Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
879. КПД установки r| = IVx/W = Vq/W, где q - заряд, прошедший через ванну. Масса выделившейся меди пг = kq-, отсюда т = kr[W/V = 0,445 кг.
880. Средний ток / = (/) + /2)/2. Заряд, протекший через раствор, q = 1х = (/) + /2)т/2 = 20 Кл. Нахождение заряда графическим путем показано на рис. 369. На графике зависимости тока от времени заштрихованная площадь численно равна заряду. Масса меди, выделившейся на катоде, т = kq = к(1х + /2)х/2 = 6,56 мг.
881. т = k(V - %)x/R = 95 г.
882. t = pV[i/kRlx = 312 К, где R = 8,31 Дж/(моль ¦ К) - газовая постоянная.
S83.W2w=V2Wim/Vi.
§ 23. Магнитное поле тока.
Электромагнитная индукция f
884. В = |1<)Я; отсюда Н = В!\х^ = 1,59 МА/м.
885. В = = iioH/я// = 62,8 Тл.
886. = fi/|i<// = 5000. . <
338
Bn
I®
F
->
Рис. 370
887. На прямой проводник с током, расположенный перпендикулярно к линиям индукции в однородном магнитном поле, действует сила F = ВЦ = 0,1 мН. Направление силы определяется правилом левой руки (рис. 370)*.
888. На проводник действуют: две одинаковые силы натяжения нитей Т, сила тяжести mg и сила F = ВП sin а со стороны магнитного поля, где а - угол между направлениями тока / и магнитной индукции В (в нашем случае а = 90° и sin а = 1). Подразумевается, что направления тока и магнитной индукции таковы, что сила F направлена вниз (см. рис. 140). В противном случае силы натяжения нитей при пропускании тока не возрастают, а уменьшаются, и нити не оборвутся.
Если проводник находится в равновесии, то 2Т - mg - F = 0; отсюда Т = (mg + F)/2. Для разрыва одной из нитей необходимо выполнение условия
Т = (mg + F)/2 5г Mg,
или
(2М - m)g/Bl = 3 А.
889. Если проводник расположен перпендикулярно к направлению магнитной индукции, то F = ВП, где / - ток в проводнике; отсюда / = F/BI = 15 А.
890. На проводник действуют: силы натяжения двух нитей Т, сила тяжести mg и сила F = ВП со стороны магнитного поля (рис. 371). При равновесии проводника суммы проекций сил (с учетом их знаков) на вертикальное и горизонтальное направления равны нулю: mg - Т cos а = 0, F - Т sin а = 0; отсюда tg а =
= F/mg = Bll/mg = 1, т.е. а = 45°.
891. Н = 1/2пг = 4 А/м, В = [l0H = [lnl/2nr =
= 5 мкТл.
892. Вокруг бесконечно длинного прямолиней-
ного проводника, по которому течет ток 1\, образуется магнитное поле, напряженность которого на расстоянии г от проводника Н = 1\/2кг, а индукция В = )ап|а// = )1<||а/|/2го'. При этом векторы Н и В направлены одинаково и лежат в плоскости, перпендикулярной к проводнику. На отрезок второго проводника длины /, по которому течет ток /2, магнитное поле действует с силой F = BI2l sin а, где а - угол между направлениями отрезка проводника и магнитной индукции. Так как второй проводник параллелен первому, то а = 90° и sina = 1. Таким образом, F = ^121/2пг, отсюда
Рис. 371
‘Кружок с крестиком означает, что ток направлен от читателя перпендикулярно к плоскости рисунка, в которой лежат векторы В и F.
339
|1() = 2яЛ/ц,/|/2/. Подставив значения /| = /2 = 1 А, / = 1 м, F = 2 • 10~7 Н, (1=1 (для вакуума), найдем (10 = 4л ¦ К)- 7 Гн/м.
893. F/ = F/I = |Ло12/2пг = 0,1 Н (см. задачу 892).
894.На рис. 372 показано направление магнитной индукции и положение площадки в обоих случаях. По определению магнитный поток
Ф = BS cos а, где а - угол между нормалью п к площадке и направлением магнитной индукции В. В первом случае а = 0, cos а = 1 и Ф = BS = = 1,25 мВб; во втором случае а = ф (углы с взаимно перпендикулярными сторонами) и Ф = BS cos ф = 625 мкВб.
895. В = ЦоЦ/V = 6,28 Тл; Ф = BS cos а = BS = = 12,56 мВб.
896. L = лАФ/(!2 - / ,) = 125 мГн.
897. % = -(В2 - Bf)S/At = 1,6 мВ.
898. Ф = fAtln = 1 мВб.
899. Начальный магнитный ноток через рамку Ф, = BS cos а, где
S=a2^4 - площадь рамки и В = \1()Н - магнитная индукция. Конечный магнитный поток Ф2 = 0. Изменение магнитного потока ДФ = Ф2 — Ф] = = -BS cos а. ЭДС индукции
%¦
отсюда
ДФ
At
л/3ц0а2 Н cos а
4 At
%At
cos а
\l/2
/
10 см.
900. В = % At/a2 cos a = 0,1 Тл.
5 AB
901./=! = -*>
R RAt
=--------= 10 мкА.
R At
902. q = -%At/R = -АФ/R = iltHS/R = 0,1 мКл.
903. ЭДС самоиндукции % - -LAI/At, где Д/ = /2 — /j; отсюда L = -%At/(I2-Ii) = 2,5 Гн.
904. ЭДС индукции % = -ДФ /At, где ДФ = В AS = BluAt - магнитный поток
через площадь AS, “заметаемую” проводником за время At (рис. 373). Опуская знак минус, найдем % = Blv = 1 В.
905. Крылья самолета за время At “заметают” площадь AS = IvAt. Магнитный поток через эту площадь равен ДФ = В cos a AS, где В cos а = В() - вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля (а - угол между вертикалью и направлением магнитной индукции). Разность потенциалов V между концами крыльев самолета равна ЭДС %,
Рис. 373
340
индуцируемои в металлических крыльях и корпусе самолета при его движении в магнитном поле Земли:
V = % = ДФ/Дг = B{)lv = 0,15 В.
906. Площадь, “заметаемая” за время At проводником, скорость которого v направлена под углом а к самому проводнику, представляет собой
V&I
В®
Рис. 375
площадь параллелограмма (рис. 374): AS = IvAt sin а. Магнитный поток через эту площадь ДФ = BAS. Разность потенциалов V между концами проводника равна ЭДС %, индуцируемой в этом проводнике:
