Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
В предыдущих рассуждениях мы пренебрегали зарядами, связанными на ловушках, и соответственно считали Ьр = Ьп и тр = т„. Однако все приведенные рассуждения могут быть обобщены и для более "сложного случая Ьр Ф Ь п (см., например, [3]). При этом основные принципиальные выводы не изменяются.
В § 5 мы говорили, что введение квазиуровней Ферми нуждается в специальном экспериментальном обосновании. Исследования диффузии и дрейфа неравновесных электронов и дырок дают такую возможность. Действительно, в § VI.2 мы видели, что соотношение Эйнштейна
D__kT [I е ’
связывающее коэффициент диффузии D и подвижность |i, справедливо только в том случае, когда рассматриваемые частицы подчиняются распределению Больцмана. С другой стороны, если возможно введение квазиуровней Ферми, то и для неравновесных носителей заряда в невырожденных, полупроводниках, согласно формуле (5.1а), тоже должно быть справедливо распределение Больцмана, а следовательно, и для них должно выполняться соотношение Эйнштейна.
Отношение D/\i для неравновесных носителей заряда можно найти из опыта, измеряя длину диффузии L — ]/Dx и длину дрейфа
I (§) = 1лёг:
?. = 13. ц /(g)'
При этом, согласно § 8, в примесных полупроводниках D и ц соответствуют неосновным носителям. Поэтому можно проверить экспериментально, выполняется ли для неравновесных носителей заряда соотношение Эйнштейна, а значит, и распределение Больцмана. Такие измерения производились для германия многочислен-
*) Особенности диффузии и дрейфа квазинейтральных пакетов неравновесных носителей заряда, лежащие в основе действия многих полупроводниковых приборов, были открыты независимо друг от друга В. Е. Лашкаревым в СССР (при исследовании фотопроводимости в закиси меди) и Дж. Бардином и В. Брат-тейном в США (в явлениях инжекции в германии) в конце 40-х годов.
§ 10J
л+ — n- и p+ — р-ПЕРЕХОДЫ
271
ными авторами. Они показали, что формула Эйнштейна хорошо выполняется и для неравновесных носителей, что является экспериментальным подтверждением возможности введения квазиуровней Ферми.
При инжекции в р—/г-переходах концентрация неравновесных носителей на границе (бр)0 > 0 и полупроводник обогащается электронами и дырками. Однако нарушение равновесных концентраций носителей при наличии тока через контакт может быть и таким, что (бр)0 < 0.
Рассмотрим контакт двух полупроводников одинакового типа проводимости, но различающихся по степени легирования примесями. Такие контакты получили название п+—п- и, соответственно,
р+—p-контактов. Их энергетическая диаграмма в отсутствие тока показана на рис. 7.19. Такие переходы иногда образуются и при изготовлении контакта полупроводника с металлами за счет диффузии металла (например, при сплавлении), термической обработки и т. п. Будем условно называть одну из областей «контактным электродом», з другую — «полупроводником» и будем говорить, для определенности, о переходе п+—п. Участие неосновных носителей (дырок) в образовании тока различно в обеих областях. Его можно охарактеризовать коэффициентами | (в полупроводнике) и %к (в контактном электроде):
Решающую роль для знака (бо),, играет разность между «коэффициентом инжекции» ik и коэффициентом ?. Если |й > ?, то (бр)0 > 0. Если при этом внешнее напряжение положительно (минус на полупроводнике), то обогащенная область будет затягиваться в глубь полупроводника. При наложении прямоугольного импульса напряжения эта область будет перемещаться со скоростью |Л®. Через
§ 10. п+ — п- и р+ — /^-переходы
Рис. 7.19. Контакты п+ — п (а) и р+— р (б).
(10.1)
272
НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ И ДЫРКИ
[ГЛ. VII
время порядка пролетного времени d/\i 8, где d — длина образца, установится стационарное экспоненциальное распределение концентрации с длиной затягивания 1(8), определяемой формулой
(9.4). Мы получим инжекцию неосновных носителей, которая принципиально не отличается от инжекции в р—«-переходах.
И
П
п-тип
И
П
п-тип
+
Рис. 7.20. Инжекция (а), эксклюзия (б), аккумуляция (в) и экстракция (г) носителей заряда.
При >5, но отрицательном внешнем напряжении, образуется также обогащенная область. Она, однако, будет локализована в тонком слое у электрода, с толщиной, определяемой формулой (9.7). Это явление известно как аккумуляция неосновных носителей.
Если < |, то возникает обедненная область с (бр)0 < 0. И здесь возможны два случая. Если внешнее напряжение положительно, то обедненная область затягивается в полупроводник и распределение «дефицита» носителей бр определяется той же длиной затягивания (9.4), что и при инжекции. При длине дрейфа длины образца обедненная область охватывает весь образец. Этот тип нарушения равновесия получил название эксклюзии неосновных носителей.
Однако, в отличие от инжекции, изменение электропроводности образца при эксклюзии ограничено. Действительно, в равновесии электропроводность