Математика древнего Китая - Березкина Э.И.
Скачать (прямая ссылка):
И
(цзинъ ши) (13б8—1750) — четвертый период, охватывающий династии Мин (1368—1644;, Цин до ее середины (т. е. до 1750 г.). Последний, «новейший», период (цзуй цзинъ ши) тянется с 1750 г. вплоть до «освобождения» в 1949 г.
Рассмотрим развитие математики в Китае в рамках периодизации, предложенной Ли Янем. Она, конечно, условна. Сам автор ее, кстати, указывает на условность терминов «древность», «современность». Но эта классификация позволяет хронологически расположить более или менее значительные события в истории математики, нанеся их на историческую «канву».
Первый период — обычный начальный этап развития науки во всякой древней цивилизации. Здесь мы находим много общего с египетской и вавилонской математикой. Это эпоха накопления знаний в связи с запросами хозяйства и появления первых специальных текстов, руководств-решёбников. Такие тексты, как правило, безымянны и дошли до нас в более поздней обработке, много раз переписанными. О самих древнейших математических знаниях человека до письменных источников судят по данным археологии, этнографии и других наук, представители которых занимаются изучением жизни народов на заре их цивилизации. Складывая вместе предания, цитаты из древних сочинений о еще более древних эпохах, отдельные надписи на памятниках материальной культуры, этимологию слов, выражающих те или иные понятия древних о количественных отношениях и пространственных формах окружающего мира, мы можем составить некоторую картину о первых знаниях по математике.
Сыма Цянь (II в. до н. э.), китайский Геродот, начал свой исторический труд с мифического Хуанди (Желтого императора, предка Желтой Земли), который будто бы правил с 2698 по 2598 гг. до н. э. [34, с. 100 и след.]. Даосы считали его родоначальником китайцев, основателем их философии. Его министр Ли Шоу ввел «девять чисел» (вероятно, девять цифр десятичного счета), сообщает Сыма Шшь в своих «Исторических записках». Однако достоверные свидетельства о происхождении десятичной системы счисления дают первые письмена на иньских костях (XIV в. до н. э.) (см. далее подробно п. 5, ч. II). До изобретения письменности для фиксирования чисел древние китайцы, как и многие другие народы, пользовались узелками на веревках и зарубками на деревянных дощечках (см. далее п. 4 ч. II).
К таким незапамятным временам относят употребление циркуля гуй и угольника цзюй. Легендарный Ся Юй «укротил реки с помощью циркуля и линейки». Об этом многократно упоминается в историко-философских сочинениях IV—III вв. до н. э.: «Мо-цзы», «Мэн-цзы», «Чжуан-цзы», «Ханьфэй-цзы» и других, а также у Сыма Цяня. Циркуль и угольник держат в руках мифические Фуси и Нюйва (рис. 1), изображения которых на камне и кирпиче сохранились от эпохи Хань [77, с. 44; 84, 85]. Инструменты символизируют порядок (по-китайски: гуй-цзюй), установленный на земле этими полулюдьми-полузмеями, занимав-
12
Рис. 1. Изображение мифических^Фуси с угольником и Нюйва^с циркулем на стене родового храма^У в. в Цзясяне, пров. Шаньдун
шимися различными добрыми делами., Иногда их считали возродившими людской род после потопа. Еще в древности они обросли легендами: Фуси научил людей пользоваться^огнем, ловить рыбу и птиц и^создал^музыкальный^инструмент гусли — сэ. Он начертал восемь триграмм (сочетание^из двух по три прерывистых и непрерывных черт): небо — цянъ, земля — кунъ, вода — канъ, огонь — ли, гора — гень, гром — чженъ, ветер — сюнъ, болото — дуй. С помощью этих разнообразных явлений природы люди могли записывать различные события своей жизни. Эта идея в дальнейшем была воплощена в системе построения «Книги перемен», где из триграмм были составлены 64 гексаграммы и с их помощью построена картина мира (см. далее с 16 и след.). Что касается Нюйвы, то она также изобрела музыкальный инструмент — губной органчик шэнхуан, а однажды даже починила небосвод, который был разрушен одним чудовищем. Она расплавила камни пяти цветов и залепила дыру, но все же, гласит легенда, небосвод перекосило. С тех пор светила и звезды стали клониться к северо-западу, а на юго-востоке осталась глубокая впадина, к которой стекаются все реки, и там образовались моря и океаны.
Заметим еще, что для древних текстов очень символичным было упоминание о круглом небе и квадратной земле.
Самобытность китайской культуры доказана археологическими находками синантропа (500—600 тыс. до н. э.), хэтаос-ского (400 тыс.) и шаньдиндунского (200 тыс.) человека, а также древнейших культур красной и черной керамики (3 тыс. до н. э.) времен существования древних шумеров. Синантроп уже пользовался огнем, к оседлости же перешли иньцы. В эпоху Инь (18—12 вв. до н. э.) пользовались календарем. Единицей обмена были раковины каури. Судя по текстам, в иньском обществе
13
Существовали различные категории чиновников, связанных с вопросами культуры: предсказатели (бу), летописцы (ши), врачеватели (у), священнослужители (чжу). В XII в. до н. э. некогда великое царство Инь пало под ударами кочевых племен чжоу, которые восприняли культуру завоеванного народа, но уровень ее снизился, как это видно по бронзе. И если обычно конфуцианцы, идеализировавшие чжоуские времена, приписывали первому чжоускому князю Чжоугун Даню установление этикета, введение музыки, составление математической книги «Цзю чжан» («Девять книг»), то на самом деле было не совсем так: обряды и письменность отчасти чжоусцы заимствовали у иньцев. Чжоугун заставил детей чжоуской знати учиться у иньских учителей. Многие древние книги: «Ли цзи», «История Ранней Хань» и другие — сообщают, что дети восьми лет поступали в школу, где изучали летоисчисление и вычислительные методы, таблицу умножения «Девятью девять» (цзю цзю). Эта таблица частично приводится в книгах «Сюнь-цзы», «Гуань-цзы», «Хуайнань-цзы» и др. Ее экземпляры, написанные на бамбуковых дощечках, сохранились от эпохи Хань (см. далее ч. II). К сожалению, от этой эпохи не сохранилось ни одного источника по математике.
