Общая теория относительности и тяготения - Арифов Л.Я.
Скачать (прямая ссылка):
Параллактическая часть изменения промежутка звездного времени в течение года
(As.*Lp = °-667 Ii (<0 - ч ('»)]10-4 (IV-27)
(As12 выражена в секундах) может послужить основанием для нового метода измерения годичных параллаксов. Правую часть (IV. 27), зависящую от координат звезды, можно рассчитать, тогда экспериментальные данные изменения в течение года отрезка звездного времени, измеренного по данным звездам с помощью физических часов, можно использовать для получения значения Пі. Главную часть изменения звездного времени легко исключить вместе с динамическими вариациями способом, описанным в пре-
291* дыдущем параграфе. Экспериментальные данные для исследуемых звезд составят, поэтому, таблицу (или годовую кривую) значений [As12 (aA, ЬА) -As12 [а1У ^J9kcii. Сопоставление ее с таблицей [As12 (CLk, ок ) — As12 (CLi, &,)]теор , рассчитанной для соответствующих моментов времени по формуле (IV. 27) и содержащей неизвестные годичные параллаксы данных звезд, позволит получить их значения.
Преимуществами этого метода являются относительная простота, возможность дальнейшего увеличения точности (точность измерения ограничивается лишь погрешностями регистрации момента кульминации) как за счет набора статистики, так и путем уменьшения ошибки регистрации прохождения звездой меридиана, кроме того, измерения дают абсолютное значение параллакса.
Необходимо заметить, что экспериментальные кривые изменения промежутка звездного времени должны содержать сразу обе части: параллактическую и релятивистскую. Математический анализ достаточно большого набора кривых для некоторого числа звезд позволит одновременно найти значения абсолютных годичных параллаксов этих звезд и проверить закон отклонения лучей полем Солнца.
§ 60. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ
ПАРАЛЛАКСОВ
В классической астрономии, базирующейся на аксиоме о евклидовости геометрии реального пространства и теории тяготения Ньютона, считается, что единственной причиной (после учета аберрации) параллактического смещения является конечность расстояния до объекта. Параллактическое смещение непрерывно меняется в течение года, а его максимальное значение, характеризующее положение звезды (расстояние до нее), названное годичным параллаксом, равно отношению параллактического смещения к синусу углового расстояния звезды от Солнца. Чтобы оттенить геометрический характер определения, соответствующий ему способ измерения отношения называют тригонометрическим годичным параллаксом ji(tr). В евклидовом пространстве тригонометрический годичный параллакс равен отношению (в приближении равенства синуса малого угла своему аргументу) астрономической единицы к расстоянию до звезды.
В действительности же параллактическое смещение, определенное таким образом, складывается (IV. 12) из двух частей: классической, обязанной конечности расстояния до звезды, и релятивистской. Поэтому
те. (tr) = « - I*-1-, (IV.28)
1 1 rI 1 — COS Jic^ ' 4 7
292* т. е. тригонометрический параллакс не определяет расстояния до звезды. Второе слагаемое в правой части этой формулы, полностью обязанное неевклидовому характеру геометрии околосолнечного пространства, исчезает, лишь когда кривизна пространства вместе с Tg стремится к нулю. Оно всегда отрицательно, следовательно, угловой избыток геодезического треугольника, образованного звездой, Солнцем и Землей, положителен, т. е. кривизна пространства в плоскости, проходящей через центр Солнца, также положительна.
Существенно, что годичный тригонометрический параллакс, согласно (IV. 28), вообще уже не является постоянной величиной, а меняется вместе с перемещением Земли по орбите. Его переменная часть приводит к систематическому уменьшению тригонометрического параллакса (Арифов, Кадыев, 1968, 1975). Для всех достаточно удаленных звезд годичный тригонометрический параллакс становится отрицательным независимо от конфигурации Земля — Солнце — звезда. В конфигурациях же ?/0—Tqoh отрицателен независимо от расстояния до звезды. Так, параллаксы звезд в момент касания их лучей диска Солнца составляют ~—379", чему и соответствует аномальное параллактическое смещение — 1,75".
При фактических измерениях годичных параллаксов значения измеряемой величины могут зависеть от способа измерения. В частности, прямые измерения параллаксов путем непосредственного измерения соответствующих углов, проводимые для достаточно близких звезд, дают величину, определяемую как тригонометрический параллакс. Очевидно, результаты этих измерений содержат и релятивистские вклады, которые при больших абсолютных параллаксах завуалированы погрешностями измерения. В другом методе сравниваются астрофотографии одного участка неба, полученные на протяжении 1,5-=-2 лет с интервалом в 2ч-3 месяца. Фотопластинки охватывают небольшой участок («2,5°X 2,5°), а исследуемая звезда находится на расстоянии 10-=-307 от нескольких опорных звезд, поэтому дифференциальное смещение звезд на фотопластинке вследствие отклонения лучей Солнцем практически отсутствует для всей группы звезд, если Солнце в момент фотографирования находится вдали от снимаемого участка. Релятивистские вклады в измеряемых таким образом параллаксах отсутствуют (Михайлов, 1969), а измеряемая величина совпадает не с тригонометрическим, а относительным годичным параллаксом. Для получения тригонометрического параллакса звезды ее необходимо абсолютизировать по известным параллаксам опорных звезд, или другими методами.
