Математические методы и ЭВМ в историко-типологических исследованиях -
ISBN 5-02-009481-1
Скачать (прямая ссылка):
251 Ctrf
dz*df
Рис. 34. Размеры, снимаемые с сосудов
d~do
Л,
7 Zhn
15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 35 VS 55 Є5 75 85 95
_ h-h,
"ГТТ
71 81 91 J01 ПІ 721
TT Г В 777В 212530
h,
X=JlL f h-h.
Л
...... Illll .
55 BS 75 85 95 705 715
f?
і
TTT
M=I
70 20 30 VO 50 60
Рис. 35. Гистограммы распределения значений указателей пропорций сосудов
шейки определялся по отношению к высоте сосуда, а не к диаметру, высота плеча сравнивалась с высотой тулова.
Таким образом, для каждого сосуда рассчитываются следующие указатели. Общий указатель пропорций (используется как
252 вспомогательный): X\=h/d\ указатель пропорций тулова: X2-= (h — h\)/d\ указатель ширины горла: Xi = d\/d\ указатель высоты плеча: X4 = h2/(h — hi)-, указатель высоты шейки: As = Zi і//г, указатель профилировки шейки: X^ — dx/d2\ указатель выпуклости тулова: Xi — (d\—d2)/2h2\ указатель отогнутости венчика: Xs = = d\/dz. У чаши и банок ряд указателей отсутствует.
После расчета указателей для выявления линейной зависимости между ними вычисляется определитель корреляционной матрицы, построенной по средним значениям указателей (случайных величин) и их дисперсиям. Если он близок к 1, то среди указателей есть взаимозаменяемые; их следует найти с помощью частных коэффициентов корреляции.
Далее для каждого указателя, являющегося случайной величиной, строится гистограмма (рис. 35), которая демонстрирует характер распределения и наличие отдельных групп. Полученные диапазоны значений указателей определяют кластеры, объединяющие сосуды сходной формы. Составляется таблица-определитель, с помощью которой можно любой сосуд отнести к тому или иному кластеру (рис. 36).
Типообразующим объявляется признак формы тулова, выражающийся в данном случае через указатель его пропорций X2: I тип — вертикально-эллиптические сосуды, X2^O,90; II тип — шаровидные, 0,80^X2^0,89; III тип — горизонтально-эллиптические, Аг<:0,79; IV тип — конусовидные, X2 близок к 0. Последний тип редок, поэтому в расчетах не участвует. Распределение указателя X2 трехмодальное, что соответствует в основном трем выделенным типам (см. рис. 35). Подтипы определяются распределениями указателей выпуклости тулова (A7), выпуклости плеча (A4). Виды определяются указателями ширины горла (Аз), подвиды — указателями профилировки шейки (Аб) и высоты шейки (As). Указатель положения венчика (As) и его форма определяют разновидности (см. рис. 36). В дальнейшем для удобства изложения выделенные интервалы значений будем называть признаками, присвоив им соответствующие номера; Пользуясь определителем, можно кратко описать общую форму любого сосуда. Например, I 1.4.7 — сосуд вертикально-эллиптический со слабовыпуклым туловом, высоким плечом, широким горлом и т. д., II 2.8.10.12.17.18.— шаровидный сосуд с туловом средней выпуклости, узким горлом, прямой высокой шейкой, отогнутым округлым венчиком.
На следующем этапе работы мы ищем возможные корреляционные св-язи между полученными признаками, строим таблицы сопряженности, выявляем некоторые зависимости. Можно рассчитать коэффициенты корреляции между указателями. Работа очень трудоемкая, зависит в целом от задач исследования. В нашем случае для выборки погребальной керамики выделено несколько зависимостей. Одна из них — связь между выпуклостью тулова и его вертикальными пропорциями — выражалась в том, что приземистым формам более свойственно сильнораздутое тулово.
253 Типы
I XzVO1SO
Ж 0,8^ Xz <0,8ff
Ш Xz^Ot 73
ПГ X=O
KJ * K-Jf
О О
Oo
Oo
O
O
O
O
O
O
X7 ^ О, VV ту/те^а слабодыпуклое
77, Vf^X7 a. 0,5V/пулоВо средней Вь/пукласти
X7 5? 0,55 тулоВо сильнадь/пуклое
Xtf ^ 0,3V плечо Sb/со ко є
0,35 Х? ^ 0,5Vплечо средней Высоты
Xy ^ 0,55 плечо низкое
Г\
Xj > 0,70 горла широкое
Xj «а 0,50 горло узкое
11
го
\
71
"N
JZ
1
73
Л
7V
Л
Xff > 7,05 шейка отогнута
77,30 ^Xg ^ 7,05 шейка, прямая
Xg s^ 0,95шейка наклонна. Онутрь
Xg «г 0,75шейка Высокая
Xs 5 0,10шейка низкая
0,11 =5 Л/ =S 0,15 шейка средней Высоты
Разновидность
Венчик Внутрь
я*г* 70 73
венчик Венчик п п
прямо отогнут Плоский Округм/й
ZO ff
Острый
Рис. 36. Кластеры определения формы сосудов
254 Слабовыпуклые горшки имеют, как правило, высокое плечо, с которым, кроме того, больше сочетается широкогорлость.
Обязательной процедурой является расчет статистических параметров выборки: дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации — для размеров сосудов и значений указателей. Они, с одной стороны, показывают степень однородности коллекции, с другой — служат для сравнения с иными комплексами или выборками.
В результате описанных операций выделяются группы наиболее тесно связанных признаков, соответствующие определенным моделям-стереотипам, существовавшим в гончарном производстве населения изучаемой культуры. Эти модели — идеальные образования, своего рода «собирательные образы» реальных сосудов. В частности, результаты корреляции между признаками, описывающими детали формы, позволили предположить, что в основе саргатского гончарства лежало несколько моделей-стереотипов. Прежде всего, это удлиненные слабо- и средневыпуклые горшки с высоким плечом, широким горлом и отогнутой шейкой. Вторая модель — удлиненные сильновыпуклые узкогорлые сосуды с прямой или отогнутой шейкой. Третья — противоположная двум первым — приземистый сильновыпуклый сосуд со средней высоты плечом, узким горлом и высокой прямой шейкой. Промежуточное место занимает четвертая модель, по которой делались сосуды с шаровидным туловом. Особая модель лежала в основе изготовления различного рода чаш. Возможно, они имели не только культурную, но и функциональную обусловленность. Располагая хорошо датированными комплексами, можно проследить развитие моделей во времени и пространстве.
