Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бонч-Бруевич В.Л. -> "Физика полупроводников " -> 134

Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.

Бонч-Бруевич В.Л. , Калашников С.Г. Физика полупроводников — Москва, 1977. — 678 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikov1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 128 129 130 131 132 133 < 134 > 135 136 137 138 139 140 .. 295 >> Следующая


Соотношения, однако, упрощаются при некоторых специальных условиях. Так, например, если концентрация ловушек достаточно велика и температура кристалла низка, так что выполняются условия

Nt По + Их, Nt Ро + Pi> (5.13)

то мы имеем а > I Ь |, с > | d | и, следовательно, bd ¦< at. Тогда получается

1 1 , , ч 1 /

= у (а + с) ± у (а - с),

т, е.

— = a~aniV?, — = cc^apNt. (5.14)

Тх т2

В этом случае время тх определяется только темпом' захвата электронов, а время т2 — только темпом захвата дырок.

§ 6. Стационарные состояния

Остановимся теперь подробнее на стационарных (но неравновесных) состояниях, которые устанавливаются в полупроводнике через достаточное время после включения внешней постоянной генерации носителей заряда. В этом случае все производные по времени в уравнениях кинетики рекомбинации равны нулю и вычисление установившихся концентраций (bn)s и (бp)s сильно упрощается. Эти концентрации всегда можно выразить соотношениями (VII.2.6), и поэтому задача сводится к нахождению времени жизни т„ и тр в стационарном состоянии. Отметим, что эти времена могут и не совпадать с временами релаксации тх и т2 неравновесных концентраций в нестационарных процессах.

Для монополярного возбуждения результат получается непосредственно и искомые времена жизни выражаются формулами (5.1) или, соответственно, (5.2). Поэтому мы рассмотрим только биполярное возбуждение. Темпы генерации электронов и дырок будем считать одинаковыми.

Так как в стационарном состоянии концентрации заполненных и пустых ловушек не изменяются, то

R„ = RP = R. (6.1)

Это условие определяет неравновесную степень заполнения ловушек электронами /. Подставляя эту величину в формулу (4.7) или (4.7а), можно найти общий темп захвата электронов и дырок R и, пользуясь еще условием квазинейтральности, выразить его как функцию либо только концентрации неравновесных электронов R (Ьп), либо только концентрации неравновесных дырок R (Ьр).
s 6] СТАЦИОНАРНЫЕ СОСТОЯНИЯ 311

Тогда искомые времена жизни определяются непосредственно как

S/I /р m

Тр = о IRn\ • (6-2)

ы ~ R (бп) ’ Р~~ R (бр)

Рассмотрим некоторые важные примеры.

Положим, что уровень возбуждения неограниченно увеличивается. Тогда в выражениях (4.7) и (4.7а> для Rn и Rp можно пренебречь реэмиссией в зоны (которая ограничена, так как f ^ 1) по сравнению с захватом; кроме этого д~р и условие (6.1) дает

Отсюда

“«(1 — /) = apf>

При ап ар практически все ловушки становятся заполненными электронами, независимо от первоначального равновесного их заполнения, а при ап ар все ловушки опустошаются. Общий темп захвата электронов и дырок оказывается равным

R = anNti\~f)n = apNtfp = Nt-^-n,

а время жизни при очень высоком уровне возбуждения

п 1 а„4-а„

Т» = 7Г=Л7-ЬГ* (б-3)

Для дальнейшего удобно ввести некоторые характеристические времена:

Тл0==а“#7’ (б-4^

смысл которых будет выяснен ниже. Тогда результат (6.3) можно представить в виде

Too — тяо (6.3а)

Время жизни при высоком уровне возбуждения одинаково

для электронов и дырок и не зависит от концентрации неравновес-

ных носителей заряда. Оно определяется наибольшим из времен т,г0, тр0, т. е. наименьшим коэффициентом захвата (наиболее «узким» каналом рекомбинации).

Рассмотренный случай часто реализуется в высокоомных фотопроводниках (фотосопротивлениях) с глубокими, уровнями энергии ловушек. Так как в них темновые концентрации п0 и .р0 очень малы (а также малы концентрации tit и рх), то уже при умеренных интенсивностях света уровень возбуждения бывает высоким.
312

СТАТИСТИКА РЕКОМБИНАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ И ДЫРОК {ГЛ. IX

В общем случае условие (6.1) дает

«я [« (1 - D ~ «i/l = <*P[pf - Pi (! - /)]¦

Отсюда получается

ОпЛ + ЧрР! а„н, + а;,р

~ «n(« + rtx) + ap(p + pi) * ап (n + zij + ap (p + pi) ' ' '

Подставляя эти выражения в формулу (4.7) или (4.7а), находим

/?= -/ ^пр~п^ . (6.6)

T/lO (р + Pi) + Тро (,l + wl)

Рассмотрим теперь случай малой концентрации ловушек, когда можно считать избыточные концентрации 8п = 8р. Тогда, полагая п = п0 + 6п, р = р0 + бп, находим

^ ______________по + Ро 4- бп__________„
Предыдущая << 1 .. 128 129 130 131 132 133 < 134 > 135 136 137 138 139 140 .. 295 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed