Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
узел, если поддержание напряжения в нем за счет источника реактивной мощности или/и включение шунтирующего сопротивления приводит к тем же эффектам;
сечение, если одновременное изменение сопротивлений входящих в него ветвей приводит к тем же эффектам.
Знание слабых мест позволяет:
выбрать меры для того, чтобы сделать ЭЭС более равнопрочной, снизить реакцию ЭЭС на внешние возмущения;
сократить число вариантов (сценариев) возмущений, которые надо учитывать при оперативной оценке допустимости и надежности режима;
снизить объем вычислительной работы за счет улучшения обусловленности при эквивалентировании слабых мест.
Анализ сенсорных элементов, проведенный в гл. 2, показывает, что индикатором увеличения сенсорности является уменьшение минимального сингулярного значения матрицы Якоби. Поэтому для
138
Гл. 4. СЛАБЫЕ МЕСТА ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ ЭЭС
оценки влияния параметров схемы сети и параметров режима на сенсорность ее элементов необходимо оценить производную
1
1
1
(4.1)
сингулярные векторы ы и и слабо зависят от /)
Если
например, в качестве параметра
выступает регу
лируемое узловое напряжение, то выражение (4.1)
опре
делить узел, изменение напряжения в котором в наибольшей
степени скажется на изменении сенсорности. В этом случае матрица (д//д?/), имеющая очень большое число нулевых элементов, будет иметь вид
д2Р
а/ діві/. д и а и.
ао, ь2о_
дд»и. 1 аиаиі
\
(4.2)
Значения производных по напряжению /-го узла для схемы рис. 1.1 приведены на рис. 4.1, показывающем, что наибольшее влияние на минимальное сингулярное число матрицы Якоби окажет изменение напряжения в сенсорном узле 8.
При необходимости определить ветвь или узел, изменение
параметров которых максимально влияет на сенсорность
качестве
/ должна выступать проводимость ветви у} или проводимость шунта в узле уш.
0.6-
0.5
0.4-|
0.3-1
0.2
0.1
о
т
2
4
5
6
8
100
200
202
Номер узла
Рис. 4.1. Значения производных (і)о^/дії{.) первого сингулярного числа по
напряжению /-го узла.
4 1. ПОНЯТИЕ СЛАБЫХ МЕСТ ЭЭС
139
Например, матрица производных от матрицы Якоби по провод имостям ветвей анализируемой схемы имеет 16 ненулевых элементов, по четыре в каждом блоке:
а/
ду
д2Р
ддду ддду
д2Р ^
i
і
i
дііду
ъ2й
д1/ду{
(4.3)
Умножение этой матрицы на правый и левый сингулярные векторы позволило выделить в качестве слабых ветвей в анализируемой схеме, как следует из рис. 4.2, ветви 8—200(10), 5—8(7), 100—202(12), которые выше были идентифицированы как сенсорные по потерям напряжения и разности фаз напряжения.
Если слабость двух первых ветвей определяется блоками матрицы Якоби, связанными как с активными, так и с реактивными
мощностями, то слабость ветви 100—202(12)
вызывают
блоки,
соответствующие активной мощности, и в большей степени сос-
т
( В2Р^
тавляющая
ддду
v
16-
і
На слабость элементов схемы ЭЭС оказывает влияние как выбор их параметров, так и режим системы. В процессе изменения
40000
30000
20000
10000
о
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Номер ветви
и
Рис. 4.2. Значения слагаемых производной
(дох/дуи)
т ід
і д2р\
ддду
°1л +
т
1(3
д2р
ддду{
2
ЮА (1)
т
1(5
1Лр\
ддду1
°16 + ™\6
' д2р\
ддду{
°1„ (2)-
140
Гл. 4. СЛАБЫЕ МЕСТА ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ ЭЭС
режима, например утяжеления всех нагрузок узлов на 60 %, оценки (4.1) изменяются. Однако есть ветви 8—200(10), 8—5(7), которые остаются слабыми, как бы ни изменялся режим системы. Следовательно, слабость этих ветвей в большей степени определяется
топологией схемы сети и
инвариантными к режиму факторами параметрами ее элементов, информацию о которых содержит матрица узловых проводимостей. Для выявления слабых ветвей на основе этой матрицы нужно оценить, как изменение проводимостей
ветвей
влияющих на значения элементов матрицы узловых
проводимостей, скажется на изменении производной дХ{/д/, где в качестве Г выступают уг
Запишем диагональную матрицу собственных значений матрицы узловых проводимостей в виде
л
V
Отсюда
\Уи>
туу ип ... ип2 УIV
А, = -Уш • ¦ ¦ ¦
' * Упп1
(4.4)
(4.5)
Пусть ветвь / соединяет узлы р и^, тогда от проводимости у}
будут зависеть элементы матрицы
проводимостей У: урр, у урч
и
у , причем
ду
яз.
ду
?1
ду
I
ду
I
ду
(4.6)
/
дХ>
ду
(17!1, V
]
0,
"9 ^ 9
., о,
л9
0
... о,
, о,
, о , о
V
п
V
р1
»ч0
2
1
(4.7)
(предполагаем, что значения собственных векторов мало меняются при изменении у,).
Итак, на значение Х1 в наибольшей степени влияет изменение
проводимости той ветви /, для которой квадрат (или модуль) разности соответствующих компонент собственного вектора и{ ма-
4.1. ПОНЯТИЕ СЛАБЫХ МЕСТ ЭЭС
141
ксимален. Соответственно слабым местом можно считать ту ветвь, для которой дХ}/ду. велика. При необходимости учета г минималь-
ных собственных значений показатель слабости ветви р—д вы-
числяется как
дХ
1
ду
РЯ
2
Я
(4.8)
Из рис. 4.3 видно, что для анализируемой схемы максимальные показатели слабости имеют ветви 8—200(10) и 8—5(7), которые были идентифицированы выше как сенсорные, ветвь же 100 202(12), отмеченная при сингулярном анализе матрицы как слабая, имеет наименьшее значение показателя. Это связано с тем, что спектральный анализ матрицы, не учитывающий параметры режима ЭЭС, не позволяет оценить узлы, сенсорные по изменению фаз
