Математические методы и ЭВМ в историко-типологических исследованиях -
ISBN 5-02-009481-1
Скачать (прямая ссылка):
13,75 49,0 69,5 1,114 20,5 24,0
120,57 182,2 174,5 1,108 30,3 48,5
63,12 658,7 741,7 0,986 20,7 42,9
34,23 610,6 683,6 0,801 10,3 75,0
костяка: 18 — вытянутые руки и ноги, 19 — согнутые руки, 20 — согнутые ноги, 21 — скрещенные ноги, 22 — иное положение костяка; 23 — кенотаф, 24 — безынвентарное погребение; инвентарь: 25 — один сосуд, 26 — два сосуда, 27 — несколько сосудов; 28 — бусы, 29 — фибулы, 30 — пряжки, 31 — гребни, 32 — ножи и шилья, 33 — шкатулки, 34 — пряслице, 35—иглы и игольники, 36—подвески, 37—оружие, 38 — прочий инвентарь, 39 — обгоревшие предметы, 40 — жертвенная пища, 41 — угольники в могиле, 42 — камешки в могиле.
6, 6А, 24
3, 6, 20, 21, 24
6, 6А, 11, 16
12, 13, 15, 16, 21, 22 Л. Н. ПОЛОВИНКО, Г. Л. СИЛАНТЬЕВ
ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ГРУППИРОВАНИЯ АРХЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ СВЯЗНОСТИ
При обработке результатов спектрального химического анализа средневековых стеклянных бус юга Дальнего Востока СССР с 16 выделенными элементами был разработан метод группирования изделий с измеримыми признаками — алгоритм группирования признаков по критерию связности.
За меру связности т-го предмета с остальными принято }
Rm = I Rmh тфі,
і—\
где J — общее количество предметов; Rmi — расстояние между
m-м и /-M предметами, в iV-мерном пространстве; р 2
Rmi—~~\J Y (Xmn — Xin) у
л=1
где Xmn является n-й координатой т-го предмета. На первой итерации за координаты принимаются значения Xmn = Imn/i», где
In= -у Y Iin', Ьп — измеренные значения признаков. Это отноше-J i=i
ниє к среднему исключает влияние масштаба измерений.
Предмет с максимальной мерой связности с другими предметами становится «родоначальником» группы № 1. В группу (скопление) входят предметы с близкими к «родоначальнику» уровнями связности. За определение «скопление» принимается рекурсивное выражение: 1) родоначальник скопления и ближайший к нему элемент; 2) полученное скопление и такой близкий к нему элемент, у которого имеется существенная связь хотя бы с одним элементом этого скопления. Причем связь этого элемента с другим скоплением должна быть выше других связей элемента со своим скоплением, где он находится.
Под связью понимается сумма величин, обратных квадрату расстояния до остальных предметов скопления (элементов), считая от данного элемента, предмета. Если связь определяется между двумя элементами, то используется выражение 1 /R2, где R — расстояние между элементами. Пороговый уровень связности зависит от желания исследователя. Порог — это значение существенной связи. Оно может равняться 10%—такое различие видит человеческий глаз.
При итерации в группу по одному включаются такие предметы, которые вызывают хотя бы для одного из уже находящихся в группе предметов существенное (например, более 10%) увеличе-
247 ниє его уровня связности с другими предметами выделенной группы. Остальные отбрасываются. Включение в выделенную группу каждого нового предмета, вызывающее изменение уровня связности в группе, позволяет производить пробы по последовательному включению в группу всех уже раз отброшенных предметов. Если ввод в выделенную группу нового предмета вызывает хотя бы у одного из членов группы увеличение критерия связности выше принятого исследователем порога, то данный предмет включается в группу. Повторные пробы на ввод в группу уже раз отброшенных предметов производятся после каждого включения в группу нового предмета. На вхождение в скопление испытывается именно ближайший в группе элемент (т. е. тот, у которого наибольшая величина связи со скоплением). Если он не проходит, то испытывается следующий ближайший и т. д., иначе можно впасть в ошибку.
На следующей итерации за принимаются средние координаты группы № 1, снова выбирается родоначальник и формируется группа. Если она совпадает с группой № 1, то итерации прекращаются, если нет — продолжаются до совпадения. Это необходимо для исключения ошибок при большойч удаленности центра группы от общего центра.
Из отброшенных предметов выбирается родоначальник группы аналогично первой итерации. Также в эту группу выбираются предметы из общего количества, в том числе и предыдущий родоначальник, иначе почти идентичные предметы (тесная группа) выпадут из разрешенной группы. Процедура должна продолжаться до исчерпывания всего состава. Группы, в основном (более чем на половину) состоящие из других групп, расформировываются.
Для ЭВМ программа группирования предметов с количественными признаками на основе расчета итерационным методом корреляционной связи разработана.
Расчет итерации для 18 стеклянных бус, происходящих из трех разновременных археологических памятников Дальнего Востока СССР, вручную показал, что в двухмерном пространстве указанные бусы группируются в три четко разграниченные группы (рис. 31). По набору химических признаков эти группы бус также различаются на глаз. Интересно, что по выделенной итерации в группу № 2 нё попал один из предметов, вошедший в группу № 1, хотя он ближе к центру группы № 2, чем ее крайняя точка. На рис. 31 этот предмет отмечен крестиком.
