Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка):
d Ак 2 to dr / \ / \i
-TZ-де = —-гг к (2“) - Nо (®) • d0 с d 0
(8.62)
В правой части (8.62) от угла зависит только пе(2со), поэтому
dM 2to d /„ ч
------Д0 =----------иД2ю) =
d0 с d0 ' ’
2to d с d (
N0(2to)NM________________=
10 {[/Vo (2®)] sin2 0C - \м2е (2to)] cos2 0C}1/2 = - — N0(to) [w;2(2to)-Nq2(2(b)] sin20cД0 = МД0.
(8.63)
Как видно из выражения (8.63), зависимость интенсивности генерации оптических гармоник от Д0С представляет собой серию максимумов. Основной максимум наблюдается в направлении синхронизма (ДА: = 0). Остальные максимумы наблюдаются при условиях AkL = тп (т - целое число), т.е. при отклонениях от угла синхронизма, равных
(8.64)
168
Таким образом, направив излучение накачки в нелинейную среду под углом синхронизма, на выходе можно наблюдать излучение гармоники в виде серии концентрических овалов с ярким пятном в центре. Интенсивность наблюдаемых овалов быстро убывает при удалении от центра.
Изменение размеров поверхностей показателей преломления при изменении температуры приводит к изменению направления синхронизма. Если при данной температуре нелинейная среда расположена так, что волновые нормали волн накачки и результирующего излучения ориентированы в направлении синхронизма, то при изменении температуры появляется Дк, величину которого можно задать как
Производные показателей преломления по температуре можно получить, если известны температурные зависимости показателей преломления. Эти зависимости не описываются какими-либо простыми общими для всех кристаллов формулами. Для некоторых кристаллов зависимости п(Т) экспериментально получены в виде многочленов, представляющих собой степенные ряды. Если такие зависимости для данного кристалла известны, то для этого кристалла, используя (8.65), можно получить зависимость Ак(Т). Так же можно
Целью расчета преобразователей частот является получение такого преобразователя, который бы обеспечил наибольшую эффективность преобразования г| [для генерации гармоники г| = /(2со)//(со)]. Параметрами, определяющими г| и зависящими от свойств нелинейной среды, являются угол синхронизма 0с, размеры оптического элемента в направлении распространения взаимодействующих волн L и эффективный коэффициент нелинейности d3фф. Первые два из названных параметров определяют размеры оптического элемента и его ориентацию относительно кристалл о физических осей, т.е. то, что принято называть геометрией оптического элемента.
Ориентация оптического элемента определяется направлением синхронизма. Для расчета угла синхронизма можно использовать формулы, приведенные в п. 8.3. Однако точность расчета с использованием этих формул весьма низка, так как коэффициенты ошибки в определении показателей преломления соизмеримы с разницами, получаемыми при их вычитании в выражениях (8.42) и (8.43). Поэтому
2со d/ie(2co) d А'0 (ю)
с AT AT
(8.65)
найти — Ак , если известна дисперсия показателей преломления, d to
8.6. РАСЧЕТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ
169
для определения направления синхронизма лучше воспользоваться экспериментальными, справочными данными, если таковые имеются для выбранного кристалла. При этом следует помнить, что углы синхронизма сильно зависят от многих факторов (температуры, частоты, состава кристалла). Поэтому при использовании справочных данных об углах синхронизма следует интересоваться условиями, при которых они получены.
Как следует из (8.27, 8.28), чем больше размер оптического элемента L вдоль направления синхронизма, тем больше эффективность преобразования излучения накачки. На величину L накладывается ряд ограничений, определяющих гак называемую эффективную длину Z-эфф. Очевидное ограничение для /_^фф - это ограничение, налагаемое размером кристалла, из которого вырезается оптический элемент.
Другое граничение определяется сносом луча при угле синхронизма, отличающемся от 90°. Снос луча зависиг от угла р между нормалями обыкновенной и необыкновенной волн, участвующих в нелинейном взаимодействии. Этот утол определяется выражением
где Е{1) и D{i) - векторы напряженности и индукции электрического
поля волны типа /, распространяющейся в направлении данной волновой нормали. Индекс i задает тип поляризации (необыкновенная и обыкновенная) двух волн, характеризующихся данной волновой нормалью. В одноосных кристаллах для волн с волновой нормалью, составляющей утол 0 с оптической осью, cosp,. определяется [3] выражением:
Как следует из рис. 8.9, а, при апертуре лучей а выход результирующего луча из луча накачки происходит на длине La, равной
Это ограничение L можно исключить, используя так называемый 90-градусный синхронизм, т.е. синхронизм при распространении оптических волн в одноосных кристаллах в плоскостях, нормальных оптическим осям кристаллов. В этих направлениях снос лучей отсутствует.
Другой причиной ограничения эффективной длины является расходимость оптических лучей, определяемая утлом расходимости фг.
cosp
Nq1 cos 2e + jv;2 sin2e
(8.67)
U = a (tgp) '•
(8.68)
170
Рис. 8.9. Схемы дня расчета сноса луча в результате:
а - отклонения направления необыкновенного луча от направления синхронизма и направления волновой нормали обыкновенного луча; б - дня расчета эффективной апертурной длины
