Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Измеряя время Т движения пакета и зная расстояние I между
Э и К, можно найти скорость пакета v = 1/Т. Она оказывается пропорциональной полю 8 внутри образца. Отсюда можно определить подвижность инжектированного пакета:
§ 7] ОБНАРУЖЕНИЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА 263
Подобные опыты показывают, что если только материал не близок к собственному, то ц. не только по знаку, но и по величине практически совпадает с подвижностью неосновных носителей.
На рис. 7.14, а показан принцип другой типичной схемы, в которой избыточные носители создаются светом, а роль эмиттера играет изображение /' ярко освещенной узкой щели /. Концентрация избыточных носителей (в относительных единицах) измеряется опять при помощи точечного коллектора К¦ Для повышения чувствительности схемы интенсивность света можно модулировать с низкой
Рис. 7.14. Измерение длины диффузии и длины затягивания элек--трическим полем.
частотой (например, вращающимся диском Д со щелями), что позволяет легко усиливать сигнал коллектора. Для точного определения тянущего поля показан потенциометр П, позволяющий измерять падение напряжения в образце компенсационным методом и этим исключить возможные скачки потенциала в зондах.
Изменяя в этой схеме расстояние х между1 световой щелью и коллектором, можно определить стационарное распределение концентрации неравновесных (избыточных) носителей в пространстве. Если концентрация избыточных носителей бр достаточно мала (бр/(п0 + р0) 1). то Ьр убывает по мере удаления от освещенной
части по экспоненциальному закону (рис. 7.14, б). Длина L, на которой бр уменьшается в е раз в отсутствие электрического поля, есть, по определению, длина диффузии неравновесных носителей.
В присутствии электрического поля распределение концентрации определяется другой характерной длиной /(8), зависящей от поля § (длиной затягивания). Если направление поля соответствует движению неосновных носителей вглубь образца, то /(8)>L и нейтральная область с избыточными носителями растягивается. При противоположном направлении поля 1( 8) < L и область повышенной концентрации носителей сжимается (рис. 7.14, б).
264
НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ И ДЫРКИ
{ГЛ. VJI
§ 8. Амбиполярная диффузия и амбиполярный дрейф
Особенности движения инжектированного пакета носителей легко понять, если учесть, что электроны и дырки суть заряженные частицы и что при их перераспределении возникает электрическое поле, которое в свою очередь воздействует на их движение. Поэтому диффузия избыточных носителей будет характеризоваться некоторым общим, амбиполярным коэффициентом диффузии. Так,
если поверхность полупроводника освещать сильно поглощаемым светом, то в тонком приповерхностном слое возникнет повышенная концентрация электронов и дырок, которые будут диффундировать вглубь образца (рис. 7.15). Если, например, Dn > Dp, то электроны будут опережать дырки и поэтому в полупроводнике появятся заряды и возникнет электрическое поле (поле амбиполярной диффузии), которое будет тормозить электроны и ускорять Рис. 7.15. Амбиполярная дырки. При Dn<Dp направление этого диффузия. поля будет противоположным. В устано-
вившемся состоянии в каждой точке полупроводника будет такое поле, при котором потоки дырок и электронов равны друг другу. Совершенно аналогично, вследствие неравенства подвижностей электронов и дырок \х„ и \\,р во внешнем электрическом поле пакет инжектированных носителей приобретает некоторую общую, амбиполярную дрейфовую скорость.
Величину коэффициента амбиполярной диффузии можно найти непосредственно из уравнений (3.1) и (3.2). Складывая почленно эти уравнения, имеем
j = jP + U = + eDn Vn - eDp Vp.
Отсюда полная напряженность поля
t = \+e-(DpVp-DnVn). (8.1)
Первое слагаемое в этом выражении есть поле, которое существует в данном полупроводнике при токе j в отсутствие избыточных носителей. Второе слагаемое есть поле амбиполярной диффузии
?a = {-(DpVp-D„Vn). (8.2)
В дальнейшем мы будем предполагать, что связанными зарядами на ловушках можно пренебречь и считать бр — б/г, Vp = Vn. Тогда, педставляя выражение (8.1) для ? в формулы для плотностей токов
Свет
111
АМБИПОЛЯРНАЯ ДИФФУЗИЯ И АМБИПОЛЯРНЫЙ ДРЕЙФ 265
(3.1), (3.2), мы получаем
h = -~}-eDVp, j„ = ~j+<?DVn, (8.3)
где через D обозначено
cnDn-\-a„D„
д = _р.."-Т..в \ (8.4)
Вторые слагаемые в формулах (8.3), пропорциональные Vp = Vn, дают токи диффузии дырок и электронов, которые, как и следовало ожидать, равны друг другу. Они определяются одним и тем же коэффициентом амбиполярной диффузии D. Полагая в формуле
(8.4) сг — ор + <т„ = ерцр + епцп и используя еще соотношение Эйнштейна |ip = (elkT)Dp, \in = (e/kT)Dn, получаем
D=fzr (8'4a)
