Физика твердого тела. Том 1 - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
23
т. 2, 97—108 Все т. 2,127-133 Все
26. Фононы в металлах 17,23(16) т.2,149—152
27. Диэлектрические свой- 19, 22 ства
т. 2,138-145 т. 2,149—152
т. 2, 157—166 Все
28. Однородные полупро- 2,8(12) т.2,184—203 водники
Все
29. Неоднородные полу- 28 т. 2,210—220 Все
проводники
30. Дефекты
4(8, 12,19, 22, 28, 29)
т. 2,247—253
31. Диамагнетизм, пара- (2,4,14) т. 2,277—281 магнетизм
Все
Все
32. Магнитные взаимодей- 31 (2, 8, 10, т.2,286—297 ствия 16, 17)
33. Магнитное упорядоче- 4, 5, 32 ние
т. 2, 286—297 т. 2, 308—316 Все
34. Сверхпроводимость
1, 2(26)
т. 2, 340—351
Все ГЛАВА 1
ТЕОРИЯ МЕТАЛЛОВ ДРУДЕ
ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИ СТОЛКНОВЕНИЯ И ВРЕМЕНА РЕЛАКСАЦИИ СТАТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ЭФФЕКТ ХОЛЛА И МАГНЕТОСОПРОТИВЛЕНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ И ПЛАЗМЕННЫЙ РЕЗОНАНС ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ
Металлы занимают особое положение в физике твердого тела, обнаруживая ряд поразительных свойств, отсутствующих у других твердых тел (таких, как кварц, сера или обычная соль). Все они — прекрасные проводники тепла и электричества, обладают ковкостью и пластичностью, блестят на свежем срезе. Необходимость объяснения подобных свойств металлов стимулировала создание современной теории твердого тела.
Хотя большинство обычно встречающихся нам твердых тел не являются металлами, с конца XIX столетия до настоящего времени металлы играют важную роль в теории твердого тела. Оказалось, что металлическое состояние представляет собой одно из важнейших состояний вещества. Например, химические элементы явно предпочитают металлическое состояние: более двух третей из них — металлы. Даже для объяснения свойств неметаллов необходимо понять свойства металлов: лишь объяснив, почему медь есть такой хороший проводник, мы узнаем, почему им не является обычная соль.
Последние сто лет физики пытаются построить простые модели металлического состояния, которые позволили бы качественно и даже количественно объяснить характерные металлические свойства. В ходе этих поисков блестящим успехам неоднократно сопутствовали также, казалось бы, безнадежные неудачи. Даже самые ранние модели, хотя они и совершенно неверны во многих отношениях, при правильном их использовании и теперь представляют огромный интерес для физиков, занятых исследованиями твердого тела.
В настоящей главе мы рассмотрим теорию проводимости металлов, предложенную Друде [1] на заре нашего столетия. Успехи модели Друде были значительными; она и по настоящий день часто используется, поскольку позволяет быстро построить наглядную картину и получить грубые оценки характеристик, более точное определение которых могло бы потребовать сложного анализа. Однако модель Друде не могла объяснить некоторые эксперименты и, кроме того, приводила к ряду концептуальных трудностей, что и определило круг вопросов, с которыми теории металлов пришлось иметь дело в следующую четверть века. Они нашли свое разрешение лишь после создания сложной и тонкой квантовой теории твердого тела. 18
Глава 1
ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИ ДРУДЕ
В 1897 г. Томсон открыл электрон. Это открытие оказало громадное и непосредственное воздействие на теорию материи и позволило также объяснить проводимость металлов. Через три года после открытия Томсона Друде разработал свою теорию электро- и теплопроводности. При этом он рассматривал электроны в металле как электронный газ и применил к нему кинетическую теорию газов, оказавшуюся весьма плодотворной.
В кинетической теории, в ее самой простой форме, считают, что молекулы газа представляют собой одинаковые твердые сферы, которые движутся по прямым линиям до тех пор, пока не столкнутся друг с другом х). Предполагается, что продолжительность отдельного столкновения пренебрежимо мала и что между молекулами не действует никаких иных сил, кроме возникающих в момент столкновения.
В простейших газах имеются лишь частицы одного сорта, в металлах же их должно быть по меньшей мере два: электроны заряжены отрицательно, а металл в целом электрически нейтрален. Друде предположил, что компенсирующий положительный заряд принадлежит гораздо более тяжелым частицам, которые он считал неподвижными. В то время, однако, еще не понимали точно, почему в металле имеются подобные легкие подвижные электроны и более тяжелые неподвижные положительно заряженные ионы. Решение этой проблемы стало одним из фундаментальных достижений современной квантовой теории твердого тела. При обсуждении модели Друде, однако, нам будет достаточно просто предположить (для многих металлов это предположение оправдано), что когда атомы металлического элемента объединяются, образуя металл, валентные электроны освобождаются и получают возможность свободно передвигаться по металлу, тогда как металлические ионы остаются неизменными и играют роль неподвижных положительных частиц теории Друде. Эта модель схематически изображена на фиг. 1.1. Каждый отдельный атом металлического элемента имеет ядро с зарядом eZa, где Za — атомный номер и е — величина заряда электрона 2): е — 4,80 -IO"10 ед. СГСЭ = 1,60-IO"10 Кл. Вокруг ядра расположено Za электронов с полным зарядом — eZa. Некоторое число Z из них — это слабо связанные валентные электроны. Остающиеся Za — Z электронов довольно сильно связаны с ядром; они играют меньшую роль в химических реакциях и носят название электронов атомного остова. Когда изолированные атомы объединяются, образуя металл, электроны атомного остова остаются связанными с ядрами, т. е. возникают металлические ионы. Валентные же электроны, наоборот, приобретают возможность далеко уходить от «родительских» атомов. В металлах эти электроны называют электронами проводимости 3).
