Общая теория относительности и тяготения - Арифов Л.Я.
Скачать (прямая ссылка):
I. Редукция координат. Измеряемые геоцентрические координаты отягощены погрешностями за эффект искривления, величина которых для координат исследуемого объекта является функцией момента измерения. Поэтому в каталожных работах при переводе измеренных геоцентрических координат в гелиоцентрические возникает необходимость в поправках, освобождающих их от этих погрешностей. В свою очередь, при использовании каталож-
266* ных координат и переводе их в геоцентрические необходимо вносить релятивистскую поправку для совмещения каталожного положения объекта на небесной сфере с видимым его положением в момент наблюдения.
II. Остальные задачи астрометрии, в которых в том или ином виде используются или измеряются угловые расстояния между объектами. К ним относятся, например, следующие:
Л. Служба широты. Релятивистский эффект приводит к малым периодическим изменениям широты места наблюдения (Арифов, Кадыев, 1975). В методе измерения широты с использованием большого числа звезд (например, программа Международной службы широты (МСШ), пулковская программа и др.) и последующим усреднением это проявляется в существовании незначительной годовой волны с амплитудой порядка 0,0010" (программа МСШ) и 0,0011" (пулковская программа). В случае же наблюдения одной или нескольких ярких звезд (полтавская и горь-ковская программы) релятивистское изменение широты места достигает сотых долей угловой секунды.
Б. Служба времени. Отрезок звездного времени, измеряемый по двум кульминациям (не обязательно последовательным) одной и той же звезды, должен содержать переменную в течение года поправку, доходящую до нескольких миллисекунд. Сравнением звездного времени с физическим, измеренным с помощью атомных часов, можно обнаружить эту релятивистскую поправку. Учет ее имеет значение в астрометрических задачах измерения долгот, всемирного времени, поправок часов и других и представляет определенный интерес и для самой теории относительности, так как существует возможность использовать ее для экспериментальной проверки эффекта искривления лучей во всем диапазоне угловых расстояний от Солнца принципиально новым способом.
В. Измерение параллаксов. Параллактическое смещение объектов содержит переменную релятивистскую поправку. Тригонометрический годичный параллакс может иметь из-за релятивистского вклада нулевое и даже отрицательное значение при конечном расстоянии до звезды (Арифов, Кадыев, 1968, 1975). При измерении параллаксов звезд астрофотографическими методами дифференциальное релятивистское параллактическое смещение практически отсутствует, потому что астрофотография охватывает небольшой участок звездного неба, находящийся, как правило, на большом угловом удалении от Солнца. В остальных случаях учет релятивистских поправок, вообще говоря, необходим. В частности, систематическое расхождение (Куликов, 1969) результатов измерения астрономической единицы радиолокационным и астрометричес-ким методами, объясняется, возможно, именно игнорированием эффекта искривления лучей при астрометрическом измерении суточного параллакса Солнца (Кадыев, 1976).
Кроме того, наблюдения, предпринятые до сих пор для обнаружения предсказанного Эйнштейном эффекта, проводились толь-
267* ко в небольшой угловой области в пределах нескольких градусов от центра Солнца. Для традиционных методов измерения во время затмения Солнца это объясняется низкой точностью и специфическими условиями наблюдения окрестности Солнца (Мак-Витти, 1961). Поэтому фактически закон изменения угла отклонения лучей даже и не подвергался экспериментальной проверке, особенно в области больших угловых расстояний. Этот закон, кстати, при больших углах отличается от (IV. 1) (см. §42). Современная точность астрономических измерений допускает возможность такой проверки во всем диапазоне угловых расстояний от Солнца (Арифов, Кадыев, 1975), и даже если ожидаемая точность единичного измерения в такого рода программах окажется небольшой, это может быть скомпенсировано набором богатой статистики.
Ниже будут выведены формулы для учета влияния искривления лучей Солнцем на астрометрические данные, проанализированы величина и зависимость от времени соответствующих релятивистских поправок и обсуждена возможность экспериментальной проверки закона изменения угла отклонения лучей света в зависимости от углового расстояния от Солнца во всем диапазоне.
§ 42. лучи света в поле тяготения изолированного
сферически-симметричного тела
В первом приближении Солнце является сферически-симметричным телом, поэтому для выяснения формы лучей в поле его тяготения можно воспользоваться уравнениями изотропных геодезических во внешней области мира (III. 14) и (III. 36) изолированного сферически-симметричного тела с массой, равной массе Mq Солнца. Обозначив гравитационный радиус через rg (а оставим для обозначения прямого восхождения, широко употребляемого в астрометрии), перепишем выражение для интервала Шварцшильда (III. 14) в виде
ds2=-(і — -^fj (dx0)2 + I^l - ^fj1 dr2 + r2(d62 + sin26rfcp2)e
(IV.2)
