Математические методы и ЭВМ в историко-типологических исследованиях -
ISBN 5-02-009481-1
Скачать (прямая ссылка):
Необходимым этапом работы с керамикой является анализ орнамента, который включает исследование технических приемов выполнения, состава композиции, принципы построения узоров, степень орнаментированности, а также временные и географические модификации.
Не буду останавливаться на этом подробно: анализ орнамента следует во многом известным правилам. Отмечу лишь один его аспект. В ходе работы с погребальными сосудами появилась гипотеза о знаковом характере саргатской орнаментации. Нужно было понять, каковы принципы организации заключенной в ней информации (какой, не известно) и обладает ли эта система знаковыми свойствами. С помощью расчета энтропии были получены значения избыточности, характерные для других знаковых систем, в частности для прорезной орнаментации поясов средневековых кочевников. Указанный метод хорошо изложен в статье В.- Б. Ковалевской 5. Путем расчета условных вероятностей употребления различных элементов узора можно установить закономерности построения орнаментальных композиций. Например. Определим события: А — треугольники в орнаменте, В — ямки, AB — те и другие. Соответственно P(A)1 P(B), P(AB) —вероятности, P(BfA) — вероятность появления ямок при условии наличия треугольника.
255 Тогда P(Bfk) = P(AB)/Р (А). В нашем случае, если в узор вводился треугольник, вероятность сочетания его с ямками равна 0,66 и, наоборот, акцент на ямки снижал вероятность треугольника более чем наполовину 6.
Чтобы оценить связи, которые обеспечивали целостность керамического комплекса культуры, можно ввести понятие усредненного (типичного) комплекса, вычислив среднюю частоту определенного признака. Далее с этим комплексом сравнивается каждый памятник через соответствующее расстояние. В данном случае сравнение проводилось по типовому составу и элементам узора:
п
к= Y laj—aji, /=і
где a.j — частота /-го признака; ау- — ее среднее значение, п — число признаков.
Полученные значения расстояний упорядочиваются относительно усредненного комплекса. При этом удается выделить ядро наиболее типичных памятников, которые оказываются близки как хронологически, так и территориально.
До сих пор речь шла только о посуде из погребений. Другой большой класс — керамика из культурного слоя поселений. Поскольку оба класса в рамках культуры входят в одну систему гончарного производства, они должны обнаруживать взаимные соответствия, точки соприкосновения и общие тенденции развития. Однако, будучи связанными с различными сферами действительности, эти классы не могут быть сходны абсолютно, во всяком случае, применительно к саргатской культуре.
Для получения сопоставимых результатов за основу принимается кластеризация погребальной посуды. Так как керамика поселений в значительной мере фрагментарна, приходится иметь дело главным образом с шейкой. Подобно погребальной, делим посуду с поселений на две группы: А — с шейками, Б — без них. Подвиды, которые определялись профилировкой шейки (9, 10, 11), становятся основными кластерными единицами. Там, где возможно, рассчитываются указатели, позволяющие отнести сосуд к кластеру более высокого порядка.
Все коллекции описываются возможными признаками формы, размеров, орнамента. Вычисляются статистические характеристики размеров (средние, дисперсии, отклонения), которые затем используются для сравнения коллекций между собой и для сопоставления с керамикой из погребений. Кроме того, вычисляется отношение высоты шейки к диаметру, определяется степень орнаментации. Остальные признаки (форма венчика, техника орнамента) качественные. Для них находится встречаемость по каждому памятнику. Результаты сводятся в суммарные таблицы.
Расчеты статистических характеристик рядов распределения значений высоты и диаметра шейки у сосудов соответствующих
256 о
га
га
30 df, см
Рис. 37. График статистических характеристик высоты и диаметра шейки погребальных и поселенческих сосудов
9—11 — подвиды (по рис. 36); п—поселенческие сосуды; м — сосуды из могильников; а — средние показатели и квадратные отклонения
подвидов с саргатских поселений и могильников показали большое различие между ними по размерам. Средние значения параметров посуды с поселений в 1,5—2 раза больше таковых у погребальной. Иллюстрацией может служить график на рис. 37. Качественный технологический анализ подтвердил данный вывод, указав на разные сферы использования сосудов сравниваемых классов.
Для выявления степени близости коллекций и соответственно памятников можно использовать следующий показатель различия (или «расстояние»):
где і — номер признака 1 ^ і ^ /г; Ak, Ai — коллекции (памятники); Pki — встречаемость /-признака в k-Pi коллекции; Di — дисперсия распределения /-признака.
Хорошие результаты дает сравнение по элементам и технике выполнения орнамента. Значения признаков сводятся в корреляционную таблицу, строится граф связей. Далее осуществляется качественный анализ. Имея хотя бы несколько (не менее двух) датированных комплексов, мы можем упорядочить остальные по расстоянию от первых и получить модель связи в рамках культуры или периода.
