Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 10.14. Пример зависимости эффективной подвижности от частоты. Германий р-типа [2].
Исследование зависимости [лэфф от частоты подтверждает существование быстрых и медленных поверхностных уровней и позволяет оценить их характерные времена релаксации.
Имеющиеся данные показывают, что поверхностные состояния характеризуются сложным и, как правило, непрерывным энергетическим спектром. Часть поверхностных уровней лежит в верхней половине запрещенной зоны, а часть — в нижней половине. Эти уровни могут быть акцепторными и донорными. Их концентрация зависит от обработки поверхности (шлифовка, химическое травление и др.) и, например, в германии может достигать порядка 1014 н* -j- 1015 см"2.
Основная часть быстрых поверхностных состояний является по-видимому, состояниями Тамма, уровни которых на реальной поверхности локализованы вблизи раздела полупроводник— окисел. Медленные же состояния обычно связывают с адсорбированными атомами, так как электронный обмен между ними и объемом полупроводника сильно затрудняется наличием слоя окисла. Однако
332
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ
[ГЛ. X
некоторые из состояний Тамма могут оказаться тоже медленными, если соответствующие им сечения захвата электронов (дырок) (§ 8) достаточно малы.
Поверхностные состояния особого типа возникают при достаточно сильном изгибе зон. Если, например, Ys > 0, то зоны изгибаются вниз и у поверхности возникает потенциальная яма для электронов (рис. 10.15). Форма ее зависит от степени однородности поверхности. Если свойства последней всюду одинаковы, то яма, очевидно,
имеет вид желоба с острым дном, вытянутого вдоль поверхности. При достаточной глубине и ширине ямы в ней могут образоваться связанные состояния, находясь в которых электроны локализованы вблизи поверхности. Это явление называется поверхностным квантованием. В одномерном случае указанным состояниям отвечали бы дискретные уровни в запрещенной зоне; в трехмерной задаче с однородной поверхностью мы получили бы поверхностные энергетические зоны. Электроны, их заполняющие, могли бы свободно перемещаться вдоль поверхности, соответственно чему их состояния, кроме номера зоны, можно было бы характеризовать двумерным квазиимпульсом с компонентами ру, рг. Реальная поверхность, однако, всегда неоднородна, и распределение потенциала вдоль нее не периодично. Поэтому, как уже отмечалось выше, полной аналогии между поверхностными и объемными зонами не имеется. Соответственно, и электропроводность по поверхностным зонам в реальных кристаллах может не проявляться.
Очевидно, что сказанное справедливо и для дырок, с той лишь разницей, что для них потенциальная яма возникает при изгибе зон вверх.
§ 4. Некоторые эффекты, связанные с поверхностными состояниями
Так как поверхностные уровни вызывают искривление зон вблизи поверхности, то все явления, связанные с потенциальными барьерами, зависят от поверхностных состояний.
1. Поверхностные уровни изменяют термоэлектронную работу выхода электронов. При положительном потенциале поверхности (рис. 10.16) зоны искривляются вниз на — ecps. Откладывая от дна зоны проводимости Ес у поверхности электронное сродство % (которое не зависит от изгиба зон), мы получим положение уровня энер; гии электрона в вакууме Е0. Из рис. 10.16 видно, что термоэлект-
Рис. 10.15. Потенциальная яма для электрона при > 0. Пунктиром обозначен один из уровней электрона в яме.
ЭФФЕКТЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ состояний
333
ронная работа выхода Ф = Е0 — F в этом случае уменьшается. Ее изменение равно АФ = — eq>s. При отрицательном потенциале поверхности зоны искривляются вверх и Ф увеличивается.
Знаки АФ и изменения проводимости AG связаны между собой. В полупроводнике n-типа при cps > 0 возникает обогащенный слой и AG > О, а при cps <; 0 (при небольшом искривлении зон, пока не образуется инверсионный слой) AG ¦< 0. Поэтому АФ и AG имеют разные знаки. Напротив, в полупроводнике p-типа (как на рис. 10.16) АФ и AG имеют одинаковые знаки. Это заключение хорошо подтверждается в экспериментах, в которых одновременно измеряются AG и изменение контактной разности потенциалов (относительно какого-либо стандартного металла) при изменении газовой атмосферы или в эффекте поля.
2. Поверхностный изгиб зон проявляется и при внешнем фотоэлектрическом эффекте с полупроводниковых фотокатодов. Здесь электроны возбуждаются из валентной зоны в зону проводимости при поглощении света. Если при этом электроны приобретают энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера на поверхности, часть из них может выйти в вакуум. Чтобы снизить темновой ток катода, очевидно, выгодно использовать полупроводники р-типа, так как в них концентрация электронов в зоне проводимости без освещения очень мала.
Квантовый выход фотоэмиссии (число испускаемых электронов на один поглощенный фотон) существенно зависит от соотношения между толщиной слоя объемного заряда d и средней длиной свободного пробега /. Действительно, электроны, возбужденные светом в зону проводимости, диффундируя к поверхности, испытывают соударения с решеткой и на длине, порядка немногих длин свободного пробега, термолизуются. При d I термолизация происходит и в слое объемного заряда, и поэтому в вакуум могут выйти только те электроны, которые возбуждаются светом в тонком слое у поверхности, толщиной порядка /. Эта «глубина выхода» электронов обычно мала по сравнению с глубиной проникновения света и, например, для крем-кия, германия, соединений АШВУ имеет порядок 10~6 см. Чтобы в этих условиях электрон мог выйти в вакуум, он должен получить
