Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Использованное в [6.16] уравнение состояния газообразной С02 разработано Алтуниным и Гвоздковым (1964 г.) на основании графоаналитической обработки имевшихся к тому времени /?, v, Г-данных. В этом уравнении г=8, оно содержит 25 коэффициентов и применимо до Qmax=0,764 г/см3 при ^313 К, т. е. в интервале со=0—1,6 оно действительно при т^1,02, а в интервале (0=0—0,65 при т 5*0,8.
Отклонения вычисленных по этому уравнению состояния значений p*v от опытных данных МЭИ (?=40—800°С, р^бОО бар) и Амстердамской лаборатории (?=40—150°С, Qmax=0,764 г/см3) в основном меньше 0,1%. Так, например, на изотермах 40, 50, 75, 100, 125 и 150° С при плотностях
0,764 г/см3 из 190 опытных точек 157 отклоняются от вычисленных по уравнению из [6.16] меньше чем на 0,1—0,15%; в 174 точках отклонение менее 0,2% и только в девяти точках на разных изотермах расхождение составляет 0,30—0,36%. Вычисленные значения энтальпии, адиабатного и изотермического дроссель-эффекта, а также изобарной теплоемкости вполне удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными в той области состояний, где это уравнение применимо (см. гл. 4—5).
В 1955—1959 гг. Мартин с соавторами [6.118, 6.119] разработали относительно простую методику определения коэффициентов уравнения состояния формы (6.9) и сообщили числовые значения коэффициентов этого уравнения для нескольких газов, в том числе и для С02.
Существенной особенностью предложенной в [6.118, 6.119] методики построения уравнения состояния (6.9) является то,
245
что все 12 коэффициентов уравнения можно вычислить с помощью аналитических соотношений, если известны критические параметры, температура Бойля, температурная зависимость давления насыщенного пара и одна изохора в жидкой фазе при о)^1,5. Поэтому упомянутая методика представляет большой интерес для аналитического описания термодинамических свойств малоизученных веществ. В работе [6.1] в методику Мартина — Хао, а тем самым и в систему расчетных формул для определения коэффициентов уравнения, внесены некоторые изменения, позволившие использовать уравнение (6.9) для вычисления термодинамических свойств сжатых газов при повышенных температурах (до т=25). При низких температурах качество уравнения также улучшается, однако не настолько, чтобы его было можно рекомендовать для точных расчетов.
В [6.1, 6.16, 6.117] отмечается, что уравнения формы (6.9) дают лучшие результаты, чем уравнения Битти — Бриджмена, и могут применяться в более широком интервале температур и давлений. Однако со сложными эмпирическими уравнениями они конкурировать не могут.
Начиная с 1954 г. Я. 3. Казавчинский и его ученики опубликовали несколько вариантов уравнения состояния газообразной двуокиси углерода (см. [6.26, 6.29, 6.31, 6.41]) в форме (6.5). Здесь функции ан зависят только от 'приведенной плотности о) и потому названы объемными элементарными функциями, а эмпирические температурные функции ф& могут быть различными [6.41] или одинаковыми [6.31], причем <р2, фз, ... могут равняться нулю [6.26, 6.29] или быть отличными от нуля [6.31, 6.41]. Если объемные функции ак (представлены степенными полиномами от плотности, то уравнение (6.5) можно свести к вириальному разложению по степеням плотности, причем температурные зависимости вириальных коэффициентов будут иметь вид
ff1-*k+.fi+U!L + *&+ ....
т 1 т
5a=62+.i! + ?22L+^+ .... (6Л2)
Таким образом, в уравнении состояния, представленном через так называемые элементарные функции, допускается, что все вириальные коэффициенты линейно зависят от щ. Это допущение, возможно, является ограничительным в тех случаях, когда из уравнения состояния желают извлечь физическую информацию, однако э прикладных задачах оно по большей части мало существенно. Во всяком случае, если допустить, что соотношения (6.12) справедливы во всей области температур, то тогда температурные функции уравнения (6.5) можно определять по зависимостям В4(Г), В2(Т).
246
Численно-графическая методика определения коэффициентов уравнения (6.5) непрерывно совершенствовалась [6.12, 6.28] и использовалась на разных этапах для построения уравнений состояния многих сжатых газов. По этой причине, а также в связи с появлением новых экспериментальных данных уравнения типа (6.5) пересматривались и для отдельных веществ известно по два-три варианта уравнения.
Один из первых вариантов уравнения (6.5) для двуокиси углерода предложен в работе Катхе [6.29]. К сожалению, из-за ряда ошибок, в том числе и в уравнении состояния (см. [6.16], стр. 181), таблицы справочника [1.54] оказались искаженными.
В статье Загорученко [6.26] коэффициенты уравнения (6.5) найдены по численно-графической методике [6.28] и для С02 в качестве исходных приняты опытные /?, V, Г-данные из работ [3.13, 3.72, 3.75, 3.80] в интервале плотностей 0—12 кмоль/м3 (со=0—1,13). Характеристика полученного уравнения в [6.28], как впрочем и в подавляющем большинстве других расчетных работ, отсутствует. Выполненные нами контрольные расчеты по уравнению Загорученко показали, что допускаемые автором расхождения между вычисленными и опытными значениями /?г/ (средние ±0,13% и максимальные ±0,53%) в указанном интервале плотностей относятся к области температур 290—500 К и за ее пределами возрастают.
