Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
I = 0,02mgvlr\V = 245 А.
335
855. При напряжении на зажимах источника тока V и силе тока в линии
I мощность источника IV = I2R + /V; отсюда ток в линии
/ = (112R)(V ±^Jv2 —4 NR).
Два значения тока соответствуют двум возможным сопротивлениям нагрузки, при которых на нагрузке выделяется одна и та же мощность (см. задачу 848). Знак минус перед корнем соответствует меньшему току, а следовательно, и меньшим потерям мощности в линии.
Падение напряжения и потери мощности в линии
V' = IR = (] /2)(V± л/v2 - 4NR),
лг = IV = (1 / 2R)(V2 - 2NR± v^jv2-4NR).
КПД передачи (отношение мощности, потребляемой установкой, к мощности, отдаваемой источником в линию)
_ N _ IV - N' _ V -V' Т[~ IV ~ IV ~ V
4v2-4NR
При V = V\ = 6200 В падение напряжения и потери мощности в линии
V = 50 В (или 6150 В) и N'= 508 Вт (или 7,6 МВт); КПД передачи
г) = 99,8 % (или 0,8 %). Цифры в скобках соответствуют большему значению тока. При V = V2 = 620 В под корнем получается отрицательное число. Это значит, что при сопротивлении линии R = 5 Ом в этом случае нельзя получить требуемую мощность ни при каком значении сопротивления нагрузки.
856. R = (V- VoWolN = 200 Ом; / = RS/p = (V- V0)V^S/Np = 100 м.
857. N = 2%г/9г = 16 Вт.
858. Из условия = /?2//?4 следует, что ток через резистор /?5 не
идет. Поэтому полное сопротивление R цепи складывается из сопротивлений двух параллельных цепочек Rx, R2 и /?3, /?4 и внутреннего сопротивления элемента г:
^ (/?, + /?2)(/?3 + /?4) | ^
/?1 + /?2 +
Схема потребляет мощность
%2(/?1+/?2 + /?3 + /?4)________= 36 Вт
R (/?| + /?2 )(R3 + ^4 ) "*" (^1 R2 + /?3 + ^4 )t~
859. N = 8%2/3R.
860. Через лампочку должен течь ток I = N/V, где V - номинальное напряжение, т.е. 4-вольтовые лампочки рассчитаны на ток 0,5 А, а 8-вольтовые - на ток 0,25 А. Следовательно, необходимо смешанное включение: последовательно с десятью 4-вольтовыми лампочками нужно
336
включить параллельно друг другу две одинаковые группы 8-вольтовых лампочек. Падение напряжения на дополнительных группах 8-вольтовых лампочек будет V(, - w, V,, а число лампочек в обеих группах должно быть /;2= 2(Vo-w,V,)/V2 = 20.
861. г = л/ /?, /?2 = 6 Ом.
862. /V, = 2/V/3; N2 = N13.
863. Потери мощности в подводящих проводах N = 0,04/V(). Ток в них / = -JN / R . Падение напряжения на нагрузке Vj = N() / / = NQ^R/ N. Падение напряжения на подводящих проводах V2 = IR = л/ RN. Напряжение на зажимах источника
V=Vt+V2=(N0 + N)s]R/N =208 В.
864. Общий заряд на соединенных обкладках q = qA~ q2. Емкость образовавшегося конденсатора С = С, + С2. Энергия, запасенная в конденсаторах до и после соединения,
IV, = qf / 2С, +q2 / 2С2, W2 = (qx - q2)2 / 2(С, + С2).
На резисторе выделилось количество теплоты
Q=WX-W2 = О?,С2 - ftC, )2 / 2С,С2 (С, + С2).
865. При разомкнутом ключе К конденсаторы С, и С2 имеют заряды q; напряжения на них V, = q/C и V2 = q/2C, причем V, + V2 = %\ отсюда q = 2С%/3, V| = 2%/3 и V2 = %!3. Аналогично находим заряды и напряжения на конденсаторах С3 и С4; q'= С%!3, V3 = 2^/3 и V4 = %/3. Так как V, = V3, потенциалы обкладок конденсаторов, присоединенных к ключу, одинаковы. При замыкании ключа ничего не изменяется. Полная энергия батареи конденсаторов равна сумме энергий, запасенных в каждом из них:
| 4У2 , д% , ^ с%2
2 2 2 2 2
§ 22. Электролиз. Законы Фарадея
866. к = \]JFz = 2,39 • 10-7 кг/Кл.
867. х = тД/ = 2 ч.
868. Согласно объединенному закону Фарадея т = ц/x/Fz = Aq/F, где Д = |i/z, a q = /х; отсюда F = Д<7/т = 9,65 • 104 Кл/моль.
869. Ионы в растворе электролита несут на себе число элементарных зарядов, равное валентности z. При выделении массы вещества, численно равной его химическому эквиваленту, через раствор проходит заряд, численно равный постоянной Фарадея, т.е. F = z/V0 = Nле. Следовательно, элементарный заряд е = F!NA = 1,60 • 10ю Кл.
337
870. По второму закону Фарадея имеем kt - ц.\IFzx и к2 = \i2/Fz2, отсюда электрохимический эквивалент золота к2 = kizi\l2/z2\ii = 6,8 ¦ 10-7 кг/Кл.
871. Ток в ваннах / = jS. По первому закону Фарадея массы выделившихся при электролизе веществ т,\ = кJSx = 23,8 г, т2 = k-^jSx = = 21,6 г, пц = kijSx = 80,5 г.
872.у = уИкх = 124 А/м2.
873. По первому закону Фарадея т = klx, где / - ток в цепи; отсюда / = т/кх= 1,6 А, т.е. в показание амперметра надо внести поправку д/ = /-/„ = ОД А.
874. По первому закону Фарадея т = klx, где / - ток в цепи. Точное значение падения напряжения на сопротивлении I/=//? = mR/kx = 4,97 В. Разность между показанием вольтметра и, точным значением падения напряжения AV = V- 1/() = -1,03 В.
875. Толщина слоя d = [UtlFzynS = 58 мкм.
876. В первой ванне железо двухвалентно (z, =2), во второй-трехвалентно (z2 = 3). Поэтому при прохождении через растворы одинаковых зарядов выделяются различные массы железа на катодах: в первой ванне nii = М-ж^//21^7 = 27,93 кг, во второй ванне т2 = lLxq/z2F = 18,62 кг. Так как валентность атомов хлора z = 1, то на аноде каждой ванны выделяется масса хлора т = \ixc//zF = 35,357 кг.
и Nt~
877. R = -Ar-~ = 0,4 Ом.
Fz~ т
878. V = Wlnm/q = kWm = 10,8 В.
