Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Часто утверждают, что пользоваться локальными уравнениями проще,7 так как они менее громоздки. Этот аргумент также не является основательным, особенно при расчетах в широком интервале изменения параметров состояния. Так, например, единое уравнение С02 в форме (6.7), составленное в лаборатории ТОТ МЭИ [6.4], содержит 50 констант и охватывает газовую и жидкую фазы в интервале от тройной точки (Г0>215К) до 1300 К при давлениях до 3000 бар. Схема счета термодинамических величин по единому уравнению в любой точке рассматриваемой области остается неизменной и программа вычислений прозрачна (см. разд. 1.4).
Система уравнений (6.13) и (6.22), основанная на расчетных работах ОТИ [1.42] и ОИИМФ [3.18], содержит в общей сложности 51 + 12=63 константы, охватывает меньшую область состояний (как по давлениям, так и по температурам) и во многих случаях ее точность значительно уступает точности единого уравнения (см. выше). Уравнения не сшиты и переходная зона размыта. Кроме того, для расчета термодинамических величин по уравнениям (6.13) и (6.22) необходимо использовать разные программы вычислений, а при Г<273 К на-
254
до задать еще дополнительные точки отсчета на линии кипения.
Таким образом, при использовании систем несшитых локальных уравнений появляются практические неудобства и резко возрастает вероятность ошибок при организации вычислений. В случае единых уравнений все основные трудности преодолевают составители уравнений (а не потребители) и правильность счета легко контролируется простым тестом.
Трудности составления единых уравнений состояния весьма значительны (см. разд. 1.3). Их в известной степени удалось преодолеть не только потому, что появились мощные ЭЦВМ и разработаны машинные методики обработки опытных данных, но и потому, что появилась обширная и точная экспериментальная информация как о газовой, так и о жидкой фазах.
В силу специфических особенностей жидкостей, которые занимают промежуточное положение между газами и кристаллами не только по структуре и интенсивности межмолекулярного взаимодействия, но и по способу теплового движения частиц, теория жидкостей заметно отстает в своем развитии от теории газового и кристаллического состояния вещества [6.49, 6.50]. Но хотя статистическая теория газов достигла высокого уровня развития, она дает возможность получить практически ценные результаты пока лишь в ограниченной области плотностей. Развитие вириального представления уравнения состояния на область жидкости или плотного газа позволяет получить во многих случаях удовлетворительные результаты с теоретической точки зрения, но для проведения практических числовых расчетов при высоких плотностях в настоящее время не имеет значения [6.24, стр. 226]. Эти причины обусловили широкое распространение эмпирических и полуэмпирических форм как для локальных, так и для единых уравнений состояния (см. табл. 49 и 51).
Для разработки единых уравнений состояния С02 применены формы (6.6) и (6.7)*.
В работе Е. Бендера [6.55] на основании статистической обработки (с помощью ЭЦВМ) опытных данных о термических свойствах газообразной и жидкой С02 в интервалах Г= =225—1100 К и р=1—500 атм найдены коэффициенты модифицированного уравнения Стробриджа.
Числовые значения коэффициентов щ при р, г/см3, и р, бар, равны:
Я = 0,188918; % = 0,22488558; . л2 = — 0,13717965 • 103;
* В [6.2] и [6.8] разработаны «единые» уравнения состояния СОг в форме (6.3), но они действительны в жидкой фазе лишь при Г>273 К.
255
п3 - 0,14430214 • 105;
% - 0,29630491 • Ю7;
— 0,20606039 • 10е;
п6 = 0,45554393 • 10-';
щ = 0,77042840 • 102;
п8 0,40602371 • 105;
п9 0,40029509;
"ю = — 0,39436077- 103;
пи = 0,12115286;
= 0,10783386 • 103
"\3 = 0,43962336 • 102;
/214 = - 0,36505545 . 108;
== 0,19990511 • 10";
пи = — 0,29186718 • Ш13;
Пп 0,24358627 • 10";
"18 — - 0,37546530 • 10";
"19 = 0,11898141 • 10м;
"20 = 0,5000000 . Ю1;
Коэффициенты {пг} определены по методу наименьших квадратов в линейном варианте по 1125 точкам р (д> Т), в число которых включены опытные данные Амстердамской лаборатории [3.75] (Ы = 286 при Т = 273 —423К), лаборатории ТОТ МЭИ [3.9, 3.12, 3.13, 3.14] (# = 611 при Т = 273—1076 К), лаборатории термодинамики ОИИМФ [3.16] (Ы = 96 при Т = = 223 —300К), лаборатории ИТФ МЭИ [3.21] (Ы = 38 при
Т = 283 — 308 К) и Венторфа [3.87] (Ы = 94 при Т = 304 — — 305 К).
Выполненные нами расчеты показали, что среднеквадрати-ческие отклонения вычисленных по уравнению Е. Бендера значений р (и, Т) от экспериментальных р, v, Г-данных Амстердамской лаборатории [3.75], МЭИ [3.12 — 3.14] и ОИИМФ [3.16, 3.18] заметно выше (по сравнению с рекомендуемым уравнением состояния) и [вр]ь = 2,4 3,0 {аР}лг, а для р, V, Г-данных Амстердамской лаборатории [3.72] в околокритической области [ор]б. окр ¦= 2,28 {<тр}аг, окр.
Расхождения между рассчитанными и экспериментальными значениями теплоемкости ср газообразной и жидкой СОг
256
при давлениях выше 120 бар обычно того же порядка, что и в нашем случае. Например, для данных табл. 60 [аСр]в = = 1,35 {(Гср}аг • Однако для опытных данных МЭИ при р ^ ^ 60 бар (табл. 57) [аСр]в = 3,0{(Уср}аг , а для опытных данных ВТИ на трех околокритических изобарах (табл. 59) [(Уср]бкр = 4,35 {(Тср}^кгр . Следует также обратить внимание и на то, что максимальное отклонение 6ср в нашем случае равнялось 3,4% (см. табл. 59), в то время как по уравнению Е. Бен-дера оно превышает 15%.
