Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Наиболее сложным из уравнений состояния двуокиси углерода, составленных через элементарные функции, является уравнение Кессельмана, Котляревского и Афанасьева [6.31]
о = т + Аг (ш) + Л2 (со) т + 2 А« (со) ф*-2, (6.13)
8 7 ч
где А (ш) = 2 а1< Ч = 3 V'
В уравнении (6.13) число констант равно 51. Коэффициенты шести объемных функций А (со) определены по шести базисным изотермам (0; 31,04; 75,26; 150,14; 300 и 500°С), исследованным в МЭИ и Амстердамской лаборатории. Температурная функция ф выделена на основании данных о втором вириаль-ном коэффициенте [6.16]. Авторы уравнения (6.13) сообщают, что оно справедливо в интервалах Г=273—750 К и со=0—2,5, причем исходные р, V, Г-данные о сжимаемости описаны в среднем с погрешностью 0,1—0,3% и лишь в надкритической области расхождения увеличиваются, достигая на участках перегибов изотерм 1 % по величине pv.
Важно отметить, что уравнение (6.13) охватывает часть жидкой фазы и пригодно для расчетов на линии равновесия жидкость — пар при 7^273 К. По этому уравнению рассчитаны подробные таблицы термодинамических свойств СОг при
247
температуре 273—750 К и давлениях до 600 бар [1.42], которые полностью включены в справочник [1.15] *.
Выполненные нами сравнения рассчитанных по уравнению
(6.13) термодинамических величин с непосредственно измеренными дали следующие результаты: 1) для р, г>, Г-данных Амстердамской лаборатории [3.75] в интервалах со=0—2,5 й Г= =273—423К (см. табл.26) в газовой фазе [ар]кка=3,0{аР}лг, а в жидкой фазе [а9 ]кка= 1,58{(тр}аг ; 2) для р, и, Г-данных Амстердамской лаборатории [3.72] в околокритической области (см. табл. 27) [ар]кка=2,35{(гр}Аг ; 3) для данных ВТИ о теплоемкости ср [5.26, 5.28] (см. табл. 47 и 48) [ас ]кка == = 3,85—3,75{(тСр}Аг и т. д.
Таким образом, составленное в [6.31] уравнение состояния С02 значительно менее точно, чем рекомендуемое в настоящей книге, а также полученное в [6.2]. Полезно отметить, что даже существенно более простое уравнение состояния из [6.18] лучше описывает данные о теплоемкости ср не только в околокритической области (см. выше), но и в газовой фазе при /?^ ^60 бар. Так, для опытных данных [5.4] {(гс/,]кка = = 1,84[аСр]вас • Эти факты убедительно свидетельствуют в пользу машинной обработки как однородных, так, и особенно, разнородных экспериментальных данных о термодинамических свойствах.
В 1968 г. опубликована работа Рабиновича [6.41], в которой приведены полученные автором ранее (1963 г.) коэффициенты уравнения состояния С02 вида
с ^т + а^о)) +а2(ш)т + а3(а))ср1+.а4(<1)) ср2, (6.14)
ю
1=1
ч>1 (*) =
. <р2(т)ехр ^—g^z).
Здесь коэффициенты объемных функций ак определены по четырем базисным изотермам (31,037; 75,26; 99,767 и 125,007° С) в интервале со=0—1,9 по /?, V, Г-измерениям Амстердамской лаборатории [3.72, 3.75]. В [6.41] сообщается, что уравнение
(6.14) хорошо передает не только исходные р, г>, Г-данные, но и результаты первой серии опытов МЭИ [3.9] до температуры порядка 400° С. В [6.41] сопоставлены рассчитанные значения ср с опытными данными МЭИ (1964 г.) [5.13] и отмечено, что они удовлетворительно согласуются.
* Н. Б. Варгафтик включил в справочник [1.15] таблицы [1.42] и при более высоких температурах, но при Г>750 К они рассчитаны по простому уравнению типа (6.3) с г=2.
248
Выполненные нами сравнения* рассчитанных по уравнению (6.14) термодинамических величин с опытными данными показало, что результаты р, V, Г-измерений [3.75] уравнение (6.14) аппроксимирует в целом так же, как и уравнение (6.13). Однако рассчитанные по уравнению (6.14) величины значительно лучше согласуются с опытными данными [3.75] при низких плотностях и для р^0,3 г/см3 [ор]р « {(тр}аг . Уравнение (6.14) заметно лучше, чем уравнение (6.13), описывает также р, V, Г-данные Амстердамской лаборатории в критической области [3.72] и здесь [ар]Р =1,18{ар}лг . Как и следовало ожидать (см. гл. 4 и 5), это привело к лучшему согласованию рассчитанных значений теплоемкости ср с опытными данными при р^60 бар: [аСр]р = 1,94{аСр}Аг . Улучшилось соответствие ср, оп и ср,расч на нескольких сверхкритических изобарах. Так, для р4 = 88,26; р2=98,56 и р3= 117,58 бар (табл. 47) [аСр ]р = 2,20{аСр} аг , но при более высоких давлениях расхождения становятся больше и в пяти точках на «жидкостных» ветвях пиков равны ~25%. Оказалось, что уравнение Рабиновича совершенно непригодно для расчетов в жидкой фазе.
Уравнения формы (6.7) были применены впервые, по-видимому, Стейном [6.148]. В этой работе для нескольких веществ составлены с помощью ЭЦВМ уравнения вида
-^-2 З^-гУг-1*'- (6Л5)
В работе [6.148] отсутствует сколько-нибудь ясная характеристика качества аппроксимации р, а, Г-данных и нет четкого указания на состав исходных данных. Однако поскольку работа выполнена в 1965 г., то объем и состав экспериментальной информации был примерно тем же, что в рассмотренных выше работах [6.16, 6.18, 6.31, 6.41]. Для контрольных расчетов уравнение Стейна для С02 было преобразовано к виду
*=0/=0 ^ '
где си = Ьи{—\у 1
