Вероятность: основные понятия, структура, методы. - Скороход A.B.
Скачать (прямая ссылка):
процессов
1.1. Общий подход к построению линейной оценки случайной 252
величины
1.2. Прогноз стационарной последовательности 254
1.3. Фильтрация одной стационарной последовательности по другой 259
§ 2. Нелинейная фильтрация 261
2.1. Общие замечания 261
2.2. Задача о разладке 262
2.3. Фильтрация цепи Маркова 265
Историко-библиографический комментарий 269
Литература 269
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Байес (Bayes Т.) 24, 25 Кантелли (Cantelli F. P.) 62, 71, 89,
Беллман (Bellman R.) 219, 225, 226, 102, 103, 181
229 Карунен (Karhunen К.) 122
Бернулли (Bernulli J.) 19, 26, 27, 66 Кац (Кае M.) 148, 169
Бернштейн С. H. 26 Клапейрон (Clapeyron В.) 11
Биркгоф (Birkhoff G. D.) 132 Колмогоров А. H. 17, 18, 19, 53, 61,
Бозе (Bose S.) 22 66, 70, 88, 99, 102, 104, 144, 147,
Больцман (Boltzmann L.) 22 148, 150, 157, 160, 161, 162, 164,
Борель (Borel E.) 62, 71, 89, 102, 103, 166, 187, 196, 267
181 Коши (Cauchy A.) 97, 148, 167, 169,
Бохнер (Bochner S.) 49, 50, 123 183, 185
Бюффон (Buffon G.) 32 Лаплас (Laplace P.) 8, 29, 44, 65, 73
Винер (Wiener N.) 80 Лебег (Lebesque H.) 32, 41, 108, 180
Гихман И. И. 148 Леви (Levy P.) 85, 89, 92
Дирак (Dirac P.) 22 Линдеберг (Lindeberg J. W.) 139
Дирихле (Dirichlet P. G.) 174, 186 Ляпунов A. A. 140
Донскер (Donsker M.) 140 Максвелл (Maxwell J. C.) 22
Дуб (Doob J. L.) 100 Марков A. A. 149, 220
Жордан (Jordan C.) 95 Мизес (Mises R.) 16, 73
Ито (ltd К.) 148 Минлос Р. А. 56
Какутани (Kakutani S.) 95 Муавр (Moivre А.) 29, 44
Нейман (Neyman J.) 199
Никодим (Nikodym D.) 18, 36, 94
Ньютон (Newton I.) 8
Петровский И. Г. 148
Пирсон (Pearson Е. S.) 199
Платон (Platonj 15
Прохоров Ю. В. 140, 141
Пуассон (Poisson S.) 28, 43
Радон (Radon J.) 18, 36, 94, 126
Риман (Riemann В.) 107, 108
Сазонов В. В. 56
Смирнов Н. В. 196
ПРЕДМЕТНЫЙ
Аддитивная стоимость управления
219
аксиоматика Колмогорова 17
— Мизеса 16
Алгебра событий 14
а-алгебра 21, 29
аналитическое множество 216
арифметическое распределение 75
байесовское решение 206
броуновское движение 90
Вариационный ряд 194
величина перескока 80
вероятности биномиальные 27
— полиномиальные 27
вероятностное пространство 21
вероятностный анализ 20
вероятность 15
— ошибки второго рода 198
--первого рода 198
— перехода 150
винеровская мера 179
винеровский процесс 90, 177
возвратность 77
вполне измеримое множество 112
— измеримый процесс 114
— непредсказуемый момент
остановки 112
время ожидания 44
Гармоническая функция 222
гауссова мера 93
— случайная функция 47
Стерлинг (Stirling J.) 29
Фату (Fatou P.) 97
Ферми (Fermi Е.) 22
Фубини (Tubini G.) 95, 105, 108
Фурье (Fourier J. В. J.) 148, 202, 258
Хинчин А. Я. 148
Чебышев П. Л. 38, 65, 66
Чепмен (Chapman D. G.) 104, 150,
155,162
Шеннон (Shannon С.) 245, 246
Эйнштейн (Einstein А.) 22
Яглом А. М. 257
УКАЗАТЕЛЬ
геометрические вероятности 31
гипотеза 24
Декодирование 244
дискретная случайная величина 33
дискретный процесс с независимыми
приращениями 84
дисперсия 34
диффузионный процесс 163
доверительный интервал 193
достаточная статистика 192
Задача Бюффона 32
— Дирихле 174, 186
— Коши 167, 169, 185
— о разладке 262
закон больших чисел 12, 65
— нормальных флуктуации 20
— 0 или 1 Колмогорова 61
Измеримая случайная функция 105
измеримое отображение 42
инвариантная мера 131
интервальное оценивание 193
Канал связи 240
кодирование 244
количество информации 237
конечномерные распределения 46
корреляционная функция 47
корреляционный оператор 45
коэффициент переноса 163
критерий Неймана — Пирсона 199
— согласия Колмогорова —
Смирнова
196 критическое множество
198
Лестничные функционалы 80
Максимальная эргодическая теорема
132
марковский процесс 104, 150
мартингал 116
математическое ожидание 34
метод Винера 80
— симметризации 69
метрическая транзитивность 136
минимаксное решение 206
момент 34
— восстановления 73
— остановки 111
— первого выхода из области 171
— перескока 80 моментная
функция 47
мощность правила 198
Неарифметическое распределение 76
независимость 19, 25
— алгебр 26, 58
независимые случайные элементы 63
нелинейная фильтрация 261
непрерывное распределение 33
непрерывный случайных процесс 101
неравенство Колмогорова 66
