Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
739. Ток цепи накала / = %/(R\ + R2 + г) = 65 мА.
740. Сопротивление нити накала /?2 = V/I. Ток накала при наличии дополнительного сопротивления /?] в цепи / = %/(R\ + R2 + г); отсюда /?, ={%- У-/,-)//= 7,4 Ом.
741. R = Vr/d -V)- 4р'1/nD2 = 3,82 Ом.
742. R = Vr/C& -V) = 2,95 кОм.
743. Напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на внешнем сопротивлении цепи: V = IR, где / = %/(R + / ); отсюда г = R(% - V)/V = 4 Ом.
744. Ток в цепи / = %!(R\ + /?2 + г). Падение напряжения на лампе и подводящих проводах = IR t и V2 = IR2. Из этих уравнений находим
/, А
V,B
а
б
%
0 10 20 R, Ом 0
Рис. 355
10 20 R, Ом
322
745. Через каждую лампу течет ток 1Х = Vx/Rx (рис. 356). Ток в общей цепи / = nl\ = nVx/R\. Напряжение в подводящих проводах V2 = IR2 = = riV^R^R^. Напряжение на зажимах источника тока и его ЭДС.
V =VX+V2= V,(l + nR^Rx) = 293 В,
% = V+lr=Vx[\ + n(R2 + r)/R,] = 303 В.
4=1-
R2! 2
69
1 R2/2 -----di-
ll
Рис. 356
746. % = (R + r)Ed/R = 5 B.
747. q = С % R/(R + r) = 10 мкКл.
748. (^2M^ii±^)=7/10.
1 2 (lOR/l\)(R/2 + R)
749. V' = %Vr/(%r- VR2) = 4,4 B.
750. Изобразим схему иначе (рис. 357). Заменим сопротивления резисторов R\, R2 и /?3 сопротивлением R^ = R\ + R2R3/(R2 + R3). Тогда полное сопротивление цепи
(/?] R2 + + R2 R3) R4
R =
R0R4 Rq + R4
Лом
36
\4 R2R3+(R]+R4)(R2 +R3)
и амперметр покажет ток / = %/R = 1,8 А.
751. / = 34%fl3R = 0,1 А.
752. Падения напряжения на резисторах Rx и R2, а также на резисторах 2R\ и 2R2 пропорциональны их сопротивлениям. Поэтому падение напряжения на резисторе R равно нулю и ток через него не проходит. Через резистор R2 течет ток / = %/(Rx + R2).
753. Полное сопротивление цепи R = Rx + R2 + г, где сопротивления жилы и оболочки до места замыкания
I
R\ = Pi — = Pi
^2 - Рг тг~ - Рг
41
kD?
41
k(D2 -d2)
Ток в цепи 1 = %/R\ отсюда 1 =
%{% - /г)
4/[Pl / D\ + р2 1(р\ - d2)]
= 2,18км.
323
754. Напряжение на конденсаторе V = %. Это же напряжение будет в первый момент после замыкания ключа на резисторе Rx. Поэтому текущий через него в этот момент ток I = %/Rx.
755. После включения источника тока с ЭДС % конденсаторы зарядятся, и, когда ток прекратится, все их обкладки, соединенные с резистором /?, будут иметь одинаковый потенциал. Конденсаторы с емкостями С + С] и С + С2 включены последовательно с источником тока. Общее напряжение на них Vj + V2 = %, а заряд на них q = (С + CX)VX = (С + C2)V2; отсюда
V, = (С + С2)Щ2С + С, + С2), V2 = (С + С,)«/(2С + С, + С2).
756. Обкладки конденсатора С] замкнуты через резисторы /?] и/?2. Поэтому заряд на этом конденсаторе qx = 0 (после прекращения зарядки конденсаторов С2 и Сз). Так как после зарядки конденсаторов токи в схеме не протекают, то напряжения на конденсаторах С2 и С3 равны %. Следовательно, q2 = С2% и q3 = С{ё.
757. Падение напряжения на резисторе Rз будет V = q/C = //?3; отсюда ток, текущий через этот резистор, / = q/CRy Полное сопротивление цепи и ЭДС источника тока
R = R\R2l(R 1 + /?2) + /?з + г,
% = 1R-
CR3
/?2 г)
—— + R3 +г
V ^1 + R2
1,2 В.
758. % = (<7/С)(1 + 2R2/R\) = 110 В.
759. Сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно велико. Поэтому после зарядки конденсатора по резистору Rз ток протекать не будет. Не будет и падения напряжения на этом резисторе. Следовательно, точка а и верхняя обкладка конденсатора будут иметь одинаковый потенциал. Потенциал же точки b будет равен потенциалу нижней обкладки конденсатора. Таким образом, напряжение на конденсаторе будет равно падению напряжения на резисторе /?2. Ток в цепи
I = %/{R \ + R2) и V = IR2 = %R2/(Rx + R2)\ отсюда заряд на конденсаторе q = CV=C% R2/{R\ + R2).
760. V =-------------VR2R3Ra--------------(см задачу ?59)
/?|/?2^з + R\R3R4 R\R2R4 R2R3R4
761. Напряжения на зажимах источника тока в первом и во втором случаях V] =/]/? и V2 =I2R/2. Токи в общей цепи в этих случаях /, = %/(R + г) и /2 = %/(R/2 + г); отсюда
R = r( 2V2-Vj)/(V2-Vj) = 2 0m.
762. Падение напряжения на резисторе /?2 (и на вольтметре) V = IRо (рис. 358), где /?о = R2R/(R2 + R) - сопротивление параллельно включенных
324
вольтметра и резистора R2¦ Ток в общей цепи равен I = %/(Rx + /?0 + /-). Решая совместно эти уравнения, получим
/? = •
V(R{ + r)R2
%R2 - V{R{ + R2 + г)
¦ 2,05 кОм.
Тот же результат можно получить, решая систему уравнений / = /0 + /2, V = V = I2R2, % = V + //?!+//-.
<Е>—I
d
Ri
Рис. 358
Рис. 359
763. В эквивалентной схеме резисторы R\ соответствуют проволокам, соединяющим элемент с кольцом, а резисторы R2 - двум половинам, кольца (рис. 359). Полное внешнее сопротивление цепи R = 2Rx + R-J2, где R\ = рa/S и /?2 = рna/S. Ток в общей цепи / = %/{R + г). Разность потенциалов между точками с и d
v=IRi=-----------------=----------------= 0,64В.
2 4/?)+/?2+2г 4 + л + 2г5/ра
764. /, //,' = (/?,+ г)/?2 /[/?,/?2 + r(R} + R2)] = 11 /16.
765 I7- Vg[RiR3+(R2+r)(2R\ =16в
/?] /?з + ( /?2 + /*) ( R\ R3 )
766. Сопротивление каждой пары проводников равно Rq/2. Полное внешнее сопротивление цепи до удаления одного из проводников Rx = = 3/?0/2. По закону Ома для полной цепи I\ = 2Ia = % / (Rx + г); отсюда ЭДС источника тока % = 2/0 (/?, + г) = /() (3/?0 + 2г). После удаления одного из проводников полное внешнее сопротивление цепи R2 = 2/?о / 2 + /?() = 2/?0. Ток в общей цепи I2-% / (R2 + г). Через проводник, оставшийся без пары, будет идти ток /2 = /о (3/?о + 2г) / (2/?0 + г) = 4 А, а через остальные проводники будут идти токи /2 / 2 = 2 А.
