Вероятность: основные понятия, структура, методы. - Скороход A.B.
Скачать (прямая ссылка):
согласованные конечномерные распре-
деления 52
— процессы 110
спектральная плотность 255
— функция 254
статистика 192
— Бозе — Эйнштейна 22
— Максвелла — Больцмана 22
— Ферми — Дирака 22
стационарная последовательность 123
--в узком смысле 130
стационарный процесс 123
-- эргодический 136
стоимость управления 211
стохастически непрерывный процесс 85
стохастический интеграл 121, 180
стратегия управления 212
ступенчатые управления 224
субгармоническая функция 222
субмартингал 116
супергармоническая функция 222
супермартингал 116
схема Бернулли 27
— восстановления 73
сходимость по вероятности 38
— почти наверное 39
— с вероятностью 1 40
счетные однородные марковские про-
цессы 162
Теорема Бернулли 19, 27
— Биркгофа 132
— Бореля — Кантелли 62
— Бохнера 49, 123
— для отношений 133
— Донскера—Прохорова 140
— Какутани 95
— Карунена 122
— Колмогорова 53, 61, 66, 102
-- о трех рядах 70
— Линдеберга 139
— Минлоса — Сазонова 56
— Муавра —Лапласа 29
— Пуассона 28
— Радона — Никодима 94
— Чебышева 66
— Шеннона 246
Тотальное множество 49
точечное оценивание 192
Управляемый диффузионный процесс
229
— случайный процесс 210
---с дискретным временем 210
уравнение Беллмана 219, 225
— Колмогорова 157, 164
— типа свертки на полуоси 80
— Чепмена — Колмогорова 104, 150
усиленный закон больших чисел 71
условие Линдеберга 139
условия согласования 46
условная вероятность 23
условное математическое ожидание 35
Формула Байеса 24, 25
— Каца 169
— Леви 89, 92
— полной вероятности 24
— Стирлинга 29
функция восстановления 73
— распределения 42
— риска 204
Характеристическая функция 48
характеристический функционал 49
Центральная предельная теорема 137
центральный момент 34
цилиндрическое множество 52
Частота 15
чисто разрывный марковский процесс
155, 159
Шаг распределения 75
элементарные исходы 13
— события 13
эмпирическая дисперсия 195
— информация 191
— функция распределения 194
эмпирические характеристики 195
эмпирический квантиль 195
— момент 195
эмпирическое среднее 195
энтропия вероятностного эксперимен-
та 231
— непрерывной случайной величины
236
е-энтропия 236
эргодические теоремы 20, 129
ОГЛАВЛЕНИЕ
I. Вероятность. Основные понятия. Структура. Методы (А. В. Ско-
роход) ................. 5
II. Марковские процессы и вероятностные приложения в анализе
(А. В. Скороход)............. 147
III. Вероятность. Прикладные аспекты (А. В. Скороход) . . 189
Именной указатель.............. 271
Предметный указатель............. 272
Технический редактор 3. А. Прусакова Корректор Н. И. Шаркова
Сдано в набор 28.03.89 Подписано в печать 16.10.89
Формат бумаги 60Х90'/іб Бум. кн.-жури. Литературная гарнитура.
Высокая печать. Усл. печ. л. 17,25 Усл. кр.-огт. 17,25 Уч.-изд. л. 14,84
Тираж 1000 экз. Заказ 2550 Цена 2 р. 60 к.
Адрес редакции: 125219, Москва, А-219, Балтийская ул., 14. Тел. 155-43-29
Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ,
140010, Люберцы, 10, Московской обл., Октябрьский просп., 403
Индекс 56874
ISSN 0233—6723. ИНТ, Современные проблемы математики. Фунда-
ментальные направления. Т. 43. 1989.
УДК 519.21
I.A. В. Скороход. Вероятность. Основные понятия. Структура.
Методы // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Соврем, пробл. матем. фундам.
направл., 1989, 43, 5—145
Излагаются аксиоматика теории вероятностей и основные факты, свя-
занные со случайными величинами, случайными процессами, предельными
теоремами. Библ. 17.
УДК 519.217
H.A. В. Скороход, Марковские процессы и вероятностные прило-
жения в анализе // Итоги наукн и техн. ВИНИТИ. Соврем, пробл. матем.
Фундам. направл., 1989, 43, 147—188
Статья содержит краткий обзор основных фактов теории марковских
процессов (в основном — скачкообразных и диффузионных) и ее связь с
теорией Дифференциальных уравнений в частных производных 2-го поряд-
ка. Библ. 10.
УДК 519.22
111. Л. В. Скороход. Вероятность. Прикладные аспекты // Итоги
науки и техн. ВИНИТИ. Соврем, пробл. матем. Фундам. направл., 1989, 43,
189—270
