Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Скороход A.B. -> "Вероятность: основные понятия, структура, методы." -> 5

Вероятность: основные понятия, структура, методы. - Скороход A.B.

Скороход A.B. Вероятность: основные понятия, структура, методы. — , 1989. — 279 c.
Скачать (прямая ссылка): skorohod.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 110 >> Следующая

§ 1. Природа случайности

Слово «случайно» в обыденном языке имеет неоднозначный
смысл. Например, это может означать непреднамеренно, не-
обязательно, неожиданно и т. д. Противоположное значение
более однозначно: «неслучайно» значит обязательно, так, как
должно. В философии случайности противостоит необходи-
мость. Необходимость означает закономерность, она может
быть выражена точным законом. Основные законы механики,
физики, астрономии, формулируются как точные количествен-
ные соотношения, которые должны выполняться с «железной»
необходимостью. Правда, так дело обстояло в классическом
периоде, пока наука не заглянула в микромир. Но и до этого
случайность даже в обыденной жизни встречалась практически
на каждом шагу. Рождение и смерть, да и вся жизнь челове-
ка, — цепь случайностей, рассчитать, предвидеть их не помогут
детерминированные законы. Что же можно изучать, как изу-
чать и какие ответы возможно получить в мире случая? Наука
может иметь дело лишь с существенным в явлениях, поэтому

важно выделить те существенные признаки случайного, кото-
рые мы будем в дальнейшем принимать во внимание.

1.1. Детерминизм и хаос. В детерминированном мире слу-
чайность должна отсутствовать, он абсолютно подчинен законо-
мерностям, которые однозначно определяют его состояние в
каждый момент времени. Представление о таком мире (мы ос-
тавляем в стороне соображения философов и теологов) быто-
вало среди математиков и физиков 18—19 веков (Ньютон,
Лаплас). Однако такой мир был бы все равно непредсказуем
из-за своего сложного устройства: для того, чтобы определить
будущее состояние надо абсолютно точно знать настоящее, а
это невозможно. Более перспективно использовать понятие де-
терминированности для отдельных явлений или их совокупно-
стей. Между явлениями имеется детерминированная связь, если
одно влечет необходимо другое. Скажем, нагревание воды до
100° С при обычном давлении влечет ее кипение. Таким обра-
зом, в детерминированном случае имеется полный порядок в
системе явлений или объектов, к которым эти явления относят-
ся. Такой порядок люди видели в движении планет (включая
Луну и Солнце), этот порядок давал возможность предсказы-
вать такие небесные явления, как лунные и солнечные затме-
ния. Такой порядок наблюдается в расположении молекул в
кристалле (легко привести и другие примеры полного порядка).
Наиболее точно идею полного порядка выражает совокупность
абсолютно неразличимых объектов.

Противоположностью детерминированному миру был бы
мир хаоса, в котором отсутствовали бы любые закономерности.
Некоторое представление о таком хаотическом мире было у
древних греков, по мысли которых из первичного хаоса возник
существующий мир. Опять, ограничиваясь лишь некоторой
группой объектов, можем считать, что в такой системе имеется
полный хаос, если объекты полностью различны. Последнее
исключает возможности какого-либо сравнения этих объектов,
установления связей между ними (в том числе и причинных
связей). Оба эти случая сходны между собой: выбирая один
(несколько объектов) из совокупности, мы не получаем инфор-
мации. В первом случае нам и так известно, что все объекты
одинаковы, во втором разнородность объектов не позволяет
делать никаких выводов по выбранному об оставшихся. Заме-
тим, что сходство этих противоположностей не только в этом.
Как и следовало ожидать в соответствии с гегелевскими зако-
нами логики, полные противоположности и на самом деле
описывают одну и ту же ситуацию. Если объекты хаотической
системы невозможно сравнивать, то их нельзя и различить,
так что мы вместо полного беспорядка получаем полный по-
рядок.

1.2. Непредсказуемость и случайность. Имеется большое
число реальных явлений, в которых и нет полной детерминиро-

ванности, в то же время и нет полной хаотичности. Для их
описания можно использовать систему объектов, которые не
тождественны, но могут быть сравнимы между собой и таким
образом рассортированы на несколько классов. Нас может ин-
тересовать, к какому классу принадлежит данный объект. По-
ясним, как наличие различий связано с отсутствием полного
детерминизма. Пусть мы интересуемся полом новорожденных
детей. Известно, что примерно в половине случаев рождаются
девочки, в половине — мальчики. Т. е. рассматриваемые «объ-
екты» делятся на два класса. Если бы существовала строгая
закономерность для рождения мальчика или девочки, то невоз-
можно себе представить механизм, который бы непрерывно
уравновешивал пол рождающихся детей в нужной пропорции
(не предполагая влияния результатов предыдущих родов на
последующие, такое же предположение бессмыслено). Можно
приводить многочисленные примеры справедливых утвержде-
ний типа «в такой-то доле случаев происходит такое явление»,
например, «1% мужчин — дальтоники». Как и в случае пола
ребенка, в такой ситуации невозможно объяснение явления на
основании детерминированных законов. Удобно рассматривать
схему объектов, как цепочку событий, протекающих во време-
ни. Отсутствие детерминированности означает, что будущие
события непредсказуемы. Поскольку события каким-то образом
классифицированы, можно поставить вопрос, к какому классу
будет относиться будущее событие? Но опять же (в силу не-
детерминированности) ответа заранее мы получить не можем.
Вопрос для данной ситуации поставлен плохо. Приведенные
примеры подсказывают правильную постановку вопроса: как
часто в цепочке будет происходить явление из данного класса?
Именно в таких ситуациях мы будем говорить о случайности и
такие вопросы здесь естественно ставить и искать на них от-
веты.

Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed