Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
Обоснование выбора метода классификации (которые различаются принципами определения междукластерного сходства) выходит за рамки кластер-анализа и должно следовать из физического смысла используемых показателей сходства. К сожалению, и при оперировании не абстрактными показателями сходства (различия) объектов, а показателями сходства (различия) генераторов пусть даже с ясным физическим смыслом (проводимости, ускорения и т.п.) выбор далеко не очевиден. Поэтому при использовании восходящей классификации, как правило, оказывается необходимым второй этап (второй уровень) классификации, — экспертная либо частично формализованная коррекция результатов классификации.
Проблема определения междукластерного сходства специфична для восходящей классификации и отсутствует при использовании известных в кластер-анализе, однако значительно менее популярных в электроэнергетических исследованиях методов иерархической нисходящей классификации. При нисходящей классификации совокупность всех объектов вначале рассматривается как один кластер, а затем пошагово делится на более мелкие кластеры по наиболее слабым (т.е. соответствующим наибольшему взаимному различию объектов) связям. Основанная на последовательном "разрыве" связей, она в отличие от восходящей классификации не требует на своих шагах никакого агрегирования связей (и соответствующих им показателей), соединяющих одни и те же кластеры.
Недостатком нисходящей классификации является более громоздкий и менее наглядный, чем для восходящей классификации, комбинаторный алгоритм. Кроме того, при использовании нисходящей классификации неизвестно заранее число шагов (число возможных разбиений), так как разрыва очередной связи недостаточно для получения разбиения на кластеры (т.е. такой разрыв далеко не всегда является шагом классификации). Поэтому, в частности, невозможно изначально задать желаемое число кластеров (подсистем), на которые исследователь хочет разделить исходную схему ЭЭС. Принципиально возможно и такое сочетание значений показателей сходства или различия, при котором строгое разбиение на кластеры возникнет только в конце процесса разрыва связей, т.е.
120
Гл. 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ЭЭС
результат классификации будет близким к тривиальному (каждый генератор является отдельной группой). Полезность такого результата не оправдывает вычислительных затрат на его получение*. Названные факторы являлись основной причиной непопулярности нисходящей классификации в исследованиях ЭЭС.
Между тем неопределенность числа шагов и соответствующих им строгих разбиений имеет свои сильные стороны (как результат относительно небольшого числа разбиений, получающихся в процессе классификации). В частности, проблема определения критерия завершения классификации (т.е. предварительного задания порога когерентности) теряет свою значимость или даже снимается совсем — во многих приложениях оказывается достаточным первое же нетривиальное разбиение нисходящей классификации.
Основное преимущество нисходящей классификации в отличие от восходящей в том, что она по сути не требует никакого определения междукластерного сходства (различия) через сходство (различие) объектов. В ней снимается необходимость выбора метода или комбинации методов, наиболее отвечающих физическому смыслу используемых показателей. Нисходящая классификация позволяет методически и алгоритмически абстрагироваться от вида объектов и используемых показателей. Она однозначна и универсальна. Соответственно снижается значимость отмеченного в предыдущем разделе второго этапа, связанного с коррекцией результатов. На каждом из шагов нисходящей классификации выдерживается принцип большего сходства объектов внутри кластеров, чем объектов из разных кластеров. Экспертная коррекция может потребоваться только из-за несовершенства используемых показателей, но не собственно метода классификации, который оказывается независимым от вида показателей и в этом смысле — абсолютным.
Алгоритм иерархической нисходящей классификации несколько громоздкий и сводится к последовательности оценок независимо от того, является ли набор связей между объектами совокупностью сечений. Совокупность сечений в частном случае может состоять из одного сечения, а оцениваемый набор связей формируется последовательным добавлением к предыдущему набору наиболее слабой
С другой стороны, такая ситуация (отсутствие строгих разбиений на малое число кластеров) вызывается скорее свойствами исследуемой системы, т.е. является объективным, а отнодь не фатальным недостатком методов нисходящей классификации. Кроме того, наряду с тривиальными и близкими к ним решениями (наличием только очень большого числа "строгих" кластеров), как правило, всегда находятся промежуточные разбиения с небольшим числом кластеров, которые и представляют практический интерес.
3.8. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ
121
(характеризующей наибольшую удаленность или наибольшее различие) связи из еще не вошедших в него. Если обнаруживается, что некоторый набор связей представляет собой совокупность сечений, то именно эти сечения и будут самыми слабыми.
