Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
00 == &Ро\^о el4i„ ¦
§ 10]
я+ — я- и р+ — р-ПЕРЕХОДЫ
273
В предельном случае эксклюзии мы имеем р
mln — 0* Однако птin Ф Ф 0, так как часть электронов не может быть удалена из образца без нарушения компенсации заряженных примесей и электрической нейтральности. Для случая полностью ионизованных доноров и акцепторов
р + Na = п -{- Na-
Поэтому Отсюда
Omiii — е\кпПт\а — б|-У-niN d Na). (10.2)
РЛЬ+" (10.3)
а0 Ро + Ьп„ *
где Ь = цл/|ар.
И, наконец, при ?* < ?, но отрицательном внешнем напряжении возникает обедненный слой, локализованный у контакта. Его характерная длина, как и в случае аккумуляции, выражается формулой (9.7). Этот тип нарушения равновесия известен как экстракция неосновных носителей. На рис. 7.20 показаны для сравнения все четыре типа возможных нарушений равновесия по концентрации у контакта.
Глава VIII
ВЫПРЯМЛЕНИЕ И УСИЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ С ПОМОЩЬЮ р — л-ПЕРЕХОДОВ
§ 1. Статическая вольтамперная характеристика р — л-перехода
Вследствие инжекции неосновных носителей вольтамперная характеристика р—/г-перехода становится очень нелинейной. При положительном внешнем напряжении («+» источника на р-области) дырки из p-области инжектируются в я-область и становятся там неосновными и неравновесными носителями. Они интенсивно рекомбинируют с электронами, концентрация которых в я-областй велика, вследствие чего новые дырки могут легко входить из р-
в /г-область. То же самое имеет место для электронов, инжектированных из п- в p-область. Эти токи рекомбинации могут быть велики даже при малых внешних напряжениях, так как они не сопровождаются появлением заметного объемного заряда: заряд \:нжектированных дырок легко компенсируется перераспределением электронов в «-области, а заряд электронов — перераспределением дырок в р-области. Для такого направления тока сопротивление перехода мало (проходное, или прямое, направление). Напротив, при отрицательном напряжении через переход поступают только неосновные носители: электроны — из р- в «-область и дырки — из п-в р-область. Образуемый ими ток очень мал, и поэтому сопротивление перехода оказывается большим (запорное, или обратное, направление тока).
Распределение плотностей тока дырок и электронов в обеих областях показано на рис. 8.1,где различные токи отмечены двумя индексами: нижний индекс показывает, какими частицами образован ток, верхний индекс — к какой из областей перехода (р или п) он относится. Ток /" (образованный дырками, инжектированными в «-область) максимален на границе /г-области х2 и затухает по мере удаления от границы вследствие рекомбинации дырок. При этом
Рис. 8.1. Распределение дырочных и электронных токов в р — я-переходе.
§ 1] ЕОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА р — «-ПЕРЕХОДА
275'
в п-области возникает еще и ток электронов /", так как для поддержания рекомбинации дырок электроны должны все время поступать из электрода в «-область. Он минимален на границе х2 и увеличивается с удалением от границы. Суммарный ток, возникающий от инжекции дырок в «-область, есть
/(Р) = /п (*) + /п (*) = const.
Аналогично, в p-области появляются ток инжектированных электронов /р и ток дырок /?, а суммарный ток от инжекции электронов в p-область равен
iin) = jpn (х) + /Р (х) = const.
Если рекомбинация в самом переходном слое пренебрежимо мала, то j" (х2) = jpp (—хi) = 0 (как показано на рис. 8.1). Если она значительна, то
№) + /?(—*i) = /r
есть ток от рекомбинации внутри переходного слоя. Он равен числу рекомбинирующих электронов и дырок в единицу времени внутри переходного слоя с толщиной d = хх + х2 и единичной площадью, умноженному на элементарный заряд е.
Из сказанного видно, что полную плотность тока через переход можно представить в виде
j _ _ j" jP (--Xij _j_ lrt (1.1)'
Поэтому определение вольтамперной характеристики сводится к вычислению токов неосновных носителей только на границах перехода и тока рекомбинации jr в самом переходном слое.
Расчет особенно прост при следующих условиях:
1) Малый уровень инжекции. При этом, в частности, время жизни тр и длину диффузии Ьр дырок в /г-области и, соответственно, т„ и Ln в p-области можно считать постоянными.
2) Длины п- и p-областей больше длин диффузии Lp, Ln, так что инжектированные носители успевают рекомбинировать, не доходя до металлических электродов.
3) Толщина перехода d Lp, Ln, так что в формуле (1.1) можно пренебречь током рекомбинации jr в самом переходном слое.
Если токи через переход не слишком велики (оценка дана ниже), то при вычислении /р (х2) и jn (—хх) можно пренебречь дрейфом по сравнению с диффузией. Действительно, рассмотрим, например, распределение дырок в «-области. Оно выражается формулой вида (VII.9.3):
