Физика. Задачи для поступающих в вузы - Бендриков Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
/, , - l%i) /13 R = 0,19 А, /2 = - , + 4%2) /13 R = - 0,17 А,
/3 = (7'g, - 1 Г<о2)/13 /? = 0,02 А, /4 = (2%\ -5^2)/13/? =-0,05 А,
/5 = (5^! -б'ёз)/13 R = 0,07 А, А; = (с^2 — З^)) /13/?= — 0,12 А.
Отрицательные значения токов /2, /4 и /6 показывают, что при данных ЭДС источников и сопротивлениях резисторов эти токи текут в стороны, противоположные указанным на рис. 133.
§ 21. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
803. Запасенная энергия W = % lv, емкость аккумулятора Q = /т; отсюда W = %Q = 4,8 гВт ч = 1,73 МДж.
804. Заряд, прошедший по проводнику, q=Ix = Vx/R = 24 Кл. Произведенная при этом работа А = V^-x/R = 288 Дж.
805. Считая, что энергия, выделяющаяся в проводнике при прохождении тока, полностью идет на нагревание воды, имеем qV = cm(t2 - где t\ и f2 - начальная и конечная температуры воды; отсюда изменение температуры воды At = t2 -1\ = qV/cm = 2,4 К.
806. При двух параллельно включенных в сеть плитках ток в общей цепи /, = 2N/V = 8,3 А. Ток / = 12,5 А, потребляемый камином, больше, чем У); поэтому нельзя ручаться за то, что предохранитель, выдерживающий ток при включении плиток, не перегорит при включении камина.
807. Ток в проводах, идущих от генератора, I = N/V, а плотность тока j = I/S; отсюда площадь сечения проводов S = N/jV = 6,7 • 103 мм2.
808. N = I(V -//?)= 16 кВт.
809. Считая, что вся электрическая энергия затрачивается на испарение воды, получим Z2 R = hn/x; отсюда I = л/ Xm/xR = 19,4 А.
810. По закону Джоуля-Ленца Q = V2x /R, где R = pl/S - сопротивление проволоки, / -ее длина; отсюда / = V^Sx/pQ ~ 3,24 м.
811. / = nD2V2x/4pQ = 10,2 м.
812. Полученное количество теплоты идет на нагревание воды и сосуда
с! нагревателем, поэтому Nx = cm(t2 - + Cc(f2 - fi), где t\ и t2 - начальная и
конечная температура воды. Изменение температуры воды
At = t2 —1\= Nx/(cm + Cc) = 24 K.
331
813. Электрическая энергия, идущая на нагревание воды, W = = r\Nz = cm{t2 - f|), где т = pV = 2 кг - масса воды, г2 = 100 °С - конечная температура воды; отсюда N = cm(t2 - f|)/т|х = 800 Вт.
814. Время нагревания определяется из уравнения теплового баланса (г0 = 0°С):
х = [сл/ип(Г0 - t\) + гтл + cm„(t2 - t0)]/r\N = 348 с.
815. / = (V-V0)V0nD2/4pN = 19,2 м, где V0 = 127 В.
816. Отношение выделяемых на реостате мощностей N0/N = 4/3.
817. Для подачи воды на высоту h необходима мощность
N0 = (AU + AT)/z = р Vxgh + pVxv1 / 2.
КПД установки
л = ^= PYl
N N
V2 ^ gh + ^2 V 2^2у
= 0,556, т.е. Т| = 55,6 %.
818. Мощность, необходимая для движения поезда, равна N0 = Fl/t = = Fv = r\N; отсюда F = r\N/v = 48 кН.
819. Токи, идущие через обе проволоки, соединенные последовательно, одинаковы и равны /. При этом в проволоках за время х выделяются количества теплоты gi = I2R\t и Q2 = I2R2i, где /?, = P\l/S, R2 = = p2l/S - сопротивления железной и медной проволок, / и S - их длина и площадь сечения. Отношение количеств теплоты при последовательном соединении QJQ2 = R\/R2 = р ]/р2 = 7,06.
При параллельном соединении токи в железной и медной проволоках I\ = V/R | и /2 = V/R2, где V - напряжение в сети. В этом случае за время х в
проволоках выделяются количества теплоты Q{ = V2x/ /?, и Q2 = V2x/ R2.
Их отношение Q{ / Q2 = R2/ R\ = p2 / p, =0,14.
820. Q, / Q2 = R2 / /?, = p2 / p, = 0,14.
821. x2 = 9X| = 6 мин, так как Q = ЗУ^х,/R = V2z2/3R.
822. R = V2 / N =12 Ом.
823. Для нагревания воды до температуры кипения t = 100 °С необходимо количество теплоты Q = cm(t- г0), где т = pV = 2 кг - масса воды в чайнике. При включении одного нагревателя его мощность N| = IV, где I - ток, текущий через него, и V - напряжение сети. В этом случае на нагревание воды идет часть теплоты, выделяемой нагревателем, Q =r|/V|X|; отсюда время нагревания воды одним нагревателем
= б/г|М| = cm{t- го)/"4^1 = 56 мин.
При параллельном включении двух нагревателей, как и при включении одного из них, на каждом нагревателе будет напряжение сети V. Следовательно, в каждом из них будет выделяться та же мощность 7Vj и общая мощность будет N2 = 2/V,; отсюда время нагревания воды двумя нагревателями х2 = Q/r\N2 = х2/2 « 28 мин.
332
При последовательном включении нагревателей общий ток через них будет равен / /2. Поэтому общая мощность, выделяемая в них,
/V3 = IV /2 = /V] /2. Следовательно, время нагревания воды в этом случае
Тз= б/Л^з = 2т 1 = 1 ч 52 мин.
824. При последовательном соединении секций т3 = Т] + т2 = 50 мин; при параллельном соединении секций т4 = т |Т2 / (Т| + т2) = 8 мин.
2 2
825. Используя закон Джоуля-Ленца N = Vx/Rx = V2/R2, находим
R2IRX=V\ IV] = 3,4.
826. Мощность лампы N = IV = V2 /R, где I - ток, текущий через лампу, R - ее сопротивление; отсюда для первой и второй ламп имеем
Ri=V2/Ni= 360 Ом, /] = /V]/V = 0,33 А;
R2 = V2 / N2 = 192 Ом, I2 = N2/V = 0,63 А.
827. N2 = V22Nx / V2X = 84 Вт.
828. Когда лампа включена, N = V2/R, где R = R0( 1 + at) - сопротивление нити горящей лампы и R{) = R/\0 - сопротивление нити лампы при температуре f0; отсюда
a = (R-R0)/R0t = 4,5 ¦ 10“3 К"1, R0 = V2/ 10/V = 14,4 Ом.
829. R0 = V2 (1 + atn)/N(l + at) = 42,8 Ом.
