Общая теория относительности и тяготения - Арифов Л.Я.
Скачать (прямая ссылка):
283* Солнечной системы. Для иллюстрации в табл. 4 приведены величины релятивистских поправок в гелиоцентрические угловые расстояния объектов в зависимости от их наблюдаемых угловых расстояний от центра Солнца, а на рис. 14— изменения в тече-. ние года релятивистских поправок Aai и Дб* в экваториальных координатах двух звезд. Дневные наблюдения не редкость в аст-рометрической практике, например, выравнивание системы прямых восхождений в пулковской программе осуществляется по круглосуточным наблюдениям 36 ярких звезд Маскелайна, ис-
Таблица 4
180 °-тн ДсрИ (в угл. с) aVH (в Угл. с)
(в град ) Венера Меркурий звезда (в град )
1 0.4684 0.4683 0.46Э9 1
о о 5 0.0935 0.0925 0.0939 5
CD 10 0,0452 0.0441 0.046Э 10
V 15 0.0301 0.0266 0,0311 15
го 20 0.0218 0.0U8 0,0232 20
-Є- 25 0.0167 0.018г> 25
е; 30 0.0130 0,0153 30
о 35 0,0102 0.0130 35
? 40 0.0078 0.0113 40
45 0 0053 0.0099 45
45 0.0029 0,0088 50
о 40 0.0020 0,0071 60
О О 35 0 OJl 5 0.0058 70
/\ 30 0.0012 0.0049 8)
п 25 0.0009 0.0041 90
CZ -Э* 20 0.0007 0,0066 0.0034 100
15 0.0005 0.0040 0.0024 120
о 10 0 0003 0 0024 0.0015 140
? 5 0,0002 0.001I 0.0007 160
1 0,0000 0,0002 0 18Э
Примечание. Для вычисления табличных данных по формулам (IV.10) и (IV.11) использовались средние значения параллаксов планет; углам фазы меньше 90° соответствует значение е= —1, а больше 90°—значение е= -f 1.
пользуемых еще и для привязки наблюдений Солнца и планет к наблюдениям звезд каталога (Подобед, 1968). Кроме того, во многих практических задачах астрометрии приходится учитывать влияние различных факторов на результаты измерений с точностью, на один или даже на два порядка большей, чем точность измерения самой величины (Костина, 1966). И, наконец, релятивистские поправки могут усиливать друг друга в разности или в сумме координат двух объектов. Учитывая все это, следует признать необходимой редукцию координат светил и угловых расстояний между ними за эффект отклонения лучей полем тяготения Солнца. Целесообразность этой редукции должна выявляться каждый раз для заданной конкретной конфигурации наблюдения (отно-
284* сительное положение наблюдателя, Солнца я светила) и точности измерения. Для редукции координат звезд можно пользоваться формулами (IV. 20)—(IV. 22), а для редукции угловых расстояний объектов, расстояние которых от Солнца соизмеримо с астрономической единицей,— формулами (IV. 10).
§ 46. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ПОПРАВКА В ШИРОТУ МЕСТА
Изучение изменяемости географических широт в связи с движением полюсов Земли является одной из основных проблем геофизики, геодезии и астрометрии. Помимо регулярных наблюдений, проводящихся по программе МСШ, в некоторых странах существуют национальные службы широты, объединяющие несколько обсерваторий. Кроме того, каждая астрономическая обсерватория обязательно проводит комплекс работ по измерению широты своего места. Поэтому анализ влияния эффекта отклонения лучей Солнцем на измеряемую астрометрическими методами широту места представляет определенный интерес.
Широта места <р связана с координатами звезды Ti формулой
cos Z1 = sin ср sin Si + cos ср cos Si cos tv (IV.23)
где ti — часовой угол. Склонение звезды, освобожденное от влияния прецессии, нутации и других факторов, считается постоянным. Поэтому изменение зенитного расстояния после вычета всех редукционных поправок связано с изменением широты места соотношением
Sin Zi
Acp = -----J.--—- Az..
Т SincpcOSSiCOSZi —COScpSinoi і
Наиболее благоприятные условия измерения зенитных расстояний достигаются при наблюдениях в меридиане, когда ii=Oh или 12л. Именно меридианные наблюдения с помощью зенит-телескопов и используются практически во всех программах исследования изменяемости широты (Куликов, 1962). В этом случае
Acp = — A Zr
Изменение зенитного расстояния, обусловленное отклонением лучей Солнцем, определяется из формулы (IV. 21 а)
rg Sin Zi COS Zq — COS Zi Sin Zct, COS (Aq — Ai )
Az. = -----:--.
rI 1 — cos T/0
Подставляя сюда уравнение движения Солнца tgo0 =sin CLq tge (є — угол наклона эклиптики к плоскости экватора) и заменяя горизонтальные координаты экваториальными, получаем окончательно
cos Si tg в sin а^ — sin Si COS ( OC^ — CLi )
Acp = —0,004Г
j/l -+- tg2e Sin2 Ct0 — Sin Si tg Є sin OLq — COS Si COSf CLq — CLi )
(IV.24)
285* Эта формула определяет, таким образом, изменяемость широты места при измерении ее по меридианному наблюдению звезды («ъ б і), Причиной которой является отклонение лучей в поле Солнца. Значение Дф зависит от склонения звезды и времени (а0 — Ot^ наблюдения. Поэтому в разных программах вклад ее в полное изменение широты различен.
Метод, используемый МСШ, заключается в наблюдении многих звездных пар Талькотта, сменяющих одна другую в течение ночи, так что период изменения широты равен суткам с медленным изменением амплитуды колебаний в течение года. Действительно, cos(a0— а.) может изменяться в течение ночи от 0 до —1 из-за большого различия прямых восхождений наблюдаемых талькот-товских пар, а изменение амплитуды колебаний в течение года обусловлено, с одной стороны, наклоном экватора, что приводит к медленному изменению положения Солнца относительно звезд с заданным склонением, а с другой,—изменением склонения таль-коттовских пар очередной группы, сменяющей предыдущую в течение месяца. Кроме того, программой МСШ предусмотрено наблюдение только ночных звезд, для которых правая часть формулы (IV. 24) вообще мала. Обе эти причины — малость изменений поправок для ночных звезд и суточный характер колебаний, полностью исключаемый или в значительной мере сглаживаемый в цепном методе обработки,— и обусловливают тот факт, что в программе МСШ изменения широты из-за релятивистского искривления света практически отсутствуют или трудно обнаружи-мы. Это же относится и к новой пулковской программе наблюдения широты (Костина, 1970). Численная обработка на ЭВМ формулы (IV. 24) по программе МСШ с привлечением дней наблюдений 1948 г. на Китабской широтной станции показала, что релятивистский эффект приводит к существованию незначительной годовой волны с амплитудой 0,0010" и постоянной 0,0016", что согласуется с расчетами Матукумы (указание на эти расчеты имеются у Куликова, 1962). Схожий результат получен для пулковской программы — амплитуда годовой волны и постоянная равны соответственно 0,0011" и — 0,0025".
