаимодействия света с веществом?
§ 7. Границы применимости классической физики
В дальнейшем появились еще более ошеломляющие экспериментальные факты, свидетельствующие о неприменимости представлений классической физики к явлениям микромира.
Соотношения неопределенностей. Дифракция электронов. В 1927 г. американские физики Л. Джермер и К. Дэвиссон обнаружили, что пучок электронов определенной энергии, прошедший сквозь кристалл и попавший на фотопластинку, давал дифракционную картину такую же, как и прошедший сквозь кристалл пучок рентгеновских или v-лучей. При этом дифракционная картина не зависела от интенсивности электронного пучка; та же картина получалась в предельном случае весьма слабых пучков, когда можно было считать, что электроны падают на кристалл поодиночке.
Таким образом, оказалось, что электронам, как и фотонам, присущи определенные свойства, характерные для волн, а не для частиц; причем эти волновые свойства приходилось приписывать каждому электрону в отдельности, а не всей совокупности электронов в пучке. Вместе с тем каждый электрон, попадая на фотопластинку, давал почернение только в одном месте, в одном зерне светочувствительного слоя, и лишь совокупность почерневших зерен давала , дифракционную картину распределения интенсивности прошедшего пучка. Итак, в одних условиях при прохождении сквозь кристалл электрон вел себя как протяженная волна, а в других — при попадании на зерно фотослоя — как строго локализованная частица. На основании представлений классической физики такое различие в поведении электрона в разных условиях объяснить не удалось.
Зарождение квантовой теории. Все эти явления были правильно объяснены только квантовой механикой. История создания квантовой механики делится на два периода. Первый период — с начала XX столетия и до конца его первой четверти — это период создания так называемой «старой квантовой теории», в основе которой лежат гипотеза Планка о дискретном характере излучения нагретых тел, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и теория атома Бора. Старая
$ 7. ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 55
квантовая теория не представляла собой стройной, логически замкнутой науки. Удачно описав некоторые экспериментальные факты, она проявила полную неспособность правильно объяснить и количественно описать все многообразие удивительных явлений микромира.
