Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Значение поверхностного потенциала Fsmm, соответствующее минимуму AG,можно найти из следующих простых (хотя и нестрогих) соображений. Очевидно, что при Fs mill электроны и дырки дают одинаковый вклад в электропроводность приповерхностного слоя. Поэтому для некоторой средней плоскости в области объемного заряда хх = const, где потенциал Ys = 1/г Ys mm, можно написать
№ fo) = црр (хг).
С другой стороны, ограничиваясь случаем невырожденных полупроводников, мы имеем по закону Больцмана
(2.3)
(2.4)
(2.5)
n = n0expF, р = р0ехр(—Y).
Подставляя это в предыдущее равенство, мы имеем Р/г^О ехр (*/оYs min) = М'рРо ехр ( */-> Vsmin)*
Отсюда получаем
У. min =1п ?*/&),
где ?2 = р0/п0, а b — [л„/[лр. Для рассматриваемого случая полупроводника n-типа значение 1 < 1, а отношение подвижностей Ь
обычно > 1. ПОЭТОМУ Fjmin
оказывается отрицательным. Его абсолютное значение тем больше, чем меньше |.
Зависимость AG от Ys, вычисленная для германия п-ти-па при различных значениях параметра показана на рис. 10.7. При расчете предполагалось, что доноры и акцепторы полностью ионизованы и что электронный газ не вырожден. Уравнение этих кривых и точный вывод формулы
(2.5) даны в Приложении VI.
Рассмотренная зависимость AG (Ys) лежит в основе важ-
AG
50
АО
30
20
10
О
40
J
1 1 1 1 1 1 1 t . 1
-К ~12 ~10 -В -6 -4-2 0 2
4 В Ув
Рис. 10.7. Зависимость изменения проводимости ДО германия и-типа (произвольные единицы) от поверхностного потенциала Ys — e<f> s/kT.
ного метода экспериментального определения Ys. Для этого нужно сначала знать отношение р0/п0 внутри образца (за пределами слоя объемного заряда). Оно легко может быть найдено-из измерений кон-
ЭФФЕКТ поля
325
центрации основных носителей в массивном образце до вырезания тонкой пластинки. Тогда при известном отношении подвижностей b определено, какая из семейства кривых рис. 10.7 относится к данному образцу и чему равно Fsmin.
Затем меняют окружающую среду, чтобы вызвать изменение Ys. Для этого часто применяют различные газы (азот, кислород, пары воды и др.) при разном давлении и подбирают такую среду, при которой электропроводность проходит через минимум. Это значение Gmm измеряют. Тогда при любом другом состоянии поверхности, которому соответствует электропроводность образца G, поверхностный потенциал равен
Ys = ^smin ~Ь AYs, (2.6)
где AYS определяется на рис. 10.8.
Рис. 10.8. К определению величины поверхностного потенциала.
величиной (G — G„ § 3. Эффект поля
п), как показано
Величину поверхностного потенциала можно изменять не только изменяя окружающую среду, но и создавая у поверхности полупроводника поперечное электрическое поле. Влияние внешнего электрического поля на электропроводность полупроводника получило название эффекта поля.
Существует большое число разнообразных экспериментальных приемов изучёния эффекта поля как в стационарном, так и в нестационарном режимах. Пример стационарного метода показан на рис. 10.9. Пластинка полупроводника П служит одной из обкладок конденсатора, второй обкладкой которого является металлическая пластинка М, отделенная от полупроводника тонким слоем изолятора И. К конденсатору прикладывается постоянное напряжение, величину и знак которого можно изменять. Концы пластинки полупроводника имеют низкоомные контакты, с помощью которых она включается в мостовую схему (или какую-либо другую) для точного измерения малых изменений проводимости.
Еще удобнее исследовать эффект поля, прикладывая к пластинам конденсатора переменное напряжение низкой частоты (десятки или
Рис. 10.9. Схема наблюдения стационарного эффекта поля.
326
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ
[ГЛ. X
сотни герц). Тогда, используя простые схемы и подавая на одну из пар пластин осциллографа сигнал, пропорциональный приложенному напряжению и, а на другую пару пластин — сигнал, пропорциональный AG, можно получить на экране всю кривую зависимости AG от и. Это позволяет легко определить по формуле (2.6) значение Ys при любом напряжении на конденсаторе, и в частности, при и — 0 (в «естественном» состоянии поверхности). Такой метод имеет большое преимущество перед использованием различных газовых атмосфер, так как эти последние могут не только искривлять энергетические зоны, но и изменять концентрацию поверхностных уровней энергии вследствие адсорбции атомов газов.
Исследование эффекта поля позволяет получить ценную информацию о поверхностных состояниях (энергетических уровнях и их концентрациях). Эта возможность основана на следующем. Электроны и дырки под каждой единицей поверхности создают заряд
Q = Qi/+Q.s = e(rp — (3.1)
Здесь Qv—подвижный заряд в объеме приповерхностного слоя, Qs — связанный заряд на поверхностных уровнях, а Гр и Г„ — полные количества избыточных дырок и электронов, определяемые формулами (2.1)/ Кроме того, имеется еще заряд, создаваемый ионами в объеме полупроводника (заряженными донорами и акцепторами), и ионами, адсорбированными на внешней поверхности окисла. В отсутствие внешнего поля заряд ионов равен по величине и противоположен по знаку заряду Q.
