Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
значения критерия С совпадают для всех четырех рассматриваемых методов классификации только на таких шагах.
3.9. ПРИМЕРЫ КЛАССИФИКАЦИИ ГЕНЕРАТОРОВ
Для более наглядной иллюстрации различных методов классификации рассмотрим короткое замыкание в узле 34 достаточно сложной системы, схема и параметры которой приведены на рис. 3.54, а параметры генераторов и их начальные ускорения в результате возмущения — в табл. 3.3.
Используя в качестве показателей различия генераторов их взаимные начальные ускорения, приведенные в табл. 3.4, проведем классификацию генераторов четырьмя описанными способами. Полученные результаты классификации на каждом шаге показаны
в форме деревьев классификации на рис. 3.55. В местах схождения ветвей дерева указаны: для восходящих классификаций — вес связи,
в результате объединения по которой получена подсистема; для нисходящей классификации — имена связей, в результате разрыва которых разделилась подсистема. Из рисунка видно, что, в то время как методы иерархической восходящей классификации определяют возможность разбиения на две, три и т.д. до десяти подсистем, метод иерархической нисходящей классификации разрешает только три вида разбиения — на три, восемь и десять подсистем, так как
5 Заказ 14* 677
7+/14
1 *16,6
274+у 144 . 1 +/ 25 392+у 19 9
45+у 55 2,8+/ 26
г300
699
3,7+/30,3 ?300
8+/ 48
г 300
183+/ 20
73+/ 90
84+/60
С
Рис 3.54 Схема иллюстративного примера (в
нал
72+/ 35 параметрах линии
чертой
сопротивление
Ом, под чертой
водимость
на
землю,
мкСм; входящая в узел стрелка
активная гене-
рация, МВт; выходящая из узла стрелка
на-
грузка, МВт+]Мвар; затемнены генерирующие узлы, рассматриваемые как объекты классифика-
ции; ках
в
темных круж-
номера узлов).
1-і
¦
га
Сг1
про- >
со
>
3,9. ПРИМЕРЫ КЛАССИФИКАЦИИ ГЕНЕРАТОРОВ 131
Таблица 3.3
Параметры и начальные ускорения генераторов
Параметр Генератор
9 5 44 12 20 31 33 41 32 43 3
и ном, КБ 220 220 220 220 400 24 24 220 24 24 220
Ліом, МВт 840 342 513 200 600 720 660 595 720 330 200
77, с 6,7 8,1 5,77 6,1 14 6,1 6,23 6,1 6,1 6,75
Х'л, Ом 19,1 69,3 46,2 84 214,4 0,24 0,3 32,5 0,27 0,54 92,6
(Р-Ь/йі1, рад/с2 10,4 13,0 13,4 35,1 14,7 12,3 16,4 4,7 18,2 19,2 -11,52
Таблица 3.4
Модули начальных взаимных ускорений генераторов, рад/с2
Генератор 9 5 44 12 20 31 33 41 32 43 3
9 0 2,60 2,97 24,72 4,28 1,89 5,95 5,71 7,75 8,81 21,94
5 2,60 0 0,38 22,13 1,68 0,70 3,36 8,31 5,15 6,21 24,54
44 2,97 0,38 0 21,75 1,31 1,08 2,98 8,69 4,78 5,84 24,91
12 24,7 22,13 21,75 0 20,45 22,83 18,77 30,44 16,98 15,92 46,67
20 4,28 1,68 1.31 20,45 0 2,38 1,68 9,99 3,47 4,53 26,22
31 1,89 0,70 1,08 22,83 2,38 0 4,06 7,61 5,85 6,91 23,86
33 5,95 3,36 2,98 18,77 1,68 4,06 0 11,67 1,79 2,85 27,90
41 5,71 8,31 8,69 30,44 9,99 7,61 11,67 0 13,46 14,52 16,23
32 7,75 5,15 4,78 16,98 3,47 5,85 1,79 13,46 0 1,06 29,69
43 8,81 6,21 5,84 15,92 4,53 6,91 2,85 14,52 1,06 0 30,75
3 21,9 24,54 24,91 46,67 26,22 23,84 27,90 16,23 29,69 30,75 0
только в этих случаях наборы сечений будут содержать самые слабые связи.
Пользуясь тем, что в рассматриваемом примере фигурируют достаточно длинные (десятишаговые) процессы восходящей классификации, продемонстрируем еще один подход к определению качества (и, следовательно, критерия завершения) классификации. В [80] предлагается оценивать качество разбиений по наклону отрезков ломаной, соединяющих точки, соответствующие значениям максимального из диаметров кластеров на шагах. Для нашего
примера эти ломаные показаны на рис. 3.56*.
Не приведенные на рисунке зависимости для методов средней связи и ближнего
соседа качественно не отличаются от зависимости для метода дальнего соседа, показанной па рис. 3.56, а.
132
Гл. 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ЭЭС
а
Число подсистем
б
Число подсистем
в
г
Число подсистем
18,83
1
3
12-3, 3-43.12-41, 3-32, 3-33, 3-20, 3-44,
12-9, 3-5, 3-31, 12-31.12-5. 3-8.12-44. ____12-20л12-33^ 2-32, 3-41 и\2ЛЪ___
"з~41~ 41 -Ъ2, 41 - 33 41 -20, ~А 3-9.~4~1 ~й~ 41-5. 32-9. 41-31. 43-31. 43-5. 33-9. 32-31. 43-44, 41-9. 32-5. 32-44, 43-20, 20-9. 20-9, 33-31. 32-20. 33-5. 33-44. 44-9. 43-33. 9-5. 20-31, 9-31. 32-33. 20-5. 33-20. 20-44
44-31, 43-32, 5-31
44-5
Число подсистем
Рис. 3.55. Пошаговая идентификация подсистем (деревья классификации)
а — метод средней связи; 6 — дальнего соседа; в — ближнего соседа; г — нисходя
щей классификации.
Согласно [80], чем больше наклон отрезка ломаной (т.е. чем больше изменение максимального диаметра на шаге классификации), тем хуже качество очередного разбиения по сравнению с
предыдущим. Из рисунка можно видеть, что такой способ оценки, во-первых, неверен для нисходящей классификации и, во-вторых, никак не учитывает, строгими или нет являются разбиения, получаемые на шагах восходящей классификации. Согласно этой оценке процесс классификации должен быть остановлен на одном из шагов, соответствующих разбиениям на десять, восемь, пять или три подсистемы, так как следующие после них шаги характеризуются существенным ухудшением качества.
