Математические методы классической механики - Арнольд В.И.
5-02-014282-4
Скачать (прямая ссылка):
— Ли 173
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
471
Производная отображения 76 —\ по направлению 182
— рыбака 173
— формы внешняя 166 Промежуток времени 13 Пространство аффинное 12
— галилеево 13
— — координатное 14
— евклидово 13
— касательное 74, 75
— кокасательное 176, 285, 320
— комплексное проективное 309
— конфигурационное 15, 52 --системы со связями 71
— — твердого тела 119
— одновременных событий 13
— симплектическое линейное 191
— сопряженное 143
— фазовое 27, 65
— — приведенное 337, 342 Прямая Максвелла 226 Путь характерный 277 Пучок квадрик евклидов 436
Работа поля 30
— силы 30 Равновесие 22, 87, 90
— относительное 346 Размерность многообразия 73 Расслоение касательное 75
— кокасательное 176, 320
— лагранжево 448
— лежандрово 333, 452
Расстояние между одновременными событиями 13
--точками аффинного пространства 13
--— комплексного проективного пространства 309 Расстройка частоты 357 Расщепление сепаратрис 360 Резонанс параметрический 107, 192 Ротор 169
— двумерного поля скоростей 300
Связь 70, 72
— голономная 71, 72, 85, 88
— идеальная 85 Сдвиг правый 186
Семейство квадрик конфокальное 436 Сила 20, 44
— внешняя 45
— внутренняя 44
— инерции 87, 115
— — вращения 116
— Кориолиса 116
— обобщенная 57
— реакции связи 84
— центробежная 116 Силы взаимодействия 44 Симплекс 168
Симплектизация контактного векторного поля 327
— — многообразия 322 Система голономная 70—72, 85
— замкнутая 16, 44
— интегрируемая невырожденная 255
— — — изоэнергетически 370
— координат галилеева 14
— — инерциальная 12 --неподвижная 112
— •— подвижная 112
— ¦— симплектическая 193
— консервативная 47
— лагранжева 77 -- натуральная 78
— — неавтономная 80
Система механическая 15, 16
— натуральная 78
— потенциальная 20, 26, 47
— о двумя степенями свободы 26
— с одной степенью свободы 21 Скобка Пуассона 184, 187 Скорость 14
— вторая космическая 19
— обобщенная 57
— первая космическая 41
— секториальная 34
— угловая 113
След цепи при гомотопии 178 Сложение скоростей 112—115 Слой расслоения над точкой 75 Событие 13
События одновременные 13 Солитон 466
Соотношения между частотами 254 Среднее временное 251
— пространственное 251 Структура галилеева 13
— евклидова 12, 287
— комплексная 197
— комплексного проективного пространства симплектическая 311
----эрмитова 309
— контактная 314, 315, 319, 450
— проективного алгебраического многообразия симплектическая 312
— пуассонова 422
— — трансверсальная 425
— симплектическая 175 -- линейная 191
— — стандартная 191
Тело твердое 119 Тензор инерции 122, 289 ¦— кривизны 272 Теорема Айвори 442
— Вильямсона 349
— Галина 350
— Гарднера 467
— Гюйгенса 219
— Дарбу 201, 328
--Для контактных структур 328
— Клеро 79
— Колмогорова 372
— Лакса 466
— Лапласа 258
— Лиувилля 65, 178
— — об интегрируемых системах 238, 239
— Нётер 81, 188, 190
— Ньютона 42
— об усреднении 251
— Пуанкаре геометрическая 384
— — о возвращении 67
— Пуансо 129
— Пуассона 189, 190
— Рэлея 302
— Штейнера 125
— Якоби 228 Теоремы Варченко 431
Теория эргодическая 67, 256, 281 Течения стационарные 297 Тождество Якоби 181, 184, 189 Тор инвариантный 369 --нерезонансный 369
— — резонансный 369 Точка контакта 320, 322
— мировая 13
— омблическая 397 „„,
— пространства моментов регулярная ZUb
— фазовая 22
— фокальная к многообразию 411 Траектория 15 )Qfi Трансверсальность подпространств i»o
472
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Триада симплектическая 461 Трубка ротора 205
Углы Эйлера 132, 133 Умножение внешнее 145, 148 Уравнение Гамильтона—Якоби 224
— Кортевега—де Фриза 465
— Матье 106
— Ньютона 16
— Шредингера 408
— Эйлера 127, 128
— — Для угловой скорости 293
— Эйлера — Лагранжа 55
— Хилла 103
— Якоби 275
Уравнения Гамильтона канонические 62, 207, 212
— Лагранжа 57
— Ньютона 44
— с частными производными первого порядка нелинейные 335
— Эйлера 127
— — для обобщенного твердого тела 290, 291
Ускорение 15, 16
— силы тяжести 19
Условие интегрируемости поля плоскостей 318
— — Фробениуса 318 Устойчивость 91
— асимптотическая 104
— по Ляпунову 91, 104
— сильная 105
Факторизация конфигурационного пространства 345
— фазового потока 291 Фигуры Лиссажу 29 Форма базисная 146, 147
— Биркгофа нормальная для гамильтониана 353
—--для преобразования 354
— внешняя 143, 144
— дифференциальная 153, 154 -— замкнутая 171
— контактная 322
— кривизны 268
— неособая 206 Формула гомотопии 173
— Лейбница 182
— Стокса 167, 249
Фронт волновой 219
--, скорость движения 220
— лежандрова отображения 452 Функции, двойственные по Юнгу 60
— Казимира 424
— находящиеся в инволюции 238 Функция Гамильтона 62, 177, 237, 347 --контактная 329
--, собственные числа 348
