Общая теория относительности и тяготения - Арифов Л.Я.
Скачать (прямая ссылка):
Иначе обстоит дело в программах измерения широты по одной или двум зенитным ярким звездам. Они наблюдаются в течение всего года, включая и дневное время, что позволяет по многолетним рядам наблюдений строить кривую изменяемости мгновенной широты точки наблюдения. По этой программе могут быть изучены колебания широты с амплитудой до 0,01" (Попов, 1968). Она обладает, помимо прочего, преимуществом, которое представляет сейчас особый интерес, а именно — возможностью изучения разности широт по двум звездам, различающимся по прямому восхождению почти на 12h. Как это явствует из (IV.24), изменение широты, измеряемой по наблюдениям одной и той же звезды, есть периодическая функция с периодом, строго равным одному звездному году, а моменты времени, в которые поправка к
286* широте обращается в нуль и принимает экстремальные значения, определяются для данной широты прямым восхождением звезды. Следовательно, релятивистские поправки к широте, измеряемой независимо по двум ярким звездам, имеют одинаковые периоды, но разные моменты времени экстремальных и нулевых значений, и для некоторых пар могут усилить друг друга в разности широт. Действительно, для звезд, наблюдаемых в полтавской обсерватории, изменение широты, рассчитанное по (IV.24),
Рис. 15- Изменение в течение года релятивистской части разности широт, вычисленной по a Pej и tj UMa; <zq—
прямое восхождение Солнца; максимум кривой соответстзует CtQ«= 55°, минимум— <zq = 195°.
достигает 0,016" (для a Per) и 0,010" (для rjlJMa), а изменение разности широт достигает 0,026" (рис. 15). Это означает, что влияние отклонения лучей Солнцем необходимо учитывать при изучении малых периодических изменений широты.
Не простой характер зависимости релятивистской поправки от времени объясняется, как уже отмечалось, наклоном эклиптики к экватору и отличием склонения звезды от нуля. Но основным периодом является годовой. В табл. 5 приведены амплитуды Фурье-разложения
d 00 °° Ас? = -Г + 2 aHcos"aO+ 2 sin/га0
Fl—I /1=1
для ряда звезд. В их числе звезды 83, 333 полтавской и 14, 316 горьковской (Ковбасюк, Кулагин, 1966) программ, а также звезды N4 и 54, 362 и 367, 467 и 479 трех талькоттовских пар (номера звезд взяты из Астрономического ежегодника). В таблицу попали только те значения амплитуд, абсолютная величина которых не меньше 0,0005".
Результаты измерения широты могут быть отягощены релятивистскими погрешностями не только в рамках специальных программ изучения изменяемости широты. Знание широты места необходимо во многих измерениях, для чего используются наблюдения Полярной и других близполюсных звезд в обеих кульминациях. Широта места в этом случае определяется формулой
где zB п Zn — зенитные расстояния в верхней и нижней кульминациях Полярной. Угловое расстояние между Солнцем и Полярной в течение всего года остается значительным, так что релятивистские поправки в широту места невелики. Однако следует
287* иметь в виду, что эти же наблюдения Полярной используются для определения места зенита при измерении зенитных расстояний других звезд (Подобед, 1968). Для некоторых светил такие относительные измерения могут усилить релятивистские поправки до сотых долей угловой секунды даже при ночных наблюдениях, что требует уже соответствующих редукций. Например, наибольшая амплитуда для близполюсной звезды N4 соответствует годовой
Таблица 5
Номер звезды
а, Ь і I
83 333 N4 54 362 367 467 479 14 I I 316
4.6 2,0 0.9 0 6 2.3 1.7 2.6 1.9
Щ 3,9 -3.7 3.7 6.6 -2.7 -2.5 1.2 1.6 4.6 —4.1
а2 -0.8 1.2 3,7 0.5 1.5 1.2
<Н -1.7 -0.5
—0.8
-0,8
аю 1,3
а12 0,9
Ьх 3.9 -2.6 2.2 1.8 -3 б —3,4 -4.0 -4,1 -1.6
^ 3.1 0.8 0,8 4.5 1.4 -0.9 1.2
Ьг 0.5 4.8 -0.5 0.7
Ь.І 0.7 3,5
h 0.5
h —0.5
Ы -0.8
Ь\2 0.5
Примечание. Значения даны в единицах OjOOlrr.
волне и составляет 0,0043", а абсолютное значение Acp (N4) не превышает 0,0055", но относительное релятивистское смещение, определяемое по этой звезде, может быть уже порядка 0,01". В этом легко убедиться, составив разность Acp(N4)—Д<р (362).
§ 47. ВЛИЯНИЕ ТЯГОТЕНИЯ СОЛНЦА НА ЗВЕЗДНОЕ ВРЕМЯ
Звездное время Sf численно равное часовому углу точки весеннего равноденствия, выраженному в часовой мере, связано с прямым восхождением а,- и часовым углом U наблюдаемой звезды Ti равенством
S = OCj + /,.
Поскольку измерение времени всегда сводится к измерению его промежутков, то мы ограничимся здесь анализом промежутков, звездного времени, кратных звездным суткам. Такие отрезки времени совпадают, по определению, с временем между двумя наблюдениями одной и той же звезды в верхней (или нижней) кульми-
288* нации: Две последовательные кульминации разделяются одними звездными сутками.
Так как прямые восхождения звезд отягощены влиянием эффекта отклонения лучей Солнцем, то измеряемые отрезки звездного времени также должны испытывать это влияние. Из формулы (IV. 20 б) следует поправка к звездному времени между двумя кульминациями (не обязательно последовательными).
