Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
767. /, = %R2/[{R3 + г) (/?, + /?2) + /?! /?2] = 1,98 А;
I2 = %R\ / [(/?з + г) (/?i + R2) + /?i /?2] = 2,97 А;
768. Верхняя лампа и провода, идущие к ней, начиная от места ,,присоединения нижней лампы (рис. 360), образуют последовательную /Цепочку с сопротивлением /?3 =/?, + R2. Эта цепочка соединена парал-
325
лельно с нижней лампой и вместе с ней образует сопротивление R4 = = RsR\ /(R3 + RX)=(RX+R2) R\ /(2R\ + R2). Полное внешнее сопротивление цепи
769. Если % и /• - ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, то /, = % !(R\ + г) и /2 = % / (R 2 + I'). Из этих уравнений имеем г =
771. При подключении к источнику тока амперметра через него течет ток /, = % /(/?, + /•), где % — ЭДС батареи, а /• - ее внутреннее сопротивление; при подключении к источнику тока вольтметра через него течет ток /2 = % / (R2 + г), и вольтметр показывает напряжение V = I2R2 -= %R2 / (R2 + г); отсюда
Ток короткого замыкания (при равном нулю внешнем сопротивлении)
773. При зарядке аккумулятор включается навстречу источнику тока. Во время зарядки ток внутри аккумулятора течет от положительного полюса к отрицательному. Напряжение сети V = % + / (R + г), где I - ток зарядки; отсюда / = (V - %) / (R + г). Напряжение на зажимах аккумулятора
Последовательное и параллельное соединения источников тока. Правила Кирхгофа
774. Поскольку %2 > ^ 1, то ток 1 будет идти в направлении, указанном на рис. 118, при этом разность потенциалов между точками а и Ь.
775. Поскольку %2 > то ток I будет идти в направлении, указанном на рис. 119. Током через вольтметр пренебрегаем ввиду того, что его сопротивление велико по сравнению с внутренними сопротивлениями эле-
R — R3 + R4 —
/?2 (2 /?] + /?2) + (R\ + R2 )R] 2RX + R2
Через источник тока течет ток
%(2 Rx+R2)
= 0,87 А.
г + Rq (г + R2 )(2Rj + R2 ) + (/?| + R2 )/?j
= (/,/?, - I2R2)/(I2 -/|) = ЗОмД= /,/2 (Я, - R2) /(/2 - /,)= 40 В.
770. r = R\R2{V2 - V\)!{VxR2 - V2Rx) = 1 Ом.
r = R2(V-IxRx)l(IxR2-V), % = IxV(R2-Rx)!(IxR2-V).
/K = %/,¦ = /, V(R2 - Rx)/R2(V -/,/?,) = 29,6 A.
V.A = Ir + % = (Vr + %R)/(R + r) = 27,5 B.
V = %x+ IRx=%2 - IR2 = (&2R\ + %\R2) !{R\ +R2) = 1,2 B.
326
ментов. Падение напряжения на внутренних сопротивлениях элементов должно равняться разности ЭДС элементов, так как они включены навстречу друг другу: I (гх + г2) = отсюда I = (^2 - ^i)/('"i + г2).
Разность потенциалов между точками а и b (показание вольтметра)
V = %\ + 1г[ = (%] г2 + ^21*]) / 0"i ^2) = 1,8 В.
776. V = (^ 11~2 + ^2П) /0' 1 +г2) = “0,1 В; V„h = 0 при 11 Г; = 2 ^'1 •
777. Ток в цепи/ = 2%/(R + rx + r2) (рис. 361). Напряжения на зажимах источников тока Vx = % - Irx и V2 = % - lr2. Решая первые два уравнения при условии Vy = 0, получим R = г\- г2 = 0,2 Ом. Условие V2 = 0 неосуществимо, так как совместное решение первого и третьего уравнений приводит к значению R < 0.
778. Ток в общей цепи I = 2% / (R + + г2), где внешнее
сопротивление цепи /? = /?, /?2/ (R\ + Я2). По условию задачи напряжение на зажимах первого элемента V = % - 1гх = 0;
?
R
отсюда Рис 361
= [/? 1 /?2 "Ь f’2 1 ^2)] / (^ 1 ^2) = 2,4 Ом.
779. R = Г] - г2> где R = /?i/?2^3 + ^1^2) (см- задачу 778).
780. Ток в общей цепи / = 2% / (R + гх + г2), где внешнее сопротивление цепи R = R]R2R3 (/?]/?2 + К\Кз + ^2^3)- Напряжения на зажимах первого и второго генераторов
У —% - Ir = ^t^l^2^3 + (г2 ~ Г\)(R2 + ^3 + ^2^3)] _ 3 g
/?1 R 2 R\ "t"(f*2 Щ )
Y - %_ir - ^R\RiR?, + (г1 ~ гг)(^1^2 + ^з +^2^з)] _ з 72 в
R] R 2 R3 + (^*1 + /" 2) (R! /?2 "Ь Я] /?3 + /?2 Я3)
781. По закону Ома для полной цепи ток I = % /(R + г), где % = +
+ %i + %ъ и r = ri + г2 + ,-з- Напряжение на зажимах каждого элемента равно разности ЭДС и падения напряжения на внутреннем сопротивлении элемента:
ц = %, - /г, = ? '<*-+ г2±г^2±Зз)Ц = ]>8в> R + г, + г2 + г3
У2=%2-1Г2^ 2—+ = 0,3 В,
/? + г, + г2 + г3
Ц = %, - /Г3 = -^(-+ Г1±-Г2)...^..1±5,2>1 = _oj в.
/? + Г] + Г2 + Г3
< Напряжение на зажимах батареи элементов равно падению напряжения на внешнем сопротивлении цепи: V = Vx + V2 + К3 = 2 В. Напря-
327
жение на зажимах третьего элемента оказалось отрицательным, так как ток определяется всеми сопротивлениями цепи и суммарной ЭДС, а падение напряжения на внутреннем сопротивлении г3 больше, чем %¦$.
782. V = IR = 4%R]R2/[R]R2 + 4r(R]+ R2)] = 4,95 В.
783. Напряжение на зажимах батареи V = п% - Inr. Следовательно, n = VI{%-Ir)=m.
784. / = (V - п%) I (R + пг) = 2,7 А.
785. Падение напряжения на резисторе, если токи текут в направлениях, указанных на рис. 124, V = IR = = %2- 12г.Учитывая, что
/ = /] + /2, находим
Заметим, что /] < 0. Это значит, что направление тока 1Х противоположно указанному на рис. 124.
786. Выбрав направления токов, указанные на рис. 362, составим уравнения Кирхгофа. Для узла b имеем /] + /2 - / = 0; для контура abef (обход по часовой стрелке) I\i \ + IR =% у, и для контура bcde (обход против часовой стрелки) /2 r2+ IR = %2. Из этих уравнений найдем
787. Внутреннее сопротивление элементов г0 = г + г/2 = Ъг 12. Сопротивление параллельно включенных резисторов Rq = Ry R2 / (R\ + R2). Общая ЭДС элементов %0 = 2%. Согласно закону Ома для полной цепи
