Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> История -> Березкина Э.И. -> "Математика древнего Китая" -> 10

Математика древнего Китая - Березкина Э.И.

Березкина Э.И. Математика древнего Китая — М.: Наука, 1980. — 312 c.
Скачать (прямая ссылка): berezkina1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 131 >> Следующая

Третьим известным по «Десятикнижью» ученым был Чжао Цзюнь-цин, снабдивший большими пояснениями самый ранний математико-астрономический текст «Математический трактат о чжоу-бй» (т. е. о гномоне), изложенный в форме диалога между правителем Чжоу-гуном и ученым Шан Гао, а также диалога Чэнь-цзы с учеником Жун Фаном. Чжао принадлежит первое в истории письменное доказательство в геометрическом виде теоремы Пифагора. Согласно тексту зависимость между сторонами прямоугольного треугольника для случая 3, 4, 5 была известна
3 Называют также Хань Яна (VI в.) как предполагаемого .автора этого сочинения.
22
в Китае еще в XII в. до н. э. В общем случае теорему формулировали в VI в. до н. э. Таковы письменные свидетельства о теореме на древнекитайском языке.
Таким образом, на протяжении пяти столетий были составлены и обработаны все десять трактатов математического «Десяти-книжья». Однако на самом деле эти тексты охватывают гораздо более обширный период времени, более чем в тысячу лет. Центральное сочинение «Десятикнижья» «Математика в девяти книгах» само является обработкой более ранних текстов. Задачи на натуральный обмен, об измерении полей, на объем строительных работ и т. п. возникли на самых ранних этапах развития человеческого общества, гораздо более ранних по сравнению с эпохой составления «Математики в девяти книгах». Поэтому тексты «Десятикнижья» на самом деле дают возможность составить представление о математике древнего Китая, начиная со времени образования самостоятельной науки, примерно эпохи Конфуция (VI—V вв. до н. э.), и вплоть до эпохи могущественной средневековой Танской империи, по оценке академика Н. И. Конрада — китайского Ренессанса [45]. И далее многие идеи из математического «Десятикнижья» были развиты в более поздних сочинениях X—XIV вв. китайских математиков — видны отчетливые связи, хотя нет, разумеется, прямых ссылок.
Время, в которое были написаны или окончательно оформлены трактаты «Десятикнижья», в истории Китая отмечено как полоса междуцарствия и борьбы с кочевниками. После падения могущественной древней империи Хань (II в. до н. э.—II в. н. э.), эпохи классической древности, по мнению Н. И. Конрада [45], во время которой были составлены два самых ранних и больших сочинения «Десятикнижья»: энциклопедическая «Математика в девяти книгах» и трактат о гномоне, в Китае оспаривают гегемонию три отдельных государства. Победа достается государству Вэй (220—264), в котором работал знаменитый Лю Хуэй. Полководец Цао Цао при императоре Вэй сам становится императором. Недолговечную династию Цзинь сменила эпоха «Смуты восьми князей». На северных границах Китая под натиском кочевников часть земель была утрачена, но на юге еще существовали династии Цзинь (317—420), Сун (420-479), Ци (479-502), Лян (502-557), Чэнь (557-589), пока с севера не пришло объединение. Образовалась династия Суй (589—617), после которой, наконец, установилась трехсотлетняя власть дома Танов (618—907). После Танов столь же долго царствовал дом Сунов (960—1279), правда, между этими двумя большими династиями была чересполосица, которую в истории назвали «эпохой пяти династий» (907—959): Лян, Тан, Цзинь, Хань и Чжоу; во время этих маленьких династий на троне успевало продержаться от двух до четырех ванов.
Для периода составления «Десятикнижья» (VI—VII вв.) характерна канонизация конфуцианства. В VI в. Кун Ин-да дал «Правильное толкование конфуцианского Пятикнижья», что было предметом изучения в учебных заведениях, и конфуцианство ста-
29
новится схоластикой [45, с. 205]. В области математики, по-видимому, аналогичную роль сыграл Чжэнь Луань. Ведь не случайно ему принадлежит «Искусство счета в Пятикнижье», кусочки текстов из конфуцианских трактатов, связанных с каким-либо вычислением или математическим термином. Этот период характеризуется также усилением влияния буддизма и оформлением даосизма в качестве религии, поскольку даосизм утратил свои позиции в философии. Китай знакомится также с исламом и христианством.
В «Десятикнижье» объединены самые различные тексты, однако они обладают и некоторыми общими свойствами. Все они, по существу, безымянные, хотя некоторые заголовки трактатов содержат имена авторов. Но, как правило, нам ничего или почти ничего не известно о них. Мы не знаем, кто были Сунь-цзы, Чжан Цю-цзянь, Сяхоу Ян, Лю Хуэй. Более того, к составлению трактата, вероятно, предъявлялись вполне определенные требования, какие ставят перед авторами учебных пособий, и потому даже знание биографий авторов мало помогло бы выяснению творческого характера каждого из них. Индивидуальная манера письма, или вкусы автора, свойственные «монографиям», в такого рода текстах малозаметны, их приходится буквально выискивать при самом детальном исследовании. Нам не известны требования, предъявляемые авторам классических трактатов по математике, но их можно было бы сформулировать следующим образом. К условию задачи, снабженной ответом, дается правило решения в виде алгоритма, действия же с числами выполняются на счетной доске. Вывод формул, различные определения, рисунки в таких руководствах не даются. По всей видимости, они объяснялись на уроках устно преподавателями. Никаких описаний до нас не дошло, однако есть намек на подобные обстоятельства: в предисловии к своему трактату Чжан Цю-цзянь пишет, что «методы не сложны, но докучливы многократно, надеюсь их облегчить, поясняя вслух» [51, с. 28]. Если автор имеет целью показать класс задач, он сначала приводит самую четкую, простую, «каноническую», а затем по мере усложнения демонстрирует, насколько широк такой класс задач; затем дает алгоритм сведения других задач к уже решенным, расширяя таким образом указанный класс задач. Именно так построена вся «Математика в девяти книгах», вообще семь трактатов из десяти являются сборниками задач. Задачи идут сплошным текстом (следует еще иметь в виду характер древнекитайского письма: в нем нет знаков препинания), без рисунков, без пояснений, без определений, без доказательств. В трактатах Сунь-цзы, Чжан Цю-цзяня, Сяхоу Яна труднее выделить группы задач, чем в «Математике в девяти книгах». В них каждая задача, максимум две-три, посвящены одному и тому же методу, причем общие и частные правила, которые часто в «Математике в девяти книгах» были даны одновременно, в указанных трактатах исключают друг друга. У Сунь-цзы, например, как правило, даны числовые алгоритмы, которые, однако, выполнены согласно общему правилу. У Чжан Цю-цзяня, напротив, все правила сформулированы общими сло-
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 131 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed