Общая теория относительности и тяготения - Арифов Л.Я.
Скачать (прямая ссылка):
А — 1,75 Ґ +я,sin ^11(J2)- 0,0046л, ттг
Здесь член, пропорциональный п], не слишком мал только для звезд с большими параллаксами. Зато линейный по Tii член может достигать больших значений вплоть до нескольких десятых долей угловдй секунды даже для не близких звезд. Причем сумма членов, пропорциональных годичному параллаксу, положительна практически для всех углов фіг(^), за исключением узкого интервала O^ 180°—<pu (/2) s?2°-f-3°, и поэтому может увеличить экспериментальное значение А по сравнению с ожидаемым. Конечно, используются и другие методы обработки фотопластинок, отличные от метода Михайлова, но совершенно очевидно, что игнорирование годичных параллаксов звезд должно приводить к завышению экспериментального значения при любом методе обработки.
Достижения радиоастрономии позволяют наблюдать эффект отклонения лучей Солнцем в диапазоне длин волн, далеком от оптического. С этой целью используются квазары, лежащие в плоскости эклиптики и ежегодно покрываемые Солнцем. Результаты измерений приведены в табл. 3. Длина волны радиолучей, идущих от квазаров, отклоняемых Солнцем и попадающих на антенны интерферометров, колеблется в этих измерениях от нескольких до полутора десятков сантиметров. Точность первых (1969 и 1970 гг.) радиоастрономических измерений угла отклонения лучей Солнцем не отличалась от астрофотографической. В них наблюдалось покрытие в октябре Солнцем квазара ЗС 279. Квазар ЗС 273, отстоящий от первого на угловом расстоянии—9,5°, привлекается для градуировки и контроля работы радиоинтерферометра. Использование сверхдлинной—845 км — базы (1972 г.) и двухчастотной методики (1973 г.) позволило понизить ошибку
278* до 3%. Измерение на двух частотах дало возможность исключить дополнительное отклонение радиолучей в короне Солнца. Лучших результатов (точность — 1 %) достигли Фомалон и Шрамек (Fo-malont, Sramek, 1975, 1976). Они воспользовались удачным положением трех квазаров 0111+02, 0116 + 08 и 0119+11 почти на одной линии, средний из которых ежегодно в апреле покрывается Солнцем. По ряду наблюдений в разные дни до и после покрытия
Таблица 3
Даті Наблюдатели Результат измерений
X. 1969 Сейелстад, Шрамек, Вейлер 1.77" ±0,20"
1 82+0-24 1 -0^-0.17
X. 1969 Мулеман, Экере, Фомалон
X. 1970 Шрамек 1.59+0,09
X. 1970 Хилл 1.87+0.30
X. 1972 ^аунселмен, Кент, Найт, Шапиро, Клак, Хинтэнгэ, Роджес, Вайтни 1.73±0.05
X. 1973 Вейлер, Экере, Раймонд, Веллингтон 1.82±0,06
IV. 1974 Фомалон, Шрамек 1.775 + 0.019
IV. 1975 Фомалон, Шрамек 1.747 + 0.014
в 1974 и 1975 годах они вывели среднее значение величины отклонения 1,761" ±0,016" и высказали сомнение в возможности значительного улучшения этого результата при существующей технике из-за неопределенностей, вносимых коронарными явлениями (Fomalont, Sramek, 1977). Согласно другим высказываниям, определенные перспективы сохраняются за интерферометрами со сверхдлинными базами (Harwit et al., 1974).
§ 43. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ПОПРАВКИ В УГЛОВЫЕ
РАССТОЯНИЯ
Пусть в пространстве (IV.2) заданы точка T1Tr1, O1, <pt) наблюдения и положения двух объектов Т. (г., О., <pj) и Tk (rft, Oft , <pA). Введем углы сри, сри и cpjft, образованные направлениями на T1 и T1, T1 и Tk и T1 и Tk соответственно. Они определяются угловыми координатами этих точек
cos ?lm = cos O1 cos Om + Sin O1 sin Om cos (Cp1 - cpm), m = it kt
cos flk = cos Oi cos Oft + sin OiSin Oft cos (cPi -- cPft ) •
Используя формулы сферической тригонометрии, можно теперь получить выражение для двугранного угла Wik между координатными плоскостями, содержащими точки T1 и T1 и T1 и Tk:
COS yik - COS <pHCOS <Pifc
>(IV.13)
cos Wlk =
SincpliSincplft
(IV.14)
279* Касательные векторы к лучам, соединяющим точки T1 и Ti и Ti и Tk, определяют направления в Tx соответственно на T1 и Tk . Между собой они образуют угол ^ftf а с вектором, направление которого противоположно направлению из Ti на центр Солнца, — углы J11 и jlk. Эти последние находим подстановкой (IV.13) в (IV.10).
Для определения углового расстояния Jik между объектами заметим, что углы, измеряемые в точке наблюдения, подчиняются всем связям, устанавливаемым сферической тригонометрией. Действительно, построим сферическую поверхность некоторого радиуса с центром в точке наблюдения. В отличие от такой же сферической поверхности, центр которой совмещен с центром Солнца, геометрия ее не будет геометрией постоянной положительной кривизны — сферы в евклидовом пространстве. Но для любой наперед заданной точности можно выбрать радиус сферической поверхности таким, что отличие это будет меньше заданной точности (принцип соответствия 1), поэтому в пределе, когда радиус сферической поверхности стремится к нулю, связи между углами, измеряемыми в Гь совпадают с формулами сферической тригонометрии. Таким образом, углы f1^, Jlkt Jik и lFift связаны формулами сферической тригонометрии, в частности, формулой типа (IV. 14). При этом, правда, предполагается, что двугранный угол 1Vik также измерен в точке наблюдения. Но легко видеть, что в пространстве со сферической симметрией значение двугранного угла, ребро которого проходит через центр Солнца, не зависит от места измерения, по крайней мере, если последнее принадлежит ребру угла. Следовательно, получаем
