Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
p'+i
ГКр
Контрольными расчетами установлено**, что уравнение (6.16) воспроизводит р, и, Г-данные Амстердамской лаборатории [3.72, 3.75] и МЭИ [3.12, 3.14] обычно заметно лучше, чем
* В этом случае, как и прежде, все расчеты выполнялись на ЭЦВМ непосредственно по уравнению состояния, а сравнительные таблицы оригинала мы использовали лишь в качестве теста.
** В данном случае тестом служили таблицы, переданные Стейном в 1968 г. в Секретариат IUP АС.
249
уравнение (6.13). Так, например, для данных [3.72] [аР]с= =0,78Х[(Хр]ккА. Что касается теплоемкости ср в околокрити-ческой области, то здесь результаты расчета по уравнению (6.16) согласуются с экспериментальными данными ВТИ [5.26, 5.28] хуже, чем результаты расчета по уравнению (6.13):
Этот факт лишний раз свидетельствует о том, что для получения достоверного результата в околокритической области необходимо привлекать всю совокупность имеющихся опытных данных о термодинамических свойствах веществ и рискованно базироваться лишь на /?, и, Г-данных, сколь бы надежными они не казались.
Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что сделанные замечания относятся к конкретному варианту уравнения в форме (6.7). Выполненные в [6.3] и [1.8] параллельные исследования показали, что форма (6.7) имеет существенные преимущества перед формами (6.3) и (6.5) в тех случаях, когда требуется построить единое уравнение состояния.
Приятно отметить, что теперь В. Стейн, опираясь на собственный опыт, также настаивает на необходимости корректировки термического уравнения состояния по калориметрическим данным. В частности, в своей статье [6.149], опубликованной в конце 1972 г., он числовыми расчетами показал, что качество уравнения значительно улучшается, если при поиске коэффициентов {Ьц} одновременно с р, V, Г-данными использовать обобщенную функциональную зависимость для так называемой ИЗбыТОЧНОЙ ИЗОХОрНОЙ ТеПЛОеМКОСТИ — = / (о), т).
Уравнения состояния сильно сжатой С02. Для расчета термодинамических свойств С02 при давлениях до 7—12 кбар применялись уравнения форм (6.10) и (6.11) (см. табл. 49).
Форма (6.10) установлена Крамером [6.70, 6.71] на основании обработки опытных данных о сжимаемости С2Н4 и С02 при высоких давлениях. Коэффициенты уравнения для СО^ найдены по /?, и, Г-измерениям Амстердамской лаборатории [3.75] при давлениях выше 300—400 ата. Для С02 уравнение имеет вид
^ = — 0,1106 - 10-3(1п/7 — 1) — 0>10086'10 3 + 1,5998 - 10-3-Ь
где V — удельный объем, м3/кг; Т — температура, К; р — давление, атм.
Крамер сообщает, что уравнение (6.17) передает исходные данные при 0)^2,1 на изотермах 298—423 К с погрешностью порядка 0,1—0,3% (по величине ру). В указанной области со-
[аГр]с=(1,14-М,12)[аС/,]ккА.
Т — 159,27
_1_ / 1333,737 ^ \Т + 383,395
0,40033 • 10-2Г - 3,143098
250
стояний уравнение Крамера дает лучшие результаты по сравнению с имевшимися до недавних пор уравнениями *, однако при давлениях ниже 200—300 атм применять его не рекомендуется. Уравнение (6.17) использовано автором для расчета Г, я-диаграммы С02 до давлений 12000 атм (см. разд. 1.1).
Уравнение формы (6.11) применено в работе Циклиса, Линшиц и Циммермана [6.51] для расчета термодинамических свойств С02 в интервалах Г = 323—673 К и р=2—7 кбар. Числовые значения констант в уравнении Тэта найдены по /?, и, Г-данным авторов и представлены в табличном виде, а именно:
Таблица 50
Константы Значение констант при Ї, °С
50 100 200 300 400
С —?, атм 0,1063 568 0,1282 702 0,1550 860 0,1756 948 0,1941 985
В качестве нуля отсчета приняты значения мольных объемов г/0 при /7 = 2000 атм (см. табл. 34). Авторы [6.51] сообщают, что это уравнение передает экспериментальные данные в интервале давлений 2—7 кбар с погрешностью не более 0,2% (по и).
Уравнения состояния жидкой С02. Известные варианты эмпирических и полуэмпирических уравнений, проверенных на жидкой С02, представлены в табл. 51. Уравнение Эйкена основано на модельных представлениях и первоначально (1933 г.) было предложено для неполярных и слабополярных жидкостей [6.82, 6.83]. Р. Планк [6.127] нашел константы уравнения
(6.18) при я=1 по данным Амага (1892 г.) и использовал его для расчета термодинамических свойств С02 вблизи кривой затвердевания. Уравнение формы (6.19) проверено на жидкой С02 в работе Мамедова (1949 г.). Здесь коэффициенты уравнения (8 коэффициентов) найдены также по опытным данным Амага.
Отвлекаясь от качества исходных данных, заметим, что уравнения форм (6.18) и (6.19) мало пригодны для точных расчетов в широком интервале температур и давлений и не могут дать правильных результатов вблизи критической изотермы [6.16]. В этом смысле более привлекательным является уравнение Путилова [6.40], которое в отличие от уравнения
(6.19) дает горизонтальную касательную к критической изотерме в критической точке и, судя по результатам расчетов Суворова [6.46] для Н20 и Е)20, пригодно для определения
* В том числе и по сравнению с уравнениями Химпана [6.92—6.94], обсуждавшимися в монографии [6.16].
251
р, V, Г-зависимости вплоть до Гкр. В связи с этим определенный интерес может представить уравнение вида
