Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Выполненные нами позднее (1970 г.) сравнительные расчеты показали, что уравнение из [6.18] недостаточно хорошо передает зависимость г(р, Т) и ср(р, Т) в надкритической области. Этот недостаток, правда, присущ почти всем рассматриваемым ниже уравнениям состояния СОг, оснозанным только на /?, а, Г-данных. В большей степени он проявляется в тех случаях, когда уравнения построены традиционными, графоаналитическими способами. При статистической обработке экспериментальных /?, V, 7Чданных с помощью ЭЦВМ расхождения по г^9 Т) удается уменьшить *, но расхождения по теплоемкости сР9 как правило, остаются еще большими.
В качестве базы для сравнительной оценки надежности различных уравнений состояния мы будем использовать рекомендуемое в настоящей книге уравнение состояния Алтунина и Гадецкого [6.4], для которого средние квадратические ошибки по всем основным группам измерений приведены ниже в табл. 60 и 61. Рассчитанные по одним и тем же массивам экспериментальных данных значения а будут обозначаться так: для рекомендуемого уравнения—{ст}аг , для других уравнений— [а]. Так для уравнения Вукаловича, Алтунина и Спиридонова [6.9, 6.18] средние квадратические отклонения по теплоемкости ср в надкритической области равны [оср]вас,окр= = (3,46-7-3,24) {<гс }аг, кР . Здесь и далее первая цифра отно-сится к данным табл. 47, а вторая — к данным табл. 48.
* В [6.18] экспериментальные /?, V, Г-данные в критической области не обрабатывались.
16*
243<
В поздних работах МЭИ (1969—1970 гг.) применены более сложные методы статистической обработки опытных данных и получены более совершенные уравнения СОСТОЯНИЯ СОг в форме (6.3) [6.2, 6.8]. Полученное в [6.2] уравнение состояния С02 охватывает газовую фазу от тройной точки (~215 К) до 1300 К при давлениях до 1000 бар и жидкую фазу от рн до 1000 бар при 7^270 К. В качестве исходных в [6.2] были приняты: 1) экспериментальные /?, V, Г-данные Амстердамской лаборатории [3.72, 3.75], лаборатории ТОТ МЭИ [3.12, 3.14] и Венторфа [3.87] (Ыопж800); 2) сглаженные значения г'(д, Т) для жидкой С02 на линии насыщения при Г=273—304 К; 3) сглаженные значения второго вириального коэффициента В1(Т) [6.16]; 4) данные о теплоемкости ср для чистой СОг на сверхкритических изобарах (см. табл. 47 и 48).
Совместная обработка указанной совокупности разнородных опытных данных была сделана по методу суммирования частных решений (см. разд. 1.3). Разработанное Алтуниным
И ГадеЦКИМ В [6.2] уравнение СОСТОЯНИЯ ИМееТ Г = 8, $г,тах=6,
содержит 49 коэффициентов и очень хорошо удовлетворяет основному и дополнительным условиям аппроксимации. В частности, я*«330 при (#оп — >я) «750*, стандартное расхождение данных о теплоемкости ср с данными ВТИ в надкритической области (см. табл. 47 и 48) порядка ±1,2%, а максимальное — вблизи пиков теплоемкости — не превышает ±3,9о/о.
Кроме того, установлено, что в газовой фазе при /7^60 бар и Г=240—370 К расхождение расчетных данных о ср и 6г с экспериментальными [5.4, 4.6] обычно не превышает ±1%. В этих же пределах находятся отклонения рассчитанных в газовой фазе значений скорости звука с аоп по [1.48а]. В жидкой фазе при 7^278 К и р^295 бар рассчитанные значения ср отличаются от измеренных в [5.26, 5.28] и [5.30], как правило, менее чем на ±2%. Сравнение этих результатов с приведенными в табл. 61 показывает, что в рассматриваемой области состояний уравнение состояния из [6.2] почти не уступает рекомендуемому и значительно превосходит предыдущее.
Вириальное разложение по степеням давления, т. е. уравнение (6.8), с формальной точки зрения, тождественно «обрезанному» вириальному ряду (6.3) лишь при г=оо (см. разд. 1.2). Поэтому для одного и того же заданного уровня погрешностей аппроксимации в уравнении (6.8) требуется удерживать существенно большее число слагаемых, чем в формуле (6.3). При п=г уравнение (6.8) будет описывать значительно меньшую область плотностей. Уравнения типа (6.8) при л=2—5 применяли для С02 в [1.31], [3.71] и [6.21, 6.99]. Во всех
* Относительные погрешности бр для опытных г(§, Г)-данных приняты равными от 5'10~*4 до Ы0~3 при $=0,3 г/см3, а при больших плотностях, в том числе и в околокритической области,— от ЫО3 до 2- Ю-8.
244
случаях ртах не превышали десятков атмосфер и лишь при Г>400 К могли быть увеличены до 150—200 атм.
Известное сходство с вириальным разложением имеет уравнение Камерлинг — Оннеса (см. табл. 49). Уравнения такого типа были применены, в частности, в Амстердамской лаборатории для аппроксимации экспериментальных изотерм сжимаемости С02 (1935 г.). С помощью этих уравнений изотерм в [6.121] графоаналитическим способом (см. разд. 1.1) были рассчитаны таблицы термодинамических свойств газообразной С02 в интервале Т=298—423 К. В предыдущем издании этой книги [6.16] таблицы термодинамических свойств сжатой двуокиси углерода в интервалах Г=273—1273 К и /7=1—600 бар были рассчитаны также с помощью уравнения состояния типа (6.4), но в отличие от [6.121] температурные зависимости коэффициентов В(Т)У С(Г), D(T) ... представлены в аналитической форме. Особенностью этого уравнения является также и то, что в отличие от других уравнений состояния сжатой двуокиси углерода оно включает температурные зависимости второго, третьего и четвертого вириальных коэффициентов (см. разд. 6.2 и 6.3).
