Математические методы классической механики - Арнольд В.И.
5-02-014282-4
Скачать (прямая ссылка):
— в галилеевой системе координат 15
— в лагранжевой системе 77
— в подвижной системе координат 111
— в центральном поле 32, 58
— поступательное 112
— условно-периодическое 251, 381 Действие 57
Действие группы Ли пуассоновское 339 Дивергенция 165 Диффеоморфизм 25
—, гомологичный тождественному 387 — контактный 325 Дифференциал функционала 53 Длина пути оптическая 220 Дополнение косоортогональное 192
Жесткость системы 99
Задача двух тел 49
— Кеплера 39
— трех тел 20
--- ограниченная 383
Закон Кеплера второй 33, 34, 40 —--первый 40
-- третий 40
— сохранения импульса 45
--кинетического момента 33, 34, 42,
46, 47
-- циркуляции 298
--энергии 21, 26, 42, 47—49, 181
Изотропность пространства 17 Импульс 45
— обобщенный 57
Инвариант адиабатический 262, 263, 380, 381
— интегральный 179
--относительный 180
---Пуанкаре 209
--Пуанкаре—Картана 208
Инволютивность 60 Инволюция Лежандра 332 Индекс Маслова 411—413
— Морса 410, 411, 413 Индикатриса 218
Интеграл формы по цепи 163 Интегрирование дифференциальных форм 158
Карта 72
Карты совместные 72 Каустика 407, 408, 417, 449 Квадрики конфокальные 436 Класс когомологий алгебры Ли 339 Клетки жордановы 348
--неустранимые 349
Когомологий 173, 339 Колебания малые 88
— собственные 95
— фазовые 364 Количество движения 45 Коммутатор 181, 184
— Ли 186
Контактизация симплектического многообразия 335
470
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Координаты обобщенные 57
— циклические 58, 64
— эллиптические 437 Коразмерность многообразия 395 Коцикл алгебры Ли двумерный 339 Кривая 15
— фазовая 22
Кривизна риманова 266, 269
--по двумерному направлению 272
Кривые эквивалентные 75
Лагранжиан 57 Лемма Пуанкаре 172
— Стокса 205
— — многомерная 207 Линеаризация 91, 92 Линии вихревые 205
— ротора 205, 207 Линия мировая 15 Луч 220
Масса 20
Маятник Фуко 118
Медлительность фронта нормальная 220,
Метрика келерова 313
— риманова 76
— — левоинвариантная 287
— — правоинвариантная 295 Мир 13
Многообразие вложенное 74
— дифференцируемое 72, 73
— келерово 313
— лагранжево 409, 448 --, порожденное триадой 461
— лежандрово 331
— параллелизуемое 121
— пуассоново 422
— риманово 76
— связное 73
¦— симплектическое 175, 427 Многочлен гиперболический 442
— Чебышева 29
Множество эллипсоидов вращения 394 Момент 340
— вектора относительно оси 43 --— точки 33
— инерции относительно оси 123
— кинетический 32, 46, 289
— количества движения 32
Направление сопряженное 221 Невесомость 116 Неравенство Юнга 60 Нутация 135, 139
Обмотка тора 251 Образ контактной формы 326 Однородность пространства 17 Одночлены внешние 146 Окрестность точки многообразия 73 Оператор дифференциальный 183
— инерции 122, 289 Орбита 27
Особенности лагранжевы 415
— лежандровы 333, 421 Ось инерции 123
Отображение дифференцируемое 76
— за период 103
— каноническое 180, 210
— лагранжево 420, 449
— лежандрово 452
— периодов 432
— пуассоново 424
— Хопфа 28
Перегрузка 116
Перекачка энергии 97
Переменные действие — угол 246—248
— действия 245
— Шебша i2i Перемещение винтовое 115
— виртуальное 85
Перенесение вектора параллельное 267, 270
Перицентр 36
Плоскость контактная 322
— Лобачевского 268
— симплектического пространства изотропная 194
— — — лагранжева 194 ---¦ нулевая 194
— фазовая 22
Плотность гомеоидная 442—444 Подалгебра 190 Подгруппа дискретная 242 Подмногообразие лежандрово 331, 450 Поле векторное вариации геодезической 275
--- гамильтоново 177, 422
--¦ контактное 326
--- локально гамильтоново 191
— — фазовой скорости 22
— гиперплоскостей 315
— — невырожденное 319 --неинтегрируемое 316
— осесимметричное 43
— правоинвариантное 187
— приведенное 345
— силовое потенциальное 31, 42
— центральное 32, 42 Полином возвратный 198 Полиэдр сингулярный fc-мерный 161 Положение равновесия 22, 87, 90 Поля изозавихренные 298
Поток геодезический 278
— — ориентированных контактных элементов 326
— поля через поверхность 164
— фаговый 25, 65
— — гамильтонов 178
--- локально гамильтонов 191
Представление группы коприсоединенное 286
— — присоединенное 285 Преобразование галилеево 14
— каноническое 210
--бесконечно малое 236
-- свободное 227, 234
— Лежандра 59, 332, 452
— симплектическое линейное 193
— — сильно устойчивое 199
— — устойчивое 199
— унитарное 413
— эллиптическое 354 Прецессия 131, 136, 139 Принцип Гюйгенса 219, 326
— Даламбера—Лагранжа 84, 87
—• детерминированности Ньютона 12
— наименьшего действия Гамильтона 52, 56, 57
— — — Мопертюи 216
— относительности Галилея 12, 16
— усреднения 253
— Ферма 218 Проекция естественная 75 Произведение внешнее 145, 148
— внутреннее 173
— кососкалярное 187, 188, 191, 342
— прямое 14
— скалярное 13
— — эрмитово 309 Производная ковариантная 273, 275
